Ученики на Учителя.com


Тематическое планирование по алгебре 11 класс на 2020-2021 учебный год учебник Мордкович А.Г.

ОГБОУ КШИ «Костромской Государя и Великого князя Михаила Федоровича кадетский корпус»
(ОГБОУ КШИ «Костромской кадетский корпус»)
Рассмотрено на заседании МО
Руководитель МО
____________ Адеева Г.В..
Протокол № ___ от «___»_____201_г.
Согласованно
Зам.директора по УВР
____________ Жнивина И. А. .
«___»_____201_г.
Утверждаю
Директор
_______________ Зайцев С.Н.
«___»_____201_г.
Тематическое планирование по учебному курсу « Математика», предмет «алгебра и начала математического
анализа», базовый уровень, в 11 классе
Учебный год: 2020/2021
3 часа в неделю, всего 102 часа
учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 11 класс. В 2 частях.
Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014.
Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина,
2014.
Учитель: Адеева Галина Витальевна.
Кострома 2020
Пояснительная записка
Тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа для учащихся 11 класса представлено в соответствии с ФГОС примерной программы по
алгебре и началам математического анализа для полного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем(Рабочие программы ООО по
алгебре, составитель Т, А. Бурмистрова, М., Просвещение, 2014 г.)
Место учебного предмета в учебном плане
Учебный план ОГБОУ КШИ Костромской кадетский корпус отводит на изучение алгебры в 9 классе 3 часа в неделю, итого по 102 часа в год, согласно 34
рабочим неделям. Данное КТП предназначено для общеобразовательного класса, изучающего предмет на базовом уровне.
Формы контроля и оценки
текущий (математический диктант, проверочная работа);
тематический (самостоятельная работа, контрольная работа);
итоговый (контрольная работа): каждый раздел завершается проверочными заданиями, где представлены разнообразные формы контроля и самоконтроля.
О внесенных изменениях в КТП :
В содержание тематического планирования внесена корректировка в распределение количества часов.
После продолжительных летних каникул, периода самоизоляции и перехода на дистанционное обучение школьникам нужно пройти определённый
адаптационный период вхождения в обучение. Именно таким периодом и могут стать уроки повторения, на которые учителем выделяется 5 часов ( две недели).
ЕГЭ по математике – основной независимый рубеж проверки знаний, полученных за время обучения в школе. Поэтому за счёт сокращения изучения некоторых
на подготовку к ЕГЭ выделен 26 часов ( 4 четверть).
Изменения представлены в таблице:
Тема
Рабочая программа ,
количество часов
КТП, количество часов
1
Вводное повторение
4
5
2
Степени и корни. Степенные функции.
16
13
3
Показательная и логарифмическая функции.
29
29
4
Первообразная и интеграл.
8
7
5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
13
9
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
20
13
7
Итоговое повторение курса математики
5–11 классов.
18
26
Уроков контроля – 9 часов( в том числе входная и итоговая работы). Кроме того, предусмотрен текущий контроль в виде самостоятельных работ.
Срок реализации – 2020-2021 учебный год.
Содержание учебного предмета
Тема
Кол-во
часов
по
факту
Кол-во
контрольных
работ
Элементы содержания
Повторение
5
1
Глава 6.
Степени и корни.
Степенные функции.
13
1
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и
графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным
показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их
свойства и графики
Глава 7. Показательная и
логарифмическая
функции.
29
3
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log
a
x, ее свойства и график. Свойства
логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного,
степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы,
число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а
также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические
уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и
логарифмической функций.
Глава 8. Первообразная
и интеграл.
7
1
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица
основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного
интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление
площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Глава 9. Элементы
математической
статистики,
9
1
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
n
x
комбинаторики и теории
вероятностей.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая
обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и
вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Глава 10. Уравнения и
неравенства. Системы
уравнений и неравенств.
13
1
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) =
h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной,
функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя
неизвестными. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы
и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы
уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических
методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики
Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Уравнения и неравенства с
параметрами.
Итоговое повторение
курса математики
5–11 классов.
26
1
Общее кол-во часов
102
9
РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
из расчёта 3 часа в неделю по учебнику: А. Г. Мордкович. Алгебра и начало анализа 10–11 классы. - М.: Мнемозина, 2014
.
№
уро
ка
Наименование темы
Кол-во
часов
Характеристика основных видов деятельности учащихся (на
уровне учебных действий)
Примерное
домашнее задание
План
Факт
Повторение
5
01.09-17.09
1
Повторение. Тригонометрические функции,
их свойства и графики
1
Строя графики тригонометрических функций, свободно
читают графики, отражают свойства функций на графике,
применяют приемы преобразования графиков
§1-14
2
Повторение. Преобразование
тригонометрических выражений
1
используют формулы, содержащие тригонометрические
выражения, для выполнения соответствующих расчетов;
преобразовывают формулы, выражая одни
тригонометрические функции через другие, применяют
формулы тригонометрии для решения прикладных задач
§19-23
3
Повторение. Тригонометрические уравнения
1
преобразовывают тригонометрические выражения; решают
тригонометрические уравнения; вычисляют значения
выражений, содержащие обратные тригонометрические
функции
§15-18
4
Повторение. Производная и ее применение
для исследования функции
1
находят производные элементарных функций, применяя
таблицу производных и правила дифференцирования,
осуществляют алгоритм исследования функции на
монотонность; применяют дифференциальное исчисление для
решения прикладных задач
§24-32
5-6
Входная контрольная работа
1
Демонстрируют знания о тригонометрических функциях
и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений
и неравенств, о производной и ее применении.
Не задано
Глава 6. Степени и корни. Степенные
функции
13
18.09-22.10
7
Понятие корня n-ой степени из
действительного числа
1
применяют определение корня n-й степени
§33№1вг,2аб,3бг,
4вг,9ав,11вг
8
Функции у ==
√
х
п
, их свойства и графики
1
определяют значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; строят
график функции; описывают по графику и по формуле
поведения и свойства функции,
применяют определение корня n-й степени и его свойства,
пользуются ими при решении задач
§34№1вг,3в,4вг,
5аб,7,8вг
9
Свойства корня n-ой степени. Решение
упражнений.
1
§35№22аб,24бв,
26а,29,30бг
10
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
1
выполняют преобразования выражений, содержащих
радикалы;
§36№2,6вг,8аб,
9бв,11вг,12б
11
Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Решение упражнений.
1
решают уравнения, используя понятие корня n-й степени
§36№13г,14а,16б,
17в,19г
12
Обобщение понятия о показателе степени.
Решение упражнений.
1
§37№14бг,19аб,
24бв.26г,27вг
13
Степенные функции, их свойства и графики
1
определяют значение функции по значению аргумента при
различных
способах задания функции; строят график степенной
функции; описывают по графику и по формуле поведения и
свойства функции, находят по графику
функции наибольшие и наименьшие значения,
§38№3б,8,10,
12бв,15в
14
Степенные функции, их свойства и графики.
Решение упражнений.
1
§38№18,21вг,
26бг,27аб,28г
15
Степенные функции, их свойства и графики.
Решение заданий ЕГЭ.
1
§38№30вг,31б,
32а,33б,39а
16
Степени и корни. Степенные функции.
Повторительно-обобщающий урок.
17
Контрольная работа №1 по теме
"Степени и корни"
Демонстрируют знания о понятиях степень и корни, их
свойствах
Не задано
18
Резерв
1
Глава 7. Показательная и
логарифмическая функции
29
23.10-26.12
19
Показательная функция, ее свойства и
график.
1
определяют значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; строят
график показательной функции; описывают по графику и по
формуле поведения и свойства функции,
находят по графику функции наибольшие и наименьшие
значения, используют правила преобразования графиков
§39№3вг,10ав,15,
19б,20аб
20
Показательная функция, ее свойства и
график. Решение упражнений.
1
§39№22вг,24а,27,
29б,30в
21
Показательные уравнения.
1
решают показательные уравнения и неравенства, их системы;
используют для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод
изображают на координатной плоскости множества решений
неравенств и их систем, решают
показательные неравенства, применяя комбинацию
нескольких алгоритмов.
§40№7вг,12аб,
13бг,15ав,17вг
22
Показательные неравенства.
1
§40№18б,21а,
23вг,26аб
23
Показательные уравнения, неравенства и их
системы.
1
§40№28г,29б,
34вг,39бг
24
Показательные уравнения. Задание 13 ЕГЭ.
1
§40№41ав,45бг,
49вг,50б
25
Решение показательных уравнений (задание
13 ЕГЭ)
1
26
Контрольная работа №2 по теме
"Показательная функция"
1
Демонстрируют знания о показательной функции, ее
свойствах и графике, о решении уравнений и неравенств
Не задано
27
Анализ контрольной работы. Понятие
логарифма
1
вычисляют логарифмы чисел по определению и выполняют
§41№2вг,4аб,5бг,
6в,8вг,9а
28
Понятие логарифма. Решение упражнений.
1
преобразования логарифмических выражений
§41№12бг,13вг,
16ав,17б,18вг, 19аб
29
Функция у = log
a
x, ее свойства и график
1
определяют значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции; строят
§42№1вг,3аб,5б,
6вг,8аб
30
Функция у = logax, ее свойства и график.
Решение упражнений.
1
находят по графику функции наибольшие и наименьшие
значения, используют правила преобразования графиков
§42№17вг,19аб,
22б,23в
31
Свойства логарифмов
1
выполняют арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы;
§43№2вг,4аб,5б,
8а,11б
32
Свойства логарифмов. Решение
упражнений.
1
находят значения логарифма; проводят по известным
формулам преобразования буквенных
§43№13г,18вг,
19б,22а,25вг
33
Свойства логарифмов. Решение заданий
ЕГЭ.
1
выражений, включающих логарифмы
§43№28б,29г,
30вг,34б,37вг
34
Логарифмические уравнения.
1
решают логарифмические уравнения, их системы;
§44№2г,4б,7г,8б
35
Логарифмические уравнения и их системы.
Решение упражнений.
1
используют для приближенного решения
уравнений графический метод; изображают на координатной
плоскости множества
решений уравнений и их систем,
используют свойства функций
(монотонность, знакопостоянство)
§44№10б,12а,
13вг,14б
36
Логарифмические уравнения. Задание 13
ЕГЭ.
1
§44№15а,16вг,
18б,19а
37
Решение логарифмических уравнений
(задание 13 ЕГЭ)
38
Логарифмические уравнения.
Повторительно- обобщающий урок.
1
§44№20б,21а,22б
39
Контрольная работа №3 по теме
"Логарифмическая функция"
1
Демонстрируют знания о логарифмической функции, ее
свойствах и графике, о решении логарифмических
уравнений
Не задано
40
Анализ контрольной работы.
Логарифмические неравенства
1
решают логарифмические неравенства, применяя метод
замены переменных
для сведения логарифмического неравенства к
рациональному виду, свойства монотонности
логарифмической функции,
используют для приближенного решения неравенств
графический метод
§45№3вг,5аб, 7г,9вг
41
Логарифмические неравенства. Решение
упражнений.
1
§45№10г,12вг,
13г,15б
42
Переход к новому основанию логарифма
1
используя формулы, осуществляют переход к новому
основанию,
§46№1вг,3,5аб,
7б,8а,9бв
43
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
1
вычисляют производные и первообразные простейших
показательных и логарифмических
функций, решают практические задачи с помощью аппарата
дифференциального и интегрального исчисления
§47№1г,2вг,4г,6в
8г,10вг,13аб
44
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций. Решение
заданий ЕГЭ.
1
§47№16вг,17аб,
19б,20а,24в,27б,
28бг
45
Повторительно-обобщающий урок по теме «
Показательные и логарифмические
функции»
46
Контрольная работа №4 по теме
"Показательная и логарифмическая
функции"
1
Демонстрируют знания о показательной и
логарифмической функциях, их свойствах и графиках,
дифференцировании, о решении логарифмических неравенств
Не задано
47
Резерв
1
Глава 8. Первообразная и интеграл
7
28.12-16.01
48
Анализ контрольной работы.
Первообразная.
1
находят первообразные для суммы функций и произведения
функции на число
используя справочные материалы; вычисляют
неопределенные интегралы;
применяют свойства неопределенных интегралов в сложных
творческих задачах
§48№1вг,2аб,
12вг,13;3б,5аг
49
Первообразная. Решение упражнений.
1
§48№6вг,7аг,8бв,
9вг,10аб,11бв
50
Определенный интеграл
1
применяют формулу Ньютона-Лейбница для вычисления
площади
§49№1вг,2аб,4вг,
5аб,6бв
51
Определенный интеграл. Решение
упражнений.
1
криволинейной трапеции, вычисляют площадь фигуры,
ограниченной графиками функций;
§49№7аб,8вг,9аб,
10б
52
Первообразная. Решение заданий ЕГЭ.
1
вычисляют интеграл, используя геометрические соображения,
вычисляют площадь фигуры,
ограниченной графиком степенной
функции и касательной к нему в данной точке
§49№11г,14вг,
17а,19вг,23аб
53
Повторительно-обобщающий урок по теме «
Первообразная и интеграл»
1
§49№25б,26аб,
27б,28а,29б
54
Контрольная работа №5 по теме
"Первообразная и интеграл"
1
Демонстрируют знания о первообразной, определенном и
неопределенном интеграле, показывают умение решения
прикладных задач
Не задано
Глава 9. Элементы математической
статистики, комбинаторики и теории
вероятностей
9
18.01-06.02
55
Анализ контрольной работы.
Статистическая обработка данных
1
используют основные понятия статистики, правило сложения
§50№2,4,6
56
Статистическая обработка данных. Решение
упражнений.
1
и умножения вероятностей, свойство вероятностей
противоположных событий
§50№8,10,11
57
Простейшие вероятностные задачи
1
используют простейшие понятия теории вероятностей,
вычисляют
§51№2,5,6
58
Простейшие вероятностные задачи.Решение
упражнений.
1
факториалы, перестановки, сочетания, размещения
§51№7,8,11
59
Сочетания и размещения
1
используют основные понятия комбинаторики
§52№1бг,2вг,3аб,
4бв,5бг,6аб
60
Формула бинома Ньютона
1
используют формулу бинома Ньютона, свойства
биноминальных
коэффициентов при рассмотрении треугольника Паскаля
§53№1бв,2аб,3бг
61
Случайные события и их вероятности
1
обсуждают связь комбинаторики и теории вероятностей,
рассматривают понятие геометрической вероятности, решают
задачи ЕГЭ.
§54№3,6,13,15
62
Вероятность на ЕГЭ.
1
§54№17бг,23вг, 25
63
Контрольная работа №6 по теме "
Статистика, комбинаторика и теория
вероятностей "
1
Демонстрируют знания статистики, комбинаторики и
теории вероятностей
Не задано
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств
13
08.02-13. 03
64
Равносильность уравнений
1
производят равносильные переходы с целью упрощения
уравнения;
доказывают равносильность уравнений на основе теорем
равносильности, выполняют проверку найденного
решения с помощью подстановки и учета области
допустимых значений
§55№2,3вг,5,6б
65
Общие методы решения уравнений
1
предвидят возможную потерю или приобретение корня и
находят пути
возможного избегания ошибок; применяют методы решения
алгебраических уравнений степени n > 2, решают
рациональные
уравнения высших степеней методами разложения на
множители или введением новой
переменной; решают рациональные уравнения, содержащие
модуль, применяют схему Горнера для деления многочлена
на двучлен.
§56№3,5,9б,11а
66
Общие методы решения уравнений.
Решение заданий ЕГЭ,
1
§56№33а,35б,
38аг,41б
67
Решение неравенств с одной переменной
1
производят равносильные переходы с целью упрощения
неравенств; доказывают равносильность
неравенств на основе теорем равносильности, выполняют
проверку найденного решения с помощью подстановки и
учета области допустимых значений строят множество точек
плоскости, удовлетворяющих неравенству
§57№2ав,3аб,4б,
7а,8б,9а
68
Решение неравенств с одной переменной на
ЕГЭ,
1
§57№23аб,24вг,
25аб26,28,30аб,
69
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
1
решают уравнения с целочисленными переменными и
графически решают неравенства с двумя переменными
§5732а§58№1вг,
3г,5б,6бг,9аб
70
Системы уравнений
1
решают системы двух уравнений с двумя неизвестными
методом подстановки, решают системы
уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического
сложения, применяют различные способы при
решении систем уравнений, решают систему трех уравнений
с тремя переменными
§59№1г,2а,3г,4бв
6а,7б
71
Системы уравнений на ЕГЭ,
1
§59№21а,22б,23а
25,27
72
Уравнения и неравенства с параметрами
1
составляют план исследования уравнения в зависимости от
значений параметра;
осуществляют разработанный план; решают уравнения и
неравенства с параметрами
Определяют при каких значениях параметра квадратное
уравнение
имеет два корня, один корень, не имеет корней.
§60№2,3б,4а,5б
73
Уравнения и неравенства с параметрами.
Решение упражнений.
1
§60№7,9а,11,12б
74
Повторительно- обобщающий урок по теме
« Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств»
1
75
Контрольная работа №7 по теме "
Уравнения и неравенства "
1
Демонстрируют знания о различных методах решения
уравнений и
неравенств; о разных способах доказательств неравенств.
Не задано
76
Резерв
1
Повторение
11.03- 31.05.
26
15.03-31.05.
77
Простейшие текстовые задачи (задание 1
ЕГЭ)
1
расширяют и обобщают знания, готовятся к ЕГЭ по
математике
Задания ЕГЭ
78
Чтение графиков и диаграмм (задание 2
ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
79
Классическое определение вероятности.
Теоремы о вероятностях событий (задание 4
ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
80
Простейшие уравнения: линейные,
квадратные, кубические, рациональные,
1
Задания ЕГЭ
иррациональные (задание 5 ЕГЭ)
81
Простейшие уравнения: показательные и
логарифмические, тригонометрические
( задание 5 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
82
Физический и геометрический смысл
производной (задание 7 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
83
Исследование функций с помощью
производной (задание 7 ЕГЭ)
1
84
Преобразование тригонометрических
выражений (задание 9 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
85
Преобразование логарифмических
выражений (задание 9 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
86
Действия со степенями ( задание 9 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
87
Контроль по заданиям 1-9
1
88
Задачи с прикладным содержанием (задание
10 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
89
Задачи на проценты, сплавы, смеси (задание
11 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
90
Задачи на движение по прямой и
окружности (задание 11 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
91
Задачи на совместную работу ( задание 11
ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
92
Задачи на прогрессии (задание 11 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
93
Точки минимума и максимума функции
( задание 12 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
94
Наибольшее и наименьшее значение
функции ( задание 12 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
95
Контроль заданий 10-12
1
96
Тригонометрические уравнения (задание 13
ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
97
Логарифмические и показательные
уравнения ( задание 13 ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
98
Уравнения смешанного типа (задание 13
ЕГЭ)
1
Задания ЕГЭ
99-
101
Пробный ЕГЭ
3
102
Итоговый урок
1
Итого часов
102
В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами
Примерные контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1
о
. Вычислите: а) б) в)
2. Расположите числа в порядке убывания:
3
о
. Постройте график функции: а) ; б)
4. Вычислите:
5
100000−
4
1296
3
6
1331000064,0 −+−
;31
3
;10
6
666
12
3
+−= хy
21
6
−+−= хy
4
7541240 −
5. Найдите значение выражения
6. Решите уравнение:
Контрольная работа № 1
Вариант 2
1
о
. Вычислите: а) б) в)
2. Расположите числа в порядке убывания: ;
3
о
. Постройте график функции: а) ; б)
4. Вычислите:
5. Найдите значение выражения
6. Решите уравнение:
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1
о
. Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г) ;
2
о
. Постройте график функции:
а) у = 3
х - 1
б)
3
0
. Решите уравнение:
а) б) 9
х
+ 6 * 3
х – 1
– 15 = 0
4
0
. Решить неравенство:
37240125689
8
4
4
3
32
−=+−− bприbbb
42
8
+−=− хх
3
4096−
6
000064.0
7
4
1280625,0 −+
4
2
;3
3
6
11
21
5
−+= хy
12
4
+−−= хy
27152756
4
−
326676166425
36
4
4
3
32
−=−−+ aприaaa
42
9
−−=+ хх
3
5
−
1
3
2
−
2
1
5
1
6432 −
++
−
3
2
3
1
3
1
223923
3
3
1
−= xу
3
1
33
5
=
х
5
0
. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке с абсциссой х
0
= 1
6. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке [1; 16].
7. Дана функция у = f(x), где
а) вычислите f(-1); f(3);
б) постройте график функции;
в) найдите область значений функции;
г) выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1
о
. Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г) ;
2
о
. Постройте график функции:
а) у =
( )
5
1
1+х
б)
3
0
. Решите уравнение:
а) б) 4
х
+ 2
х +
2 – 12 = 0
4
0
. Решить неравенство:
2
49
4
7
2
3
1
3 xх
−
2
3
2
2
3
−
− хх
3
2
3
3
1
3
54
хх −
0,
3
1
хесли
x
=)(xf
0,1
3
+ хеслих
4
3
−
1
7
4
−
2
1
3
1
4927 +
+−
+
3
4
3
2
3
2
55151
1
2
1
+
=
х
у
2
1
22
3
=
х
5
0
. Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке с абсциссой х
0
= 1
6. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = на отрезке [0; 8].
7. Дана функция у = f(x), где
а) вычислите f(-2); f(7);
б) постройте график функции;
в) найдите область значений функции;
г) выясните, при каких значениях параметра а уравнение f(x) = а имеет два корня;
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1
0
. Вычислите:
а) б)
2
0
. Постройте график функции:
а) б)
3
0
. Решите уравнение:
а) б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:
Контрольная работа № 3
Вариант 2
хxх 216
2
5
1
25
1
+−
3
7
5
5
7
−
+ хх
3
3
2
3
1
2
3
хх −
0,23 − хесли
x
=)(xf
0,1
3
+− хеслих
( )
4
8
264log
10log1
5
25
−
;log2
2
1
ху +=
;log
3
2
ху =
( )
;12log2)3(log
55
+−=+ xx
( )
013log2log
3
2
3
=−− xx
хх −11log
3
208100
lglg
2
=−
xx
x
1
0
. Вычислите:
а) б)
2
0
. Постройте график функции:
а) б)
3
0
. Решите уравнение:
а) б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1
о
. Решите неравенство:
2
0
. Исследуйте функцию у = е
х
(2х + 3) на монотонность и экстремумы.
3
0
. Составьте уравнение касательной к графику функции у = ln (еx) в точке с абсциссой х
0
= 1
4. Решите уравнение:
5. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 4
Вариант 2
1
о
. Решите неравенство:
( )
3
2
1632log
2log1
6
36
−
);3(log
3
1
−= ху
;log
5
3
ху =
( )
;132log)52(log
33
=−+− xx
( )
110lg4lg
2
=+ xx
6log
5
1
− хх
63
2
3
2
3
loglog
=−
xx
xx
2)3(log
2
1
−+x
035loglog
2
5
=++
x
x
52
3
9
1
−
−
=
х
у
5
3222
log10000lglog)383(log xху +=−+
1)5(log
3
1
−+x
2
0
. Исследуйте функцию у = е
х
(3х - 2) на монотонность и экстремумы.
3
0
. Составьте уравнение касательной к графику функции у = ln (2x - 5) в точке с абсциссой х
0
= 3
4. Решите уравнение:
5. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1
о
. Докажите, что F(x) = 4x
9
+ 2sin 2x - - 5 является первообразной для f(x) = 36x
8
+ 4cos 2x +
2
о
. Вычислите интеграл:
а) б)
3
0
. Найдите ту первообразную функции график которой проходит через точку
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = x
2
- 4x + 5, у = x + 1.
5. Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции
у = (х
3
– 9х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.
Контрольная работа № 5
Вариант 2
1
о
. Докажите, что F(x) = -3x
8
+ 2tg x - +lnx - 7 является первообразной для f(x) = -24x
7
+
2
о
. Вычислите интеграл:
х
х 2
log412log =−
1
5
25
1
+
−
=
х
у
3
273
log1024loglg)1264(log xху +=−+
х
1
2
1
х
2
1
3
;4 dxх
4
0
4sin2
xdx
,sin32cos4 xxу −=
( )
0;
−A
2−х
х−
x
x
x
5
2
1
cos
2
2
+
−
−
а) б)
3
0
. Найдите ту первообразную функции график которой проходит через точку
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = -x
2
+ 3x + 4, у = x + 1.
5. Известно, что функция у = F(x) – первообразная для функции
у = (х
3
– 16х) . Исследуйте функцию у = F(x) на монотонность и экстремумы.
Контрольная работа № 6
Вариант 1
1
0
. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия в четырехэтапной эстафете с учетом порядка
пробега этапов?
2
0
. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может содержать в записи числа лишь один раз?
3
0
. Решите уравнение
4
0
. Напишите разложение степени бинома
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?
6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Контрольная работа № 6
Вариант 2
1
0
. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
2
0
. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?
3
0
. Решите уравнение
4
0
. Напишите разложение степени бинома
3
1
2
;6 dxх
2
4
2cos4
xdx
,2sin5cos2 xxу +−=
2
5
;
2
A
3−х
98
12
1
=−
− хх
СА
5
2
1
2
−
х
х
06
23
=−
−х
хх
СА
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
6. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?
Контрольная работа № 7 2ч
Вариант 1
1
о
. Решите уравнение: а) (2cos x – 1) = 0 б) в)
2
о
. Решите неравенство:
а) ; б) в) 3 + х - |x – 1| > 1
3
о
. Решите уравнение в целых числах: 12х – 5у = 4
4. Решите систему уравнений
34у
2
– х
2
= 9
5. Решите уравнение:
Контрольная работа № 7 2ч
Вариант 2
1
о
. Решите уравнение: а) (2sin x – ) = 0 б) в)
2
о
. Решите неравенство:
а) ; б) в) 2 + х - |2x + 1| < -3
3
о
. Решите уравнение в целых числах: 5х – 3у =11
4. Решите систему уравнений
6
2
1
3
+
х
х
2
9 х−
1
10
lg4lg
2
=
+
х
x
ххх 828812124 −=−++
3log
33
23
3
1
−
+
+
х
х
03)3(log
1log
2
2
1
5
+− xx
3
3
3
4
3
3
=
+
−
−
−
+
ух
ух
ух
ух
xx
cos)2(log
2
2
=+
2
4 х−
3
3
2
4
2
2
2
=
+
x
lооxlоо
ххх 5,05,025,125,1 −=+−−
3
5
2
5log3
12
22
+
+
+
x
х
05)5(log
1log
2
4
1
3
+− xx
65 =
+
−
+
−
+
xy
xy
xy
xy
у
2
+ х
2
= 13
5. Решите уравнение:
22)5,1sin(
2
++= xxx
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: