Ученики на Учителя.com


Урок алгебры "Решение задач с помощью систем уравнений" 7 класс

ГБОУ СОШ № 473 Калининского района Санкт-Петербурга
Учитель математики
Иванова Ольга Дмитриевна
Урок алгебры в 7-м классе по теме
"Решение задач с помощью систем уравнений"
Санкт-Петербург
2020
Используемые технологии:
v Информационно – коммуникационная технология
v Технология развития критического мышления
v Технология развивающего обучения
v Здоровьесберегающие технологии
v Технология проблемного обучения
v Технологии уровневой дифференциации
v Групповые технологии.
v Традиционные технологии (классно-урочная система)
Тип урока: практикум по решению задач.
Оборудование: доска, тетради, проектор, карточки для выполнения заданий.
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач.
Задачи:
• образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по
применению и развитию при работе с задачами;
• развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по
применению знаний;
• воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой
активности обучающихся.
Планируемый результат:
Знать:
• способы решения систем линейных уравнений;
• алгоритм решения задач.
Уметь:
• применять удобный способ решения систем линейных уравнений;
• применять алгоритм решения задач на практике;
• использовать различные источники знаний;
• работать в группах, индивидуально.
Методы работы:
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный,
практический, самостоятельная работа, работа под руководством.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный
контроль.
Ход урока
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».
Р.Декарт
1. Актуализация опорных знаний учащихся (фронтальная работа с классом):
• Кто такой Р.Декарт?
• Что такое система координат на плоскости?
• Что такое линейная функция?
• Где мы встречали два неизвестных в “одном месте”?
• Что такое система уравнений? что значит - решить систему уравнений?
Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений.
2. Вводные упражнения. Проверка знаний с помощью заданий на проекторе:
1. Решение уравнений. Перенос слагаемых.
4x - 1=7
4x + 1=7
3x - 5=2x - 3
3x + 5=3 - 2x
2. Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки (использование
упражнения из интерактивной базы learningApps.org).
3. Решить систему уравнений методом сложения:
4. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. “Горячие формулы” (устные
вопросы классу, шаги по алгоритму после правильных ответов выводятся на доску).
3. Работа в группах (по 5-7 человек). На группу выдается конверт с задачами, которые
распределяются между участниками группы (самостоятельная дифференциация).
Задание каждому учащемуся после правильно решенной задачи: построить точку на
координатной плоскости (на доске) - ученики получают листочки с координатами конкретной
точки (например, А (1;2)).
Соединяя буквы по алфавиту, получаем математический символ бесконечности. Дается
информация об истории символа, какие современные бренды используют этот символ.
4. Итоги урока:
Актуальность применения систем уравнений в решении задач?
Связь математики с другими науками, сферами жизни?
Оцените свою работу на уроке. Учитываются баллы, отмеченные помощником
(назначается учителем в начале урока; в специальный бланк ставит + и – за работу на
уроке каждого ученика).
Я работал на уроке на оценку _____________________
Задачи:
1. Автомобиль А за 3,5 часа проехал то же расстояние,
что и автомобиль В за 5 часов. Найдите их скорости, если известно,
что автомобиль А двигался на 30 км/ч быстрее грузового.
2. Расстояние между двумя объектами на реке 30км. Это расстояние моторная
лодка проходит по течению реки за 1ч 30мин, а против течения за 2ч. Найдите
собственную
скорость лодки и скорость течения.
3. В первый день продали кг свеклы, а во второй кг. Составьте систему уравнений
с двумя переменными по следующему условию:
а) всего за два дня продали 164 кг свеклы;
б) разница между количеством свеклы, проданных в первый и второй дни , равна 18 кг.
4. Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа.
5. Три манго и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два манго и три груши весят 1 кг 300 г.
Сколько весит манго и сколько весит груша?
6. Катер прошел 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч.
Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5
ч по течению реки, он проходит тот же путь, что за 7 ч. против течения.
7. На верхней полке журналов, а на нижней журналов. Составьте систему
уравнений с двумя переменными по следующему условию:
а) всего на полках 112 журналов;
б) на верхней полке на 36 журналов больше, чем на нижней.
8. Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите эти числа.
9. Семь маркеров и две тетради стоят вместе 111 руб, а пять маркеров и три тетради стоят
84 руб. Сколько стоит один маркер и сколько стоит одна тетрадь?
10. Катер прошел 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6
ч. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что,
двигаясь 5 ч по течению реки, он проходит тот же путь, что за 7 ч. против течения.
11. Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24%
первого числа на 0,6 меньше второго.
12. По окружности, длина которой 100 см, движутся равномерно два объекта. Они
встречаются через каждые 4 с, двигаясь в противоположных направлениях, и через
каждые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найдите скорости этих объектов.
13. Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое,
то в частном получится 2 и в остатке 40. Найдите эти числа.
14. Зерно перевозили на двух грузовых машинах различной грузоподъемности. В первый
день было вывезено 27 т зерна, причём один грузовик сделал 4 рейса, а другой – 3 рейса.
На следующий день второй грузовик за 4 рейса перевез на 11 т зерна больше, чем первый
грузовик за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевезли на каждом грузовике за один рейс?
15. Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найти
стороны данной геометрической фигуры.
16. Периметр прямоугольника равен 16 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найти
стороны Найти стороны данной геометрической фигуры.
17. Туристическую группу из 42 человек расселили в отеле в двух и трехместные номера.
Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько
трехместных?
18. Известно что, два ластика и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три ластика
стоят 40 рублей. Необходимо выяснить, сколько стоят пять ластиков и шесть тетрадей.
19. Кирилл и Боря красят забор за 20 часов. Боря и Сергей красят этот же забор за 24 часа,
а Сергей и Кирилл — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая
втроем?
Использованные материалы:
Цитата Р.Декарта
Интерактивная база learningApps.org
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: