Презентация "Подготовка к ЕГЭ. Корни n-ой степени" 11 класс

• Подготовка к ЕГЭ

• Корни n-ой степени

• Ковальчук Лариса Ивановна,
• учитель математики МОУ СОШ №288
• г. Заозёрска Мурманской области 2008 г.

• (разбор и обобщение заданий ЕГЭ прошлых лет )

• 11 класс (универсальная группа)

• План урока

• Организационный момент.

• II.

• Правила взаимного исключения и их применение в заданиях ЕГЭ.

• III. Применение таблицы степеней.

• IY.

• Свойства корней n-ой степени и их применения в заданиях ЕГЭ.

• Y.

• I.

• Свойства функций , и их применение в решениях заданий ЕГЭ.

• n

• x

• y

• 2

• 

• n+1

• x

• y

• 2

• 

• Самопроверка.

• YI.

• YII.

• Подведение итогов урока и домашнее задание.

• воспитательная:

• развивающая:

• обобщить и закрепить свойства корней n-ой степени;
• обобщить и закрепить свойства функций и
• на примере рассмотрения заданий ЕГЭ прошлых лет;
• учить работать с теоретическими вопросами темы;
• обобщить и систематизировать применение свойств корней n-ой степени к преобразованию иррациональных выражений.

• способствовать развитию внимания и самоорганизации при подготовке к ЕГЭ,

• развивать у учащихся коммуникативные компетенции,
• способствовать развитию у учащихся потребности к самообразованию.

• обучающая:

• n+1

• x

• y

• 2

• 

• n

• x

• y

• 2

• 

• Цель урока

• n

• n

• )

• (

• =

• ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

• I

• имеет смысл

• }

• n-четное :

• n-нечетное : a R

• 

• a ≥0

• II

• Правила взаимного
• исключения

• a R

• 

• имеют смысл:

• n

• n

• a

• 2

• 2

• =

• 1

• 2

• 1

• 2

• 

• 

• n

• n

• a

• =

• нечетный показатель

• Без модуля

• четный показатель

• Модуль

• -40

• 1. Вычислите:

• Примеры применения

• имеет смысл при

• n

• a

• 2

• 0

• 

• a

• 2.Выберите выражения, которые
• не имеют смысла:

• а)

• д)

• , в)

• ,

• , б)

• , е)

• , г)

• .

• имеет смысл при

• n+1

• a

• 2

• R

• 

• a

• 3. Вычислите:

• при

• .

• 

• 

• Решение.

• Определяем знаки подмодульных выражений:

• y

• x

• 0

• 1

• 2

• 1

• -1

• -1

• arctg2

• 0 ˂ sin(arctg2) ˂ 1

• I четверть

• 0 ˂ x ˂ 1,

• - 5 ˂ x -5 ˂ - 4

• x-5 = -(x-5)

• - 1 ˂ - x ˂ 0,

• 2 ˂ 3 - x ˂ 3

• 3-x = 3 - x

• 4

• Таблица степеней

• ЭТО ПОЛЕЗНО ЗНАТЬ!!!

• Примеры:

• 

• 

• 3

• 3

• 125

• 53

• 5

• Устно:

• 5

• 243

• 9

• 512

• 3

• 343

• 3

• 216

• 21=2

• 22=4

• 23=8

• 24=16

• 25=32

• 26=64

• 27=128

• 28=256

• 29=512

• 210=1024

• 31=3

• 32=9

• 33=27

• 34=81

• 35=243

• 41=4

• 42=16

• 43=64

• 44=256

• 51=5

• 52=25

• 53=125

• 54=625

• 61=6

• 62=36

• 63=216

• 71=7

• 72=14

• 73=343

• ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

• Свойства корней n-ой степени

• 

• 

• 0

• ,

• ;

• ,

• 

• 

• 

• b

• a

• n

• k

• 1

• b

• a

• b

• a

• 

• ·

• ·

• n

• n

• n

• 3

• 3

• 3

• 3

• 27

• 9

• 27

• 9

• 5

• 5

• 5

• 3

• 2

• 5

• 5

• 5

• 

• 

• 

• 

• ·

• ·

• ·

• Примеры:

• 3

• 5

• 5

• 0,0027

• 5

• 0,9

• 5

• 0,3

• 5

• 

• 

• 

• ·

• ·

• 3

• 2

• 0,1

• 1

• ·

• 5

• 0,1

• 4

• ·

• ·

• 3

• 3

• 0,1

• 5

• ·

• 3

• 5

• 0,1

• 5

• 5

• 

• 

• 

• 125

• 4

• 80

• 4

• ·

• 

• 125

• 80

• 4

• ·

• Разложим на множители:

• 80

• 5

• 16

• 2

• 8

• 2

• 4

• 2

• 2

• 2

• 1

• 

• 2

• 4

• 5

• 3

• 4

• 

• ·

• 5

• ·

• 2

• 4

• 5

• 4

• 4

• 

• ·

• 10

• Внесите множитель под знак корня: .

• 3

• 5

• 4

• p

• ·

• 3

• 5

• 20

• p

• ·

• 5

• 5

• )

• (

• 3

• 5

• 4

• p

• 

• 3

• 5

• 4

• p

• ·

• 

• 3

• 5

• 4

• p

• 

• 3

• 5

• 4

• p

• ·

• 

• ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

• Свойства корней n-ой степени

• 

• 

• 0

• ,

• ;

• ,

• 

• 

• 

• b

• a

• n

• k

• 1

• b

• a

• b

• a

• 

• ·

• ·

• n

• n

• n

• 2

• b

• a

• b

• a

• 

• n

• n

• n

• 3

• a

• a

• 

• )

• 0

• (

• ,

• 

• b

• Примеры:

• x

• x

• x

• x

• x

• x

• 3

• 1

• 3

• 1

• 3

• 1

• 3

• 9

• 9

• 9

• 2

• 11

• 9

• 2

• 9

• 11

• 

• 

• 

• n

• m

• n

• m

• Показатели умножаем

• k

• k

• n

• m

• 4

• 

• a

• a

• n

• m

• k

• k

• Показатели можно сокращать

• 5

• n

• 

• a

• n

• a

• (

• )

• m

• m

• a

• a

• 

• 5

• 6

• 30

• a

• a

• 

• 6

• 2

• 12

• 6

• 35

• 49

• 7

• 5

• 

• 6

• 5

• 7

• 3

• 1

• 6

• 3

• 9

• 

• 6

• 3

• 6

• 3

• 4

• (

• )

• 5

• 

• 6

• 3

• 4

• (

• )

• 5

• 

• 6

• 3

• 20

• 1

• 1

• Проверяем

• САМОПРОВЕРКА!!!

• I вариант II вариант

• 1

• Упростите выражение:

• 2

• Внесите множитель под знак корня:

• Проверяем

• 3

• Вычислите:

• Проверяем

• 4

• Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

• Проверяем

• Проверяем

• a

• b

• 1

• b

• a

• САМОПРОВЕРКА!!!

• 5

• Найдите значение выражения:

• I вариант II вариант

• 

• 

• 

• 

• 6

• Вычислите:

• 

• 

• 

• 

• 1

• -1

• 1

• 1

• Проверяем

• Избавляемся от
• иррациональности в знаменателе:

• x

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• 0

• 1

• 2

• -1

• 3

• y

• ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!

• x

• y

• 

• x

• y

• 

• 4

• x

• y

• 

• 6

• ООФ:

• x ≥ 0

• ОЗФ:

• y

• ≥ 0

• возрастающая

• n

• x

• y

• 2

• 

• четный показатель

• -1

• 0

• 1

• -2

• 2

• y

• x

• -1

• 2

• 1

• 4

• 3

• 6

• 7

• 5

• -2

• -3

• -6

• -4

• -5

• x

• y

• 

• 7

• ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!

• 

• 1

• 2

• 

• n

• x

• y

• нечетный показатель

• ООФ:

• x R

• ОЗФ:

• y

•  R

• x

• y

• 

• 3

• x

• y

• 

• 5

• возрастающая

• Примеры применения

• 1

• Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.

• проверка

• x

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• 0

• 1

• 2

• -1

• 3

• y

• x

• y

• 

• 4

• x-2

• y

• 

• 4

• x-2

• y

• 

• 4

• + 1

• x-2

• y

• 

• 4

• - 1

• x+2

• y

• 

• 4

• + 1

• x+2

• y

• 

• 4

• - 1

• 2

• Найдите область определения функций.

• Решение.

• ООФ:

• На ноль делить нельзя!

• 0

• 

• Четный показатель корня.

• 0

• 

• {

• {

• Ответ:

• 0

• 81

• 2

• Найдите область определения функций.

• Решение.

• ООФ:

• 0

• 

• Решаем неравенство методом интервалов:

• 3

• 5,5

• 

• 

• _

• Ответ:

• 3

• Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

• Решение.

• Метод оценки.

• Оцениваем квадрат:

• +1

• y

• -

• 

• t

• - возрастающая

• y

• -

• 

• - убывающая

• t

• 

• 

• 

• 

• 2

• 1

• Ответ:

• yнаиб.= 0,25.

• 4

• Найдите множество значений функций.

• Решение.

• Метод оценки.

• 0

• 

• Смещение графика по оси ОХ не изменяет множества значений функции :

• 0

• 

• -2

• Ответ:

• 

• 

• 

• 

• ;

• 2

• y

• Ответ:

• 

• 

• 7

• 112

• ;

• 2

• 

• 

• 

• y

• a

• a

• b

• b

• 4

• Найдите множество значений функций.

• Решение.

• Упрощаем:

• Применяем формулу:

• Метод оценки.

• 8

• -120

• y

• 7

• 

• t

• - возрастающая

• Подведение итогов урока

• Каким вопросам был посвящен урок?

• Чему научились на уроке?

• Какие теоретические факты обобщались на уроке?

• Какие рассмотренные задания ЕГЭ оказались наиболее сложными? Почему?

• Домашнее задание

• Составить опорный конспект теоретических вопросов рассмотренных на уроке.

• Выучить теоретические факты.

• Выполнить задачи практикума по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

• Подобрать нерассмотренные задания ЕГЭ прошлых лет, создать презентацию интересных заданий.

• Дальнейших
• успехов в достижении поставленной цели !!!

• К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!

• Разработки уроков и методические материалы
• Логунова Л.В. "Прямая пропорциональность", ВиЭкс-М-2008_II этап Интегрированный урок-исследование (алгебра-информатика), 7 класс
• http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
• Путеводитель по "Репетитору" ( Подготовка к единому государственному экзамену)
• http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
• Савченко Е.М. "Готовимся к ЕГЭ". Алгебра и начала анализа 11 класс.
• http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=1

• Интернет-источники

• Рисунок древнего грека выполнила ученица 11А класса МОУ СОШ №288 СЕВАСТЬЯНОВА КСЕНИЯ.