Рабочая программа по алгебре 8 класс 2020-2021 учебный год (102 часов, 3 часа в неделю)

МОУ «Новоакшинская средняя общеобразовательная школа»

Старошайговского муниципального района РМ

Рабочая программа

по алгебре

в 8 классе

(102 часов, 3 часа в неделю)

Составитель: учитель математики Юдин Анатолий Александрович

2020-2021 учебный год

Рассмотрено и одобрено

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

руководитель

_______________/Юдина Г.А./

Протокол №___ от

«___»______________» 2020г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

____________/Лушкина Е.Р./

«___»______________» 2020г.

«Утверждено»

Директор школы

__________/Старостина С.В./

«___»______________» 2020г.

Пояснительная записка.

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена на основе:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) образования, утвержденный приказом

Министерства образования и науки РФ от «17» мая 2012 г. № 4133.

3. Федеральный базисный учебный план на 2020-2021 учебный год;

4. Учебный план МОУ "Новоакшинская средняя общеобразовательная школа" на 2020-2021 учебный год.

5. Примерная программа среднего (полного) образования по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс» – М.:

Просвещение, 2016 г.

6. Программа по «Алгебре» для 8 класса авторов Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова,

М.И.Шабунин (Сборник программ общеобразовательных учреждений для 7-9 классов «Алгебра» составитель

Т.А.Бурмистрова: Москва, издательство «Просвещение» , 2014 г).

Структура документа.

Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, тематическое планирование учебных часов, основное

содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование, содержание практической деятельности (КИМ),

материально-техническое обеспечение учебного предмета, список литературы.

Цели обучения алгебры в 8 классе:

1)в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению

мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные

решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам

обучения.

• самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки

целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные

результаты своих действий.

• Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и

реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения

известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей

процессов или явлений.

• Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной,

символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными

задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и

излагать его.

3) в предметном направлении

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки

выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться

применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические

представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об

особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные

систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического

моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных

компонентов(точные названия блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории

вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей

стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяютреализовать поставленные

перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные

компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в

учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.

Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию

умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,

окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических

моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие

алгоритмического мышления, необходимого в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками

дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие

воображения, способностей к математическому творчеству.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения

конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, для развития пространственного воображения и

интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в

развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом

школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим прежде всего для

формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в

различных формах, понимать вероятностных характер многих реальных зависимостей. Производить простейшие

вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах

его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и

закладываются основы вероятностного мышления.

Роль и место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской

Федерации и учебному плану МОУ "Новоакшинская средняя общеобразовательная школа" на 2019-2020 учебный год

на изучение алгебры в 8 классах отводится 3 часа в неделю. Планируемое количество часов - 102.

В рабочей программе произошли следующие изменения. Уменьшена на 8 часов тема: «Приближенные

вычисления» и направлены на «Вводное повторение» - 4 часа, «Квадратные неравенства» - 2 часа, и резерв – 2 часа.

Вводное повторение позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению

нового материала на следующей ступени обучения. Добавлены вводная и итоговая контрольные работы. Создан резерв

часов для проведения административных контрольных работ.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе

ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и

общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах

деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от

факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

Изменения, внесенные в рабочую программу

Раздел

Количество часов в

примерной программе

Количество часов в рабочей

программе

Вводное повторение

Неравенства.

Приближенные вычисления.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Квадратичная функция.

Квадратные неравенства.

Итоговое повторение курса алгебры

Резерв учебного времени

Итого

102

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить

необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную

трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических

проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,

классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки

и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей

жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и

представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения

задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:

определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и

учета интересов;

слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных

изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные

процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и

символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования,

доказательства математических утверждений;

• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

• овладение алгебраическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач

из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

При изучении темы

«Неравенства»

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями:

равенство, числовое равенство, числовое

неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и

неравенств

изображать решения неравенств на числовой

прямой;

Учащийся получит возможность

научиться:

• разнообразным приёмам доказательства

неравенств; уверенно применять аппарат

неравенств для решения разнообразных

математических задач и задач из смежных

предметов, практики;

• применять графические представления для

решать линейные неравенства и несложные

неравенства, сводящиеся к линейным;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе

свойств квадратичной функции;

• решать квадратные неравенства методом

интервалов;

• применять свойства числовых неравенств;

• исследовать различные функции на

монотонность;

• понимать и применять терминологию и

символику, связанные с отношением неравенства,

свойства числовых неравенств;

• применять аппарат неравенств для решения

задач.

В повседневной жизни и при изучении других

предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном

виде;

• оперировать на базовом уровне понятием

«стандартная запись числа».

исследования неравенств, систем неравенств,

содержащих буквенные коэффициенты

(параметры);

• использовать различные приёмы поиска

информации в Интернете в ходе учебной

деятельности;

• аргументированно отвечать на

поставленные вопросы;

• объяснять изученные положения на

самостоятельно подобранных конкретных

примерах;

• организовывать исследование с целью

проверки гипотез;

• осуществлять коммуникативную рефлексию

как осознание оснований собственных

действий и действий партнёра.

При изучении темы

«Функция у=√х.

Свойства квадратного

корня»

Учащийся научится:

оперировать на базовом уровне понятиями

арифметический квадратный корень;

• извлекать квадратный корень из

неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из

положительного целого числа

• строить график функции у=√х , описывать её

свойства;

• применять свойства квадратных корней при

нахождении значения выражений;

• решать квадратные уравнения, корнями которых

являются иррациональные числа;

• решать простейшие иррациональные уравнения;

• выполнять упрощения выражений, содержащих

квадратный корень с применением изученных

свойств;

• вычислять значения квадратных корней, не

используя таблицу квадратов чисел

• выполнять преобразования, содержащие

операцию извлечения квадратного корня;

• освобождаться от иррациональности в

знаменателе;

• раскладывать выражения на множители

способом группировки, используя определение и

свойства квадратного корня, формулы квадратов

суммы и разности;

• оценивать неизвлекаемые корни, находить их

приближенные значения;

• выполняют преобразования иррациональных

выражений: сокращать дроби, раскладывая

выражения на множители.

Учащийся получит возможность научиться:

• свободно работать с текстами научного

стиля;

• делать умозаключения (индуктивное и по

аналогии) и выводы на основе аргументации,

формулировать выводы;

• участвовать в диалоге, аргументированно

отстаивать свою точку зрения;

• понимать точку зрения собеседника,

признавать право на иное мнение;

• осуществлять проверку выводов,

положений, закономерностей, теорем;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку

действий партнёра, уметь убеждать;

• развить представление о числе и числовых

системах от натуральных до действительных

чисел; о роли вычислений в практике.

При изучении темы

«Квадратные

уравнения»

Учащийся научится:

оперировать понятиями: неполные квадратные

уравнения, квадратные уравнения

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения по формуле

корней квадратного уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных

уравнений;

решать задачи разных типов (на работу, на

покупки, на движение), связывающих три

величины, выделять эти величины и отношения

между ними;

Учащийся получит возможность научиться:

решать квадратные уравнения выделением

квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения с

параметрами и проводить исследование всех

корней квадратного уравнения;

• выполнять равносильные переходы при

решении иррациональных уравнений разной

степени трудности;

• воспроизводить теорию с заданной

степенью свернутости;

• овладеть специальными приёмами решения

осознавать и объяснять идентичность задач

разных типов, связывающих три величины (на

работу, на покупки, на движение), выделять эти

величины и отношения между ними, применять их

при решении задач, конструировать собственные

задач указанных типов;

• формулировать и применять теорему Виета и

обратную ей теорему;

• раскладывать на множители квадратный

трёхчлен;

• решать дробно - рациональные и рациональные

уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных

уравнений, выделяя три этапа математического

моделирования;

• решать рациональные уравнения, используя

метод введения новой переменной;

• решать биквадратные уравнения;

• решать простейшие иррациональные уравнения.

уравнений и систем уравнений; уверенно

применять аппарат уравнений для решения

разнообразных задач из математики,

смежных предметов, практики;

• применять графические представления для

исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих параметр;

• составлять план и последовательность

действий в связи прогнозируемым

результатом;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку

действий партнер

При изучении темы

«Квадратичная

функция y=ax2.

Функция у=k/х.»

Учащийся научится:

• находить область определения и область

значений функции, читать график функции;

• строить графики функций у=ах2, функции у=k/х,

проверять, является ли данный график графиком

заданной функции (линейной, квадратичной,

обратной пропорциональности);

• выполнять простейшие преобразования графиков

функций;

• строить график квадратичной функции,

• по графику находить область определения,

множество значений, нули функции, промежутки

знакопостоянства, промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значения

функции;

• решать квадратное уравнение графически;

• графически решать уравнения и системы

уравнений;

• графически определять число решений системы

уравнений;

• понимать функцию как важнейшую

математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять

функциональный язык для описания и

исследования зависимостей между физическими

величинами;

• упрощать функциональные выражения;

• строить графики кусочно-заданных функций;

• работать с чертёжными инструментами.

В повседневной жизни и при изучении других

предметов:

• использовать графики реальных процессов и

зависимостей для определения их свойств

(наибольшие и наименьшие значения, промежутки

возрастания и убывания, области положительных

и отрицательных значений и т.п.).

Учащийся получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с

изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе

графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно-заданные, с

«выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные

представления и свойства функций для

решения математических задач из различных

разделов курса;

• строить графики с использованием

возможностей специальных компьютерных

инструментов и программ;

• задавать вопросы, необходимые для

организации собственной деятельности и

сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и

оказывать в сотрудничестве необходимую

взаимопомощь;

• на основе комбинирования ранее изученных

алгоритмов и способов действия решать

нетиповые задачи, выполняя продуктивные

действия эвристического типа.

В повседневной жизни и при изучении

других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика

реальную зависимость или процесс по их

характеристикам;

• использовать свойства и график

квадратичной функции при решении задач из

других учебных предметов.

Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра» в 8 классе

Содержание учебного предмета

1. Вводное повторение (4 ч)

2. Неравенства (19 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств.

Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным.

Числовые промежутки.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним

неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании

умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При

доказательстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой

частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Этих примеров

достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Выработка у

учащихся умения доказывать неравенства не предусматривается. При решении неравенств и их систем используется

графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных,

логарифмических неравенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под

знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения | х | = а и неравенств | х | > а, | х | <

а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

З. Приближенные вычисления (10 ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел.

Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на

калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на

калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и

качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся

оценивать погрешность приближения, повторяют правила округления, получают представления об истории развития

Название раздела

Количество часов всего

Контрольных работ

Самостоятельных

работ

Вводное повторение

Неравенства.

Приближенные вычисления.

Квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Квадратичная функция.

Квадратные неравенства.

Итоговое повторение курса алгебры

Резерв учебного времени

Итого

102

вычислительной техники, о задачах, решаемых с помощью ПК. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в

течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы.

4. Квадратные корни (12 ч)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения

и дроби.

О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и

действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения понятия арифметического квадратного корня и повторения

сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение

приближенных значений квадратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация

действительного числа. Таким образом, учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

При изучении темы начинается формирование понятия тождества на примере равенства √а

= | а |. (Введению

тождества √а

= | а | должно предшествовать повторение понятия модуля, известного учащимся из курса математики 5—6

классов. Можно показать учащимся на числовой прямой решение уравнения | х | = а и неравенств | х | > а, | х | < а (если

это не было сделано при изучении темы «Неравенства»).)

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из степени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять

простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в

основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вынесению его из-под знака корня. При

внесении буквенного множителя под знак корня достаточно ограничиться случаем, когда буквенный множитель

положителен. Специальное место должно занять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Умения

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения

курса алгебры, так и в смежных дисциплинах.

5. Квадратная уравнения (25 ч)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение

квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Уравнение окружности.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и

применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнения вида х

= а, где а > 0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем

на конкретных примерах рассматривается решение неполных квадратных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим

методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной.

Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обязательным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на

множители. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит

вспомогательный характер.

Ведется работа по формированию умения в решении уравнений, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание

уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладевают методами решения систем уравнений второй

степени, причем основное внимание уделяется решению систем, в которых одно из уравнений второй степени, а другое

первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения второй степени, имеет при данном

изложении материала второстепенное значение.

В конце изучения темы рассматриваются координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками

плоскости, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений дается понятие о комплексных числах. Знакомство с

комплексными числами в алгебраической форме создает основу для расширения сформированных у учащихся

представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в

ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.

6. Квадратичная функция (14 ч)

Определение квадратичной функции. Функции у = х

, у = ах

+ bх + с. Построение графика квадратичной

функции.

О с н о в н а я ц е л ь — научить строить график квадратичной функции.

Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих

по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квадратного трехчлена на множители. Вводится

понятие нулей функции.

Далее учащиеся последовательно знакомятся с графиками и свойствами функций у = х

, у = ах

, у = х

+ рх +q, у = ах

+ bх + с.

Построение графиков этих функций на конкретных примерах осуществляется по точкам. Основное внимание

уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и

нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков являются вспомогательным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по графику промежутки возрастания и убывания функции,

промежутки знакопостоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение

задач с их применением не входит в число обязательных умений.)

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повторить решение систем двух уравнений, одно из которых

первой, а другое второй степени.

7. Квадратные неравенства (12 ч)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной

функции.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной

функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств, который требует

повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления

ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной

функции и методом интервалов.

8. Повторение. Решение задач (4 ч)

Резерв учебного времени 2 ч

Виды и формы контроля: самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные работы.

Контрольные работы

Вводная контрольная работа

Контрольная работа № 1. «Неравенства».

Контрольная работа № 2. «Приближенные вычисления».

Контрольная работа № 3. «Квадратные корни».

Контрольная работа № 4. «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 5. «Квадратичная функция».

Контрольная работа № 6. «Квадратные неравенства».

Итоговая контрольная работа

Критерии оценивания самостоятельных и контрольных работ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

> работа выполнена полностью;

> в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

> в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием

незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

> работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать

рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

> допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти

виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

> допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но

обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

> допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями

по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые

свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на

более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

> полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

> изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в

определенной логической последовательности;

> правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

> показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при

выполнении практического задания;

> продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость

используемых при ответе умений и навыков;

> отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

> возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик

легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один

из недостатков:

> в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

> допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания

учителя;

> допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко

исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

> неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

> имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

> ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил

задания обязательного уровня сложности по данной теме;

> при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и

навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

> не раскрыто основное содержание учебного материала;

> обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

> допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в

рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов

учителя.

Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра» в 8 классе

№

п/п

№

урока

в теме

Название раздела, темы урока

Кол-

во

часов

Виды

самостоятель

ной

деятельности

Дата проведенных

занятий

План

Факт

Вводное повторение

1.1

Повторение. Многочлены. Формулы

сокращенного умножения

1.2

Повторение. Функция. Уравнения. Системы

уравнений

1.3

Повторение. Решение текстовых задач

1.4

Вводная контрольная работа

Контрольная

работа

Неравенства

2.1

Положительные и отрицательные числа

2.2

Положительные и отрицательные числа

2.3

Числовые неравенства.

2.4

Основные свойства числовых неравенств.

Самостоятельная

работа №1

2.5

Основные свойства числовых неравенств.

10.

2.6

Сложение и умножение неравенств.

11.

2.7

Сложение и умножение неравенств.

12.

2.8

Строгие и нестрогие неравенства.

Самостоятельная

работа №2

13.

2.9

Неравенства с одним неизвестным.

14.

2.10

Решение неравенств.

15.

2.11

Решение неравенств.

16.

2.12

Решение неравенств.

Самостоятельная

работа №3

17.

2.13

Системы неравенств с одним неизвестным.

Числовые промежутки.

18.

2.14

Решение систем неравенств.

19.

2.15

Решение систем неравенств.

20.

2.16

Решение систем неравенств.

Самостоятельная

работа №4

21.

2.17

Модуль числа. Уравнения и неравенства,

содержащие модуль.

22.

2.18

Обобщающий урок по теме «Неравенства»

23.

2.19

Контрольная работа № 1 по теме

«Неравенства».

Контрольная

работа №1

Приближённые вычисления

24.

3.1

Анализ контрольной работы.

Приближённые значения величин.

Погрешность приближения.

25.

3.2

Оценка погрешности.

Самостоятельная

работа №5

26.

3.3

Округление чисел.

27.

3.4

Относительная погрешность.

28.

3.5

Практические приёмы приближённых

вычислений

29.

3.6

Простейшие вычисления на

микрокалькуляторе.

30.

3.7

Стандартный вид числа.

Самостоятельная

работа №6

31.

3.8

Вычисления на микрокалькуляторе степени

и числа, обратного данному

32.

3.9

Последовательное выполнение операций на

микрокалькуляторе.

33.

3.10

Контрольная работа №2 по теме

«Приближенные вычисления»

Контрольная

работа №2

Квадратные корни.

34.

4.1

Анализ контрольной работы

Арифметический квадратный корень.

35.

4.2

Арифметический квадратный корень.

36.

4.3

Действительные числа.

Самостоятельная

работа №7

37.

4.4

Квадратный корень из степени.

38.

4.5

Квадратный корень из степени.

39.

4.6

Квадратный корень из произведения.

40.

4.7

Квадратный корень из произведения.

41.

4.8

Квадратный корень из произведения.

Самостоятельная

работа №8

42.

4.9

Квадратный корень из дроби.

43.

4.10

Квадратный корень из дроби.

44.

4.11

Обобщающий урок по теме «Квадратные

корни»

Самостоятельная

работа №9

45.

4.12

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратные корни»

Контрольная

работа №3

Квадратные уравнения.

46.

5.1

Анализ контрольной работы.

Квадратное уравнение и его корни.

47.

5.2

Квадратное уравнение и его корни.

48.

5.3

Неполные квадратные уравнения.

49.

5.4

Неполные квадратные уравнения.

Самостоятельная

работа №10

50.

5.5

Метод выделения полного квадрата.

51.

5.6

Решение квадратных уравнений.

52.

5.7

Решение квадратных уравнений.

53.

5.8

Решение квадратных уравнений.

Самостоятельная

работа №11

54.

5.9

Приведённое квадратное уравнение.

Теорема Виета.

55.

5.10

Приведённое квадратное уравнение.

Теорема Виета.

Самостоятельная

работа №12

56.

5.11

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

57.

5.12

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

58.

5.13

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Самостоятельная

работа №13

59.

5.14

Решение задач с помощью квадратных

уравнений.

60.

5.15

Решение задач с помощью квадратных

уравнений.

61.

5.16

Решение задач с помощью квадратных

уравнений.

62.

5.17

Решение задач с помощью квадратных

уравнений.

Самостоятельная

работа №14

63.

5.18

Решение простейших систем, содержащих

уравнение второй степени.

64.

5.19

Решение простейших систем, содержащих

уравнение второй степени.

65.

5.20

Решение простейших систем, содержащих

уравнение второй степени.

Самостоятельная

работа №15

66.

5.21

Различные способы решения систем

уравнений

67.

5.22

Различные способы решения систем

уравнений

68.

5.23

Решение задач с помощью систем

уравнений

69.

5.24

Обобщающий урок по теме «Квадратные

уравнения»

Самостоятельная

работа №16

70.

5.25

Контрольная работа №4 по теме

«Квадратные уравнения».

Контрольная

работа №4

Квадратичная функция

71.

6.1

Анализ контрольной работы. Определение

квадратичной функции.

72.

6.2

Функция у = х

73.

6.3

Функция у = х

Самостоятельная

работа №17

74.

6.4

Функция у = ах

75.

6.5

Функция у = ах

76.

6.6

Функция у = ах

Самостоятельная

работа №18

77.

6.7

Функция у =ах

+ вх + с.

78.

6.8

Функция у =ах

+ вх + с.

79.

6.9

Функция у =ах

+ вх + с.

Самостоятельная

работа №19

80.

6.10

Построение графика квадратичной

функции.

81.

6.11

Построение графика квадратичной

функции.

82.

6.12

Построение графика квадратичной

функции.

Самостоятельная

работа №20

83.

6.13

Обобщающий урок по теме «Квадратичная

функция»

84.

6.14

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратичная функция».

Контрольная

работа №5

Квадратные неравенства

85.

7.1

Анализ контрольной работы. Квадратное

неравенство и его решение.

86.

7.2

Квадратное неравенство и его решение

87.

7.3

Решение квадратного неравенства с

помощью графика квадратичной функции.

88.

7.4

Решение квадратного неравенства с

помощью графика квадратичной функции.

89.

7.5

Решение квадратного неравенства с

помощью графика квадратичной функции.

Самостоятельная

работа №21

90.

7.6

Метод интервалов.

91.

7.7

Метод интервалов.

92.

7.8

Метод интервалов.

Самостоятельная

работа №22

93.

7.9

Исследование квадратного трёхчлена.

94.

7.10

Исследование квадратичной функции.

95.

7.11

Обобщающий урок по теме «Квадратные

неравенства»

Самостоятельная

работа №23

96.

7.12

Контрольная работа № 6 по теме

«Квадратные неравенства».

Контрольная

работа №6

Итоговое повторение

97.

8.1

. Анализ контрольной работы. Итоговое

повторение темы «Неравенства»

98.

8.2

Итоговое повторение темы «Квадратные

уравнения»

99.

8.3

Итоговое повторение темы «Квадратичные

функции»

100.

8.4

Итоговая контрольная работа

Контрольная

работа

101-

102

Резерв учебного времени

Итого

102

Материально-техническое обеспечение

1. Компьютеры

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

Учебно-методическое обеспечение

1) Мультимедийные презентации:

Дм 01 Положительные и отрицательные числа.

Дм 02 Числовые неравенства.

Дм 03 Свойства числовых неравенств.

Дм 12 Числовые промежутки.

Дм 04. Приближенные значения величин. Погрешность

Дм 05 Округление чисел

Дм 06. Арифметический квадратный корень

Дм 07 Применение свойств арифметического квадратного корня

Дм 08 Квадратные уравнения.

Дм 09. Теорема Виета

Дм 10. Уравнения, сводящиеся к квадратным

Дм 11 Графический способ решения уравнений

Дм 13. Квадратная функция

Дм 14 Функция y=ax

Дм 15 Функция y=ax

+bx+c

Дм 16 Построение графика функции

Дм 17 Квадратное неравенство и его решение

Дм 18 Графический способ решения неравенств

Дм 19 Метод интервалов

Дм 20 Повторение алгебры 8

2) Обучающие диски:

• «Интерактивная математика 5-9 классы»

• «Математика 5-11классы. Практикум»

• «Уроки алгебры 7-8 классы»

• «Алгебра 8» - презентации и видеоуроки

Основная литература

1. « Алгебра» 8 кл.- учебник для общеобразоват. организаций./[Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,

М.И. Шабунина] - М.: Просвещение, 2015-2019 г.

2. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. - 2-е изд. - М.: 2012. - 127 с.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы /[Состовитель Бурмистрова Т.А.]- М.:

Просвещение, 2014 г.

4. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2010 -2012г.

Методическая литература

1. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8класса.С.-Петербург " Петроглиф".2012 г.

3. Л.В.Кузнецова « ГИА Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.» - М. Просвещение 2012.

4. И.В.Ященко «Алгебра - ГИА. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс». М. Экзамен, 2010.

5. М.Н.Корчагина «ГИА. Математика. Сборник заданий.» М. Эксмо,2008.

6. Е.Г.Лебедева «Алгебра.8 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова».Волгоград: Учитель, 2012.

Для внеклассной работы и другая методическая литература.

1. Азевич А.И. Рубежные тестовые работы по математике для 5-11 классов. Москва. Изд-во " Школьная пресса". 2002 г.

2. Балаян Э.Н. Устные упражнения по математике для 5-11классов: учебное пособие. Ростов-на Дону. "Феникс".2008г.

3. Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. Москва. Просвещение.1986г., 1988,1994г.

4. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на Дону. "Феникс".2009г.

5. Величко М.В. Математика. 9-11классы. Проектная деятельность обучающихся. Волгоград. "Учитель". 2007г.

6. Голуб Г.Б. и др. Метод проектов-технология компетентностно-ориентированного образования. Самара. "Учебная

литература". 2006г.

7. Голуб Г.Б. и др. Основы проектной деятельности школьника. Самара. "Учебная литература". 2006г.

8. Депман И.Мир чисел. Рассказы о математике. Ленинград. Детская литература. 1982г.

9. Демидова С.Н., Денищева Л.О. Самостоятельная деятельность обучающихся при обучении математике. Сборник статей.

Москва. Просвещение. 1985г.

10. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Книга для учителя. Москва.

Просвещение.2003г.

11. Казько Е.С. Обучение обучающихся составлению плана решения сюжетных математических задач в условиях КСО.

Петрозаводск. ГОУ ВПО " КГПУ"2007г.

12. Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств. Пособие для учителей. Москва. Просвещение. 1980г.

13. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва. Просвещение. 1990.

14. Казько Е.С. Обучение анализу текста сюжетных задач в условиях КСО. Петрозаводск. ГОУ ВПО " КГПУ"2007г.

15. Кордемский Б.А.Увлечь школьников математикой. Москва. Просвещение. 1981г.

16. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. Москва. Педагогическое общество России.2001г.

17. Лэнгдон Н. Снейп Ч. С математикой в путь. Москва. Педагогика. 1987г.

18. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 1987г.

19. Прокопенко Н. Задачи на смеси и сплавы. Москва. Чистые пруды. 2010г.

20. Нагибин Ф.Ф.Канин Е.С. Математическая шкатулка. Пособие для обучающихся. Москва. Просвещение. 1984г.

21. ПичуринЛ.Ф. За страницами учебника алгебры. Москва. Просвещение.1990г.

22. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11классы. Москва. Айрис-пресс2008г.

23. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11классы. Москва. Айрис-пресс2008г.

Интернет-ресурсы:

1. http://center.fio.ru/som/ - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

2. http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

3. http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

4. http://school-collection.edu.ru – Единая коллекция цифровых ресурсов

5. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

6. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

7. www.ug.ru - «Учительская газета»

8. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

9. www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

10. http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

11. http://ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ

12. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

13. http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

14. http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

15. http://solnet.ee/ - Портал для детей и любящих их взрослых

16. http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

17. http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

18. http://college.ru/ открытый колледж

19. http://matematika.agava.ru/ математика для поступающих в вузы

20. http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

21. http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

22. http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

23. http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

24. http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

25. http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

26. http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

27. http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

28. http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

29. http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа

30. http://math.child.ru Сайт и для учителей математики

http://tmn.fio.ru/works/21x/306/p2101/sret.htm Основные понятия стереометрии с наглядным материалом

31. http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

32. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

33. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

34. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

35. http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

36. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

37. http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики

38. http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию и много другое для учителя математики

39. http://karmanform.ucoz.ru/ - персональный сайт учителя математики

40. http://interneturok.ru - Образовательный видео-портал InternetUrok.ru. База бесплатных видео-уроков по школьной программе.

Скачать материал

Рабочая программа по алгебре 8 класс 2020-2021 учебный год (102 часов, 3 часа в неделю)

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы