Быстрый контроль знаний по алгебре "Математический язык. Математическая модель" 7 класс

Быстрый контроль знаний по алгебре
по теме «Математический язык. Математическая модель» для учащихся
7 класса
Грушенкова Г.Н., Ермилова
С.Н., Маревкина Н.В.,
учителя математики
МАОУ «Гимназия «Гармония»
Великого Новгорода
Основная задача обучения математике в общеобразовательной средней
школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой
математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся
математического аппарата для решения задач из разделов математики,
смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей
процессов и явлений реального мира. Школьный курс алгебры построен
таким образом, что каждая новая тема опирается на ряд понятий, фактов и
способов, которые содержатся в предыдущих темах курса. Программа по
алгебре предполагает, что учащиеся сознательно овладевают системой
математических знаний и умений в процессе обучения, поэтому необходимо,
чтобы учащиеся прочно усвоили содержание важнейших понятий
программного материала, усвоили основные формулы, правила, овладели
необходимыми приемами и методами решения задач.
В данной методической разработке объединены теоретический и
задачный материалы, которые взаимосвязаны. Основными функциями
данного пособия являются организация усвоения теории и выработка у
учащихся практических умений и навыков, непосредственно примыкающих
к соответствующей теории.
Усвоение учащимися важнейших понятий - одна из главных задач при
обучении алгебры. В процессе формирования теоретических понятий
необходимо не только разъяснять учащимся их смысл, но и сопровождать
объяснение примерами и контрпримерами, ставить перед учащимися
соответствующие вопросы на понимание смысла понятий, что отражается в
данном методическом пособии. Не зная теоретического материала,
невозможно хорошо решать математические задачи.
В целях более эффективного закрепления теоретического материала
предлагается проводить математические диктанты, содержащие вопросы
теоретических знаний . Математические диктанты – это одна из форм
контроля знаний. Учитель задает вопросы по теории, а учащиеся записывают
краткие ответы в предложенные им карточки. Эти карточки, подготовленные
на отдельных листах бумаги, используются для систематического
письменного контроля знаний всех учащихся, на выполнение заданий
отводится 5-10 минут. Такой подход к контролю позволяет своевременно
вносить коррективы в знания учащихся и на одном уроке оценивать знания
всех учащихся. Использование карточек позволяет не только избежать
трудность восприятия заданий на слух, но и приучать школьников
воспринимать задания на слух, что очень важно. Для того, чтобы перейти к
изложению нового материала необходимо убедиться, что ранее изученный
материал усвоен. Учащиеся демонстрируют знания через свои ответы,
которые могут быть сразу обсуждены после завершения диктанта.
Появляется возможность обсудить те вопросы, которые вызвали затруднения
у учащихся. На практические задания, позволяющие оперативно
диагностировать затруднения учащихся в освоении отдельных операций
внутри определенного способа действия или понятия также отводится
примерно 10 минут. Система таких работ позволяет своевременно выявлять
проблемы в освоении знаний у каждого ученика и вовремя производить
коррекцию его затруднений.
Эти же материалы систематически используются для повторения курса
алгебры, за пределами изученной темы. Хорошо поставленный контроль
позволяет учителю правильно оценить уровень усвоения учащимися
изучаемого материала. Такая практика дает хорошие результаты, а прежде
всего, высокий средний балл на выпускных экзаменах.
Диктанты нельзя противопоставлять другим формам контроля,
например самостоятельной работе. Одно и тоже задание может быть
использовано и в диктанте, и в самостоятельной работе, но функции у них
будут разные.
Данный пакет заданий разработан к каждой главе содержания учебника
А.Г.Мордковича « Алгебра 7класс». Учебник для 7 класса
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019, что
позволяет усилить подготовку учащихся к выпускным экзаменам.
§1. Числовые и алгебраические выражения (теория)
1 вариант
Вопрос
Ответ
1.
Сформулируйте определение
числового выражения.
2.
Приведите пример числового
выражения.
3.
Продолжите фразу: «Значением
числового выражения
называется …»
4.
Какие значения переменных
называются недопустимыми?
5.
Укажите допустимые значения
переменных для выражения
а)

; б)


.
2 вариант
Вопрос
Ответ
1.
Сформулируйте определение
алгебраического выражения.
2.
Приведите пример
алгебраического выражения.
3.
Продолжите фразу: «Значением
алгебраического выражения
называется …»
4.
Какие значения переменных
называются допустимыми?
5.
Укажите допустимые значения
переменных для выражения
а)

; б)


.
§1. Числовые и алгебраические выражения (практика)
1 вариант
1. Укажите числовые выражения
а) 31 -
 
  в)

б) 1
3а г)


2. Установите соответствие между буквенной записью свойства и его названием
А) Переместительное свойство умножения 1) (а+b)c=ac+bc
В) Переместительное свойство сложения 2) (a+b)+c =a+(b+c)
С) Сочетательное свойство умножения 3) ab=ba
Д) Сочетательное свойство сложения 4) a+b=b+a
5) (ab)c=a(bc)
А
В
С
Д
3. Укажите выражения, которые не имеют смысла:
а)



б)


в)


4. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения
3,13·5,11 + 3,13·4,89
5. Найдите значение выражения


при х = 2
2 вариант
1. Укажите алгебраические выражения
а)

в)
 
 
б) 13
3·4,7(-5)³ г) (0,14·5 + 7,9) – (-5
)
2. Установите соответствие между буквенной записью свойства и его названием
А) Переместительное свойство умножения 1) (m+n)k=mk+nk
В) Переместительное свойство сложения 2) (m+n)+k =m+(n+k)
С) Сочетательное свойство умножения 3) mn=nm
Д) Сочетательное свойство сложения 4) m+n=n+m
5) (nm)k=n(mk)
А
В
С
Д
3. Укажите выражения, которые не имеют смысла:
а)



б)


в)


4. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения
4,27·2,18 2,18·5,27
5. Найдите значение выражения


при х = 1
§2. Что такое математический язык? (теория)
1вариант
Вопрос
Ответ
1.
Запишите на математическом
языке : разность суммы чисел 3 и
8 и произведения чисел 7 и 12.
2.
Запишите на математическом
языке: чтобы умножить число m
на сумму n и k надо число m
умножить на каждое слагаемое
и полученные произведения