Презентация "Решение систем, содержащих показательные уравнения" 11 класс
Подписи к слайдам:
Тема урока:
- РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
- Решить уравнение:
- Введем новую переменную
- Ответ:
- Нетрудно заметить, что
- Вернемся к старой переменной, решив уравнения:
- нет решений
- (т.к. -3 < 0)
- 1)
- 2)
- В скобках записывается результат деления на то выражение, что выносим за скобки, а при делении показатели степеней вычитаются.
- Решить уравнение:
- Все показательные функции соберем в одной части, т.е. перенесем влево.
- Вынесем за скобки общий множитель – степень с меньшим показателем: .
- Разделим обе части уравнения на (-3)
- т.к.
- Ответ:
- Решить уравнение:
- Введем новую переменную
- Вернемся к старой переменной
- 1)
- 2)
- Т.к. можно обе части уравнения разделить на
- и выполнить сокращение в скобках
- Ответ:
- Свойства:
- Область определения: множество R действительных чисел.
- Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел.
- Монотонность:
- Функция вида (где a>0, a ≠1) называется показательной функцией с основанием a.
- x
- y
- основание
- a > 1
- основание
- 0 < a < 1
- При основании a > 1 функция является возрастающей.
- При основании 0 < a < 1 функция является убывающей.
- x
- y
- Системы показательных уравнений
- Решить систему
- Из первого уравнения выразим x через y и подставим во второе уравнение.
- Решим второе уравнение, найдем y.
- Найдем вторую переменную, подставив y = 1 в уравнение.
- Ответ:
- Системы показательных уравнений
- Решить систему
- Ответ:
- Очевидно, что основанием обоих уравнений является число 3.
- Приводим обе части каждого уравнения к одному основанию.
- От системы показательных уравнений переходим к системе уравнений:
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Презентация "Свойства степени с натуральным показателем"
- Презентация "Устные упражнения по теме графики функции" 8 класс
- Презентация "Движение графика функции y=f(x), вдоль оси х и оси y" 8 класс
- Презентация "Показательные уравнения и способы их решения"
- Презентация "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов" 7 класс
- Презентация "Метод интервалов решения неравенств"
