Презентация "Исследование функций на четность" 9 класс

Цель урока

Применение алгоритма исследования функций на четность при решении более сложных задач

1. Числовое множество X, которое вместе с каждым своим элементом x содержит и противоположный

ему элемент -x называют

2. Функция называется четной, если выполнены два условия:

симметричным

• Îáëàñòü îï ðåäåëåíèÿ
• Выполняется равенство:

симметрична относительно нуля

f  x  f  x

f  x   f  x

1)Îáëàñòü î ïðåäåëåíèÿ

симметрична

относительно нуля

3. Функция называется нечетной, если выполнены два условия:

2)Выполняется равенство:

Заполните пропуски:

относительно

5. График нечетной функции симметричен

относительно

оси ординат

начала координат

1) нечетной; 2) четной; 3) не является ни четной ни нечетной?

четность?

Дана функция f(x)=3x2+x4

1.D(f)= (-∞;+∞).Значит D(f) симметрична.

2. f(-x)= 3(-x)2+(-x)4 = 3x2+x4

3.Сравним f(x) и f(-x): f(-x)=f(x) Значит, f(x) – четная функция

• Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то функция не является ни чётной, ни нечётной. Если да, то перейти к шагу 2 алгоритма.
• Составить выражение для f(-х).
• Сравнить f(-х) и f(х):
• если f(-х) = f(х), то функция чётная;
• если f(-х) = - f(х), то функция нечётная;
• если f(-х) ≠ f(х) и f(-х) ≠ - f(х), то функция не является ни чётной, ни нечётной.