Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по алгебре "Корень n-ой степени" 11 класс

1
Контрольная работа по алгебре для 11 класса по теме «Корень n-ой степени»
Предисловие для учителя
Целью проведения контрольной работы по теме «Корень n-ой степени» является
выявление уровня усвоения учащимися соответствующего учебного содержания.
Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.
Обязательная часть включает в себя 7 заданий базового уровня, дополнительная – 3 задания
повышенного уровня сложности.
Время выполнения контрольной работы – 40 минут.
Предлагается 4 варианта контрольной работы.
План контрольной работы
Номер задания Проверяемые умения
1, 2 Уметь находить значения числовых выражений, содержащих корни n-ой
степени, используя при этом свойства корней
3 Уметь выполнять преобразования буквенных иррациональных выражений с
помощью свойств корней
4 Уметь находить область определения функции, заданной корнем чётной
степени; уметь решать неравенства второй степени
5 Уметь решать иррациональные уравнения, используя определение корня
6 Уметь учитывать область значений корня чётной степени при решении
иррациональных уравнений
7 Уметь решать иррациональные уравнения используя, функционально-
графический метод
8 Уметь применять формулу
aa
n
n
=
2
2
для преобразования иррациональных
выражений, уметь выделять полный квадрат, используя свойства корней
9 Уметь применять метод разложения на множители при решении
комбинированных уравнений (переменная содержится под знаком
тригонометрической функции и под знаком корня); уметь учитывать область
определения корня чётной степени при решении уравнений
10 Уметь применять метод равносильных переходов при решении
комбинированных уравнений (переменная содержится под знаком
тригонометрической функции и под знаком корня); уметь учитывать область
значений корня чётной степени при решении уравнений; уметь решать систему
2
уравнений; уметь решать тригонометрические уравнения помощью метода
замены переменной; уметь выполнять отбор корней уравнения
Шкала оценок
Уровень Количество правильно выполненных заданий
заданий Для получения Для получения Для получения Для получения
отметки «2» отметки «3» отметки «4» отметки «5»
Базовый Менее 5 Не менее 5 Не менее 6 Не менее 6
Повышенный - - 1 2
3
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
44
4
648
32
.
2. Найдите значение выражения
12
42
6
45
3535
.
3. Упростите выражение
6
21
3
42
7
18
18
742
a
aa −
при
0a
.
4. Найдите область определения функции
=y
.
5. Решите уравнение
13
5
2
−=−− xx
.
6. Решите уравнение
10138 +=− xx
.
7. Решите уравнение
xx 23
4
−=
.
8. Найдите наибольшее значение функции
_______________________________________________________________________
9. Найдите значение выражения
( ) ( )
4
2
6
3
324324 −−+
.
10. Решите уравнение
44
2
sinsin)cos2( xxx −=−
.
11. Решите систему уравнений
=−
=−
.cos22
,sin2cos
2
yxx
yy
Вариант 2
1. Найдите значение выражения
( ) ( )
15
5
26
13
211 +
.
2. Найдите значение выражения
4
3
4
3
274316
.
3. Найдите значение выражения
918
mm
m
при
1000=m
.
4. Найдите область определения функции
=y
2
2
25
6
x
xx
−
−−
.
5. Решите уравнение
32932
3
2
−=−+ xx
.
6. Решите уравнение
xx −=− 277
.
7.
Решите уравнение
2
3
−−= xx
.
8. Найдите наименьшее значение функции .
________________________________________________________________________
9. Найдите значение выражения
96109610 +−−
.
10. Решите уравнение
44
2
coscos)sin4( xxx =
.
11. Решите систему уравнений
=+−
=−+
.0sin4
,02cos3cos2
2
2
yxx
yy
4
Вариант 3
1. Найдите значение выражения
3
243
:
3
9
121−
.
2. Найдите значение выражения
3
126
62
.
3. Найдите значение выражения
8
2412
aa
aa
при
25,0=a
.
4. Найдите область определения функции
=y
81
2
−x
.
5. Решите уравнение
212
5
2
−=− xx
.
6. Решите уравнение
xx 7464 −=−
.
7.
Решите уравнение
xx 34
3
−=
.
8. Найдите наибольшее значение функции .
_______________________________________________________________________________
9. Найдите значение выражения
( )
8
4
247247 +−−
.
10. Решите уравнение
44
2
sin3sin)cos4( xxx =
.
11. Решите систему уравнений
=+−
+=
.0cos66
,12cossin3
2
yxx
yy
Вариант 4
1. Найдите значение выражения
3
33
81
27375
.
2. Найдите значение выражения
3
5,2
6
710
7227
.
3. Найдите значение выражения
5
28
4
35
7
20
4
2035
a
aa −
при
0a
.
4. Найдите область определения функции
=y
8
2
2
128
532
−−
−+
xx
xx
.
5. Решите уравнение
10100134
3
2
−=−− xx
.
6. Решите уравнение
1325 +=+ xx
.
7.
Решите уравнение
xx 23
4
−=−
.
8. Найдите наименьшее значение функции .
______________________________________________________________________________
9. Найдите значение выражения
++− 102710272
.
10. Решите уравнение
44
2
coscos)sin2( xxx =
.
11. Решите систему уравнений
+=
=++−
.1cos2
,0sin6cos23
xy
xxy
5
Ответы к контрольной работе «Корень n-ой степени»
Вариант 1
№ 1 0,5
№ 2 15
№ 3 2
№ 4
(
)
+−− ;75,11;
№ 5 -1; 2
№ 6 2
№ 7 1
№ 8 10
№ 9 2
№ 10
( )
n
n
+−
+
4
1
1
,
k
,
Zkn ,
№ 11
+ k
2
2
;0
,
+ k
2
2
;2
,
,
+−− n
2
6
;1
,
Zkn ,
Вариант 2
№ 1 129
№ 2 12
№ 3 10
№ 4
( )
5;5−
№ 5 -0,5; 2
№ 6 2
№ 7 -1
№ 8 6
№ 9 -4
№ 10
k
2
6
+
,
n
+
2
,
Zkn ,
№ 11
+− n
2
3
2
;3
,
+ k
2
3
2
;4
,
Zkn ,
Вариант 3
№ 1 -8
№ 2 72
№ 3 4
№ 4
(
)
+−− ;99;
№ 5 4; 8
№ 6 -5
№ 7 1
№ 8 7
№ 9 -2
№ 10
( )
n
n
+−
6
1
,
k
,
Zkn ,
№ 11
+− n
2
6
5
;3
,
+ k
2
6
5
;9
,
Zkn ,
6
Вариант 4
№ 1 5
№ 2 14
№ 3 1,75
№ 4
( )
6;2
№ 5 -0,25; 1
№ 6 -2
№ 7 1
№ 8 5
№ 9 -4
№ 10
k
2
4
+
,
n
+
2
,
Zkn ,
№ 11
( )
3;2 k
,
+− 2;2
3
2
n
,
Zkn ,
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: