Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Разложение многочленов на множители различными способами" 7 класс

1
Урок по теме «Разложение многочленов на множители
различными способами» в 7 классе
по учебнику А.Г. Мордковича.
Урок направлен на закрепление знаний, умений и навыков,
приобретенных при изучении темы «Разложение многочленов на
множители»; на то, чтобы учить детей на основании логических
рассуждений находить верный путь решения.
Длительность урока: 45 минут.
Тип урока: закрепление ЗУН.
Цели:
1. Образовательные: отработка ЗУН, приобретенных при изучении
данной темы.
2. Воспитательные: воспитывать культуру речи, аккуратность записей,
самостоятельность.
3. Развивающие: развитие мышления, воображения, творческих
способностей.
Оборудование: интерактивная доска; карточки для основной части урока.
самостоятельной работы и домашнего задания.
1. Организационный момент. (1 минута)
Учитель объявляет тему урока, цели и задачи урока. Перед началом урока
учащиеся сдают тетради с выполненным домашним заданием на проверку.
2. Устная работа. (5-7минут)
2.1. Фронтальный опрос:
а) Что значит разложить многочлен на множители?
б) Какие основные методы разложения многочлена на множители вы
знаете? (слайд1, приложение №5)
в) Что означает вынесение общего множителя за скобки?
г) Что значит сократить алгебраическую дробь?
д) Какое число называют корнем уравнения?
е) Что значит решить уравнение?
2
2.2. Разложить на множители
42a
22
pqqp
yxyyxx6
bxbxb
2
1212
22
121 cb
33
27nm
2.3. Найти ошибку и исправить
ее:
42
16yx
22
1616 yxyx
33
8ba
22
442 bababa
Задания устной работы оформлены
в виде презентации
(приложение №5), слайды 2-4.
(5 минут)
2.4. В задачах какого вида может быть применено разложение
многочлена на множители?
3
3. Решение задач. (15 минут)
(задания для этого этапа урока распечатаны на карточках и
находятся на каждой парте; еще одна карточка находится на столе
учителя для ученика, выходящего к доске)
1. 1 вариант - №692 (г);
2 вариант - №693 (в)
2. Выражение разложите на множители:
а)
547347
16910413 yxyxyx
;
б)
86
16,0
144
121
yx
;
в)
16916
22
yyx
.
3. Найдите значение выражения
22
33323 xxxx
при х=100.
4. Решите уравнение и укажите сумму
корней этого уравнения.
а)
0842
23
xxx
б)
02134
22
xx
1. (3 минуты)
Приложение №1.
По одному человеку вызываются к
боковой доске, все остальные –
самостоятельно решают в тетрадях
с последующей самопроверкой.
2. (5 минут)– совместное решение;
вызываются учащиеся по одному
человеку к основной доске, решают
с комментариями; остальные – в
тетрадях.
(3 минуты) - совместное решение;
один ученик работает у доски с
комментариями, остальные –
решают в тетрадях.
4. (4 минуты)
Вопрос учителя к классу:
- какие виды уравнений вам
известны?
- каким способом вы умеете
решать уравнения, не являющиеся
линейными?
Выполняется по вариантам:
а) – решают учащиеся, сидящие на
первом варианте;
б) – на втором варианте.
К боковой доске выходят
представители от вариантов, решают
задание без комментариев; проверку
работы учащихся у доски проверяет
учитель, а учащиеся, решающие
задание самостоятельно в тетрадях
выполняют самопроверку, исправляя
свои ошибки, если таковые имеются.
4
4. Самостоятельная работа (12-15
минут+ 3 минуты на самопроверку и
самооценку)
Самостоятельная работа носит
обучающий характер. Задание в) является
дополнительным.
Приложение №2.
После ее выполнения учащимися
производится самопроверка и
самооценка.
Верные ответы и критерии оценки
заготовлены на слайдах №5, №6
презентанции (приложения №3 и
№5).
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Сократите алгебраическую дробь:
.
4
8
);
916
16249
)
;
2012
259
);
44
)
;
2
);
77
33
)
2
3
22
22
222
2
65
62
x
x
е
xy
yxyx
д
zy
zy
г
t
tt
в
cbb
cbb
б
nm
knm
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 2.
Сократите алгебраическую дробь:
.
27
9
);
25204
425
)
;
1649
3520
);
312
82
)
;
24
24
);
48
36
)
3
2
22
22
22
2
95
64
x
x
е
caca
ac
д
ab
ba
г
p
pp
в
xx
xx
б
rqp
qp
а
5. Итог урока (2 минуты) Задания для итога урока оформлены в виде
презентации (приложение №5), слайд 7.
Верно ли, что…
Разложить многочлен на множители, значит представить его в виде
произведения нескольких многочленов или одночленов?
Дробь
2
2
5
32
x
yx
можно сократить на
2
x
?
Выполняется равенство
22
2
baba
?
Решить уравнение, значит найти его корни?
6. Домашнее задание. (2 минуты). Учащимся раздаются карточки с
домашним заданием и даются необходимые комментарии. (Приложение
№4)
5
Приложение 1. Карточки для основной части урока.
1. 1 вариант - №692 (г);
2 вариант - №693 (в)
2. Выражение разложите на множители:
а)
547347
16910413 yxyxyx
;
б)
86
16,0
144
121
yx
;
в)
16916
22
yyx
.
3. Найдите значение выражения
22
33323 xxxx
при х=100.
4. Решите уравнение и укажите сумму корней этого уравнения.
1 вариант: а)
0842
23
xxx
;
2 вариант: б)
02134
22
xx
.
Решение заданий.
1 вариант
2 вариант
1. №692 (г)
Найдите значение алгебраической дроби,
предварительно сократив ее:
.8,
10020
100
2
2
tесли
tt
t
Решение.
.9
2
18
108
108
,8
.
10
10
10
1010
10020
100
2
2
2
тоtЕсли
t
t
t
tt
tt
t
1. №693 (в)
Найдите значение алгебраической дроби,
предварительно сократив ее:
.4,6,
128
1015
2
2
dсесли
cdd
сdс
Решение.
.
8
7
1
8
15
24
35
44
65
44
65
,4,6
.32
,
4
5
324
325
324
235
128
1015
2
2
тоdсЕсли
cdгде
d
c
cdd
cdc
cdd
dcc
cdd
сdс
2. Выражение разложите на множители:
а)
xyyxyxyxyxyx 1381316910413
3443547347
;
б)
434386
4,0
12
11
4,0
12
11
16,0
144
121
yxyxyx
;
в)
13413413161691616916
2
22222
yxyxyxyyxyyx
.
3. Найдите значение выражения при x=100:
3663333323
2
222
xxxxxx
. Значение дынного выражения не зависит
от выбора х.
6
4. Решите уравнение и укажите сумму его корней:
.2
,2
,02
,02
,022
,042
,0242
,0842
2
2
2
23
x
x
x
x
xx
xx
xxx
xxx
Сумма корней данного уравнения:
-2+2=0.
Ответ. Сумма корней данного уравнения
равна 0.
.1
,
3
2
,022
,046
,02246
,021342134
,02134
22
x
x
x
x
xx
xxxx
xx
Сумма корней данного уравнения:
3
2
11
3
2
.
Ответ. Сумма корней данного
уравнения равна
3
2
1
.
7
Приложение 2. Карточки для самостоятельной работы обучающего
характера.
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Сократите алгебраическую дробь:
.
4
8
);
916
16249
)
;
2012
259
);
44
)
;
2
);
77
33
)
2
3
22
22
222
2
65
62
x
x
е
xy
yxyx
д
zy
zy
г
t
tt
в
cbb
cbb
б
nm
knm
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 2.
Сократите алгебраическую дробь:
.
27
9
);
25204
425
)
;
1649
3520
);
312
82
)
;
24
24
);
48
36
)
3
2
22
22
22
2
95
64
x
x
е
caca
ac
д
ab
ba
г
p
pp
в
xx
xx
б
rqp
qp
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Сократите алгебраическую дробь:
.
4
8
);
916
16249
)
;
2012
259
);
44
)
;
2
);
77
33
)
2
3
22
22
222
2
65
62
x
x
е
xy
yxyx
д
zy
zy
г
t
tt
в
cbb
cbb
б
nm
knm
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 2.
Сократите алгебраическую дробь:
.
27
9
);
25204
425
)
;
1649
3520
);
312
82
)
;
24
24
);
48
36
)
3
2
22
22
22
2
95
64
x
x
е
caca
ac
д
ab
ba
г
p
pp
в
xx
xx
б
rqp
qp
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Сократите алгебраическую дробь:
.
4
8
);
916
16249
)
;
2012
259
);
44
)
;
2
);
77
33
)
2
3
22
22
222
2
65
62
x
x
е
xy
yxyx
д
zy
zy
г
t
tt
в
cbb
cbb
б
nm
knm
а
А 7. Самостоятельная работа.
Вариант 2.
Сократите алгебраическую дробь:
.
27
9
);
25204
425
)
;
1649
3520
);
312
82
)
;
24
24
);
48
36
)
3
2
22
22
22
2
95
64
x
x
е
caca
ac
д
ab
ba
г
p
pp
в
xx
xx
б
rqp
qp
а
8
Приложение 3. Проверка самостоятельной работы и критерии оценки.
Самостоятельная работа (самопроверка + самооценка)
Вариант 1. Вариант 2.
.
2
42
)
;
34
34
)
;
4
53
)
;
4
)
;
2
)
;
7
3
)
2
2
3
x
xx
е
xy
xy
д
zy
г
t
в
b
b
б
m
k
а
.
93
3
)
;
25
25
)
;
47
5
)
;
3
2
)
;
4
4
)
;
4
3
)
2
3
xx
x
е
ac
ac
д
ab
г
p
в
x
x
б
rpq
а
Критерии оценки: - «5» - задания а) – д) выполнены верно;
- «4» - 1 ошибка;
- «3» - 2 ошибки;
-«2» - 3 и более трех ошибок.
9
Приложение 4. Карточки с домашним заданием.
Домашняя работа
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: