Входной контроль по алгебре в 8 и 9 классах

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
Входной контроль по алгебре в 8 и 9 классах
Дидактический материал по алгебре для 8 и 9 классов содержит входные контрольные работы,
составленные в 4-х вариантах с разработанными критериями оценивания и ответами.
Составитель учитель математики
Чагина Юлия Анатольевна
Санкт-Петербург 2015
8 класс
Входная контрольная работа
по алгебре
1 вариант
1. Упростите выражение
 
 
  
2. Решите уравнения:
a)  
  
  ;
b)


.
3. Разложите на множители:
a)   
;
b)
 .
4. Решите систему уравнений:
   
   
5. Постройте график функции
   Определите, проходит
ли график функции через точку

6. Упростите выражение
 
 
 
 
7. Периметр треугольника ABC
равен 50 см. Сторона AB на 2 см
больше стороны BC, а сторона AC
в 2 раза больше стороны BC.
Найдите стороны треугольника.
8 класс
Входная контрольная работа
по алгебре
2 вариант
1. Упростите выражение
 
   
 
2. Решите уравнения:
a)
  
   ;
b)

 

.
3. Разложите на множители:
a)
 
;
b)   
.
4. Решите систему уравнений:
  
   
5. 
   



6. 
  
 
 
7. 



.



8 класс
Входная контрольная работа
по алгебре
3 вариант
1. Упростите выражение

 
 
2. Решите уравнения:
a)   
  
 ;
b)


.
3. Разложите на множители:
a) 
 ;
b)
.
4. Решите систему уравнений:
   
  
5. Постройте график функции
   Определите,
проходит ли график функции
через точку

6. Упростите выражение
 
 
 
 
7. По электронной почте послано
три сообщения объемом 600
килобайт. Объём первого
сообщения на 300 килобайт
меньше объёма третьего и в 3
раза меньше объёма второго.
Найдите объём каждого
сообщения.
8 класс
Входная контрольная работа
по алгебре
4 вариант
1. Упростите выражение
 

  
  
2. Решите уравнения:
a)
  
   ;
b)

 

.
3. Разложите на множители:
a) 
  
;
b) 
.
4. Решите систему уравнений:
   
  
5. Постройте график функции
   Определите,
проходит ли график функции
через точку

6. Упростите выражение
 
 
 
7. Три бригады рабочих
изготовили за смену 100
деталей. Вторая бригада
изготовила на 5 деталей
больше, чем первая бригада, и
на 15 деталей больше, чем
третья. Сколько деталей
изготовила каждая бригада?
Критерии оценивания входной контрольной работы по алгебре в 8 классе
задания
1
2 a)
2 b)
3 a)
3 b)
5
6
Всего
Количество баллов
1
1
1
1
1
2
2
14
Задания 1, 2 a), 2 b), 3 a), 3 b) оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка
ставится 0 баллов.
Задания 4, 5 и 6 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с
ошибкой, но содержит частично правильное решение. Так, в задании 4 1 балл ставится, если решено, хотя бы одно уравнение или если решены оба
уравнения, но ответ записан неграмотно или не записан вообще. В задании 5 1 балл можно получить за построение графика и еще 1 балл за ответ на
вопрос. В задании 6 1 балл можно получить, если хотя бы одно действие над алгебраической дробью выполнено верно.
Задание 7 оценивается в 3 балла. 1 балл ставится, если составлена краткая запись задачи и уравнение. 2 балла ставится, если есть краткая запись
задачи, составлено и решено уравнение. 3 балла ставится, если есть краткая запись условия задачи, составлено и решено уравнение и грамотно
записан ответ.
Отметка «5» ставится за 12 – 14 баллов;
Отметка «4» ставится за 8 – 11 баллов;
Отметка «3» ставится за 4 – 7 баллов;
Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.
Ответы
Вариант
1
2 a)
2 b)
3 a)
3 b)
4
5
6
7
1

 
14
15
  
   
(1; 8)
нет
  
AB=14, BC=12, AC=24
2
 
10
17
  
    
(1; 3)
да
I 25, II 15, III 10
3

  
0,5
7
 
   
(2; 1)
да
 
I 60, II 180, III 360
4
  
2
2,5
 
    
(1; 2)
нет
I 35, II 40, III 25
9 класс
Входная контрольная
работа по алгебре
1 вариант
1. Решите уравнение:
a)
 

  

b) 
  
c) 
   
d)

.
2. Решите неравенства:
a)     ;
b)   
  
  
c) 
    
d)   
3. Решите систему уравнений:
  
   
4. Решите систему неравенств:
     
     
5. Постройте график функции
   .
Укажите промежуток убывания
функции.
9 класс
Входная контрольная
работа по алгебре
2 вариант
1. Решите уравнение:
a)
 

 

b) 
  
c) 
   
d)

.
2. Решите неравенства:
a)     ;
b)   
 
  
c) 
    
d)     
3. Решите систему уравнений:
   
  
4. Решите систему неравенств:
     
   
5. Постройте график функции

  .
Укажите наибольшее значение
функции.
9 класс
Входная контрольная
работа по алгебре
3 вариант
1. Решите уравнение:
a)
  

 

b) 
 
c) 
   
d)

.
2. Решите неравенства:
a)      ;
b)       
c) 
    
d)     
3. Решите систему уравнений:
  
 

4. Решите систему неравенств:
     
  
5. Постройте график функции
   .
При каких значениях функция
принимает отрицательные
значения?
9 класс
Входная контрольная
работа по алгебре
4 вариант
1. Решите уравнение:
a)
 

  

b) 
 
c) 
   
d)

.
2. Решите неравенства:
a)      ;
b)   
 
  
c) 
    
d)    
3. Решите систему уравнений:
  
 

4. Решите систему неравенств:
   
    
5. Постройте график функции

  .
Укажите промежуток
возрастания функции.
Критерии оценивания входной контрольной работы по алгебре в 9 классе
№ задания
1 а)
1 b)
1 c)
1 d)
2 a)
2 b)
2 c)
2 d)
3
4
5
Всего
Количество баллов
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
14
Задания 1 и 2 содержат по 4 вопроса, каждый из которых оценивается в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно.
Если в задании ошибка – ставится 0 баллов.
Задания 3, 4 и 5 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с
ошибкой, но содержит частично правильное решение. Так, в задании 3 1 балл ставится, если решено, хотя бы одно уравнение или если решены оба
уравнения, но ответ записан неграмотно или не записан вообще. В задании 4 1 балл можно получить, если решено хотя бы одно неравенство
системы, или решены оба, но неверно выбран ответ. В задании 5 1 балл можно получить за построение графика и еще 1 балл за ответ на вопрос.
Отметка «5» ставится за 12 – 14 баллов;
Отметка «4» ставится за 8 – 11 баллов;
Отметка «3» ставится за 4 – 7 баллов;
Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.
Ответы
Вариант
1 а)
1 b)
1 c)
1 d)
2 a)
2 b)
2 c)
2 d)
3
4
5
1
6; 1,5
0; 0,5
1; 2,5
2; 6
(–∞; –2)
[–9; +∞)
(0,5; 4)
(0,75; 0,5]
(0; 2); (2; 6)
(5; +∞)
(–∞; 3]
2
8; 0,5
0; 0,25
1; 0,4
2; 6
[–1; +∞)
(–∞; 6)
(–∞; –0,5) U (2; +∞)
[1,5; 1)
(0; 10); (3; 1)
(2; +∞)
7
3
7; 0,2
0; 5
0,5; 2
1; 3
(2; +∞)
(–∞; –2]
(3; 0,5)
[2; 2)
(7; 3)
[2,5; 2)
(3; 1)
4
3,5; 3
0; 5
4/3; 2
4; 5
(–∞; –1]
(–6; +∞)
(–∞; 1/3) U (1; +∞)
(1; 1,2]
(4; 3); (3; 4)
(–∞; 1]
(–∞; 3]