Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по алгебре "Показательная функция" 11 класс

1
Контрольная работа по алгебре для 11 класса по теме «Показательная функция»
Предисловие для учителя
Целью проведения контрольной работы по теме «Показательная функция» является
выявление уровня усвоения учащимися соответствующего учебного содержания.
Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.
Обязательная часть включает в себя 7 заданий базового уровня, дополнительная – 3 задания
повышенного уровня сложности.
Время выполнения контрольной работы – 40 минут.
Предлагается 4 варианта контрольной работы.
План контрольной работы
Номер задания
Проверяемые умения и знания
1
Уметь строить график показательной функции с помощью преобразования;
знать свойства показательной функции
2
Уметь решать показательное уравнение, используя метод сведения левой и
правой части уравнения к одному основанию
3
Уметь решать показательное уравнение используя, функционально-
графический метод
4
Уметь находить область определения функции, заданной корнем чётной
степени; уметь применять метод сведения левой и правой части к одному
основанию при решении показательных неравенств; уметь использовать
свойство монотонности показательной функции при решении неравенств;
уметь решать рациональные неравенства первой степени
5
Уметь находить область определения дробной функции; уметь применять
метод замены переменой при решении показательных уравнений» уметь
учитывать область значений показательной функции при решении уравнений
6
Уметь применять метод сведения левой и правой части к одному основанию
при решении показательных неравенств; уметь использовать свойство
монотонности показательной функции при решении неравенств; уметь решать
рациональные неравенства второй степени
Номер задания
Проверяемые умения
7
Уметь применять приём «вынесение общего множителя за скобки» при
решении показательных неравенств; уметь использовать свойство
2
монотонности показательной функции при решении неравенств
8
Уметь применять метод замены переменой при решении показательных
неравенств; уметь учитывать область значений показательной функции при
решении неравенств
9
Уметь решать комбинированные неравенства методом интервалов
10
Уметь решать систему уравнений методом введения новых переменных
Шкала оценок
Уровень
заданий
Количество правильно выполненных заданий
Для получения
отметки «2»
Для получения
отметки «3»
Для получения
отметки «4»
Для получения
отметки «5»
Базовый
Менее 5
Не менее 5
Не менее 6
Не менее 6
Повышенный
-
-
1
2
Вариант 1
1. Постройте график функции
и перечислите её свойства.
3
2. Решите уравнение
216
1
36
1
6
34
=
− x
x
.
3. Решите уравнение
x
x
−=
−
84
3
.
4. Найдите область определения функции
4
1
53
53
16
9
1
64
125
x
x
x
y
+
−
−
−=
.
5. Найдите область определения функции
15425
64
5,0
2
−+
−
=
+ xx
x
y
.
6. Решите неравенство
18
23
2
−−xx
.
7. Решите неравенство
117
3
1
3
1
4
11
+
−+ xx
.
_______________________________________________________________________
8. Решите неравенство
49
7
1
48
49
1
+
xx
.
9. Решите неравенство
0
4914
243
3
1
2
43
++
−
−
xx
x
.
10. Решите систему уравнений
+
−
=
−
+
=
.
12
823
,
4
13
2
x
x
x
y
y
y
Вариант 2
1. Постройте график функции
44 −=
x
y
и перечислите её свойства.
2. Решите уравнение
( )
12,05
74
=
+− x
x
.
4
3. Решите уравнение
x
x
+=
−
8
3
1
3
.
4. Найдите область определения функции
8
14
14
2
4
9
8
3
3
+
+
−
−
=
x
x
x
y
.
5. Найдите область определения функции
3571449
144
1
2
−−
−
=
−xx
x
у
.
6. Решите неравенство
165
5
1
5
1
2
−
xx
.
7. Решите неравенство
13434
2
−
−хх
.
_______________________________________________________________________
8. Решите неравенство
50525
1
+
+xx
.
9. Решите неравенство
( )
0
001,010
6416
21
2
−
+−
− x
xx
.
10. Решите систему уравнений
+
+
=
−
+
=
.
125
32
,
1
22
2
x
x
x
y
y
y
Вариант 3
1. Постройте график функции
3
3
−
=
x
y
и перечислите её свойства.
5
2. Решите уравнение
x
x
4
8
1
2
2,3
=
+
.
3. Решите уравнение
4
6
1
3
+=
−
x
x
.
4. Найдите область определения функции
6
11
520001,0
xxx
y
++
−=
.
5. Найдите область определения функции
55142515
100
5,0
2
−−
−
=
− xx
x
y
.
6. Решите неравенство
19
2
32
− xx
.
7. Решите неравенство
82,032,0
43
+
++ xx
.
_______________________________________________________________________
8. Решите неравенство
93283
12
−
+ xx
.
9. Решите неравенство
0
12
343
49
1
2
1
++
−
−
xx
x
.
10. Решите систему уравнений
=+
−=
−+
−−
+
.3312279
,3
123
62
2323 xyxy
xy
xy
xy
Вариант 4
6
1. Постройте график функции
и перечислите её свойства.
2. Решите уравнение
( )
100001,010
5,0
=
−x
x
.
3. Решите уравнение
x
x
−=
+
45
2
.
4. Найдите область определения функции
4
3277
2,00001,016
xxx
y
+−−
−=
.
5. Найдите область определения функции
72620436
121
1
2
−−
−
=
−xx
x
y
.
6. Решите неравенство
2
314
12
1
12
1
xx
−
.
7. Решите неравенство
21747
1
−
−xx
.
_______________________________________________________________________
8. Решите неравенство
12416 +
xx
.
9. Решите неравенство
0
64
32
1
96
3
2
−
+−
−x
xx
.
10. Решите систему уравнений
=+
++=
+
+−
+
.55262525
,22155
52
1110
5252 xyxy
xy
xy
xy
Ответы к контрольной работе «Показательная функция»
7
Вариант 1
№ 2
3
2
№ 3
4
№ 4
;
7
3
2
№ 5
( ) ( )
−−− ;11;
№ 6
− 1;
3
2
№ 7
( )
3;−
№ 8
( )
2;−−
№ 9
( ) (
2;77; −−−
№ 10
( )
5,2;0 −
Вариант 2
№ 2
1,4
№ 3
1
№ 4
−
11
4
;
№ 5
( ) ( )
− ;11;
№ 6
( ) ( )
− ;12,0;
№ 7
(
2;−
№ 8
(
1;−
№ 9
( )
;88;
3
2
№ 10
3
1
;2
Вариант 3
№ 2
-1,72
№ 3
2
№ 4
(
25,0;−−
№ 5
( ) ( )
− ;11;
№ 6
3
2
;0
№ 7
)
− ;4
№ 8
( )
2;1−
№ 9
(
5,0;−−
№ 10
( )
2;2−
Вариант 4
8
№ 2
-2
№ 3
-1
№ 4
;
7
5
3
№ 5
( ) ( )
− ;22;
№ 6
( )
− ;1
3
1
;
№ 7
(
1;−
№ 8
)
;1
№ 9
( ) ( )
−− ;2,43;
№ 10
( )
7;4,2−
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: