Презентация "Разложение многочленов на множители" 7 класс

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

Проверьте выполнение домашнего задания:

№1

а) 3а4 – 12b2 = 3(a4 – 4b2) = 3(a2 – 2b)(a2 + 2b)

б) – 3x2 + 24x – 48 = -3(x2 – 8x + 16) = -3(x – 4)2

в) 27a3 + b3 = (3a + b)(9a2 – 3ab + b2)

№2 №3

x3 + 3x2 – 9x – 27 = 0

(x3 + 3x2 ) – (9x + 27) = 0

x2(x + 3) – 9(x+3) = 0

(x + 3)(x2 – 9) = 0

(x + 3)(x – 3)(x + 3) = 0

x + 3 = 0 или x – 3 = 0

x = -3 x = 3

Ответ: -3; 3.

Вставьте одночлен так,

чтобы полученное равенство было верным:

а) 18ab + 16b = . . .(9a + 8);

б) 4ас2 + 6а3с3- 2а2с = 2ас (. . .+ . . . - …);

в) ab – ac + b2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) =

=. . (b – c) + b(. . – c) = . . .

г) 4с2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)

Найдите неизвестное слагаемое,

чтобы получилась формула сокращённого умножения:

д) a2 + 8a + . . .;

e) 100b2 - . . . . +4c2.

2b

2c

3a2c2

a

аc

b2

a

b

(b – c)(a + b)

16

40bc

25

2с

5

2с

Вариант 1.

1. ( х - у )2 =х2 - 2ху + у2;

2. ( а – b )( а + b ) = a2 - 2аb + b2;

3. а3 - b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);

4.( а + b )2 = а2 + аb + в2;

5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2);

Вариант 2.

1. ( а - b)( а + b) = а2 - b2 ;

2. ( х – у )2 = х2 + ху + у2;

3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2);

4. а3 - b3 = ( а + b)( а2 + аb + b2);

5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2;

КЛЮЧ ОТВЕТОВ: 10001

1- истина, 0 – ложь.

Разложите на множители:

1. – 6a2b2 – 3ab3 – 3a3b

2. 5 – 5x2

3. а3 – 125b3

4. (2 + x)2 - 9x2

5. 4 – x2 – 2xy – y2

При разложении многочлена на множители необходимо соблюдать следующий порядок:

• вынести общий множитель за скобки (если он есть);
• применить формулы сокращенного умножения (если это возможно);
• применить способ группировки;
• можно проверить полученный результат умножением.

Вариант 1

1. 2а – 4

А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).

В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a)

3. 16 – 24y + 9y2

А. (4 – 3y)2. Б. (8 – 3y)2.

В. Не разлагается. Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 5x – 5y – ax + ay

А. (x – y)(a – 5). Б. (x – y)(a + 5).

В. (x – y)(5 – a). Г. (y – x)(5 + a).

Вариант 2

1. 6а – 3

А. 3(2а – 1). Б. 3(2а + 1).

В. 6(а – 1). Г. 3(а – 1).

2. x(y + 4) + (4+y)

А. (x – 4)(y + 4). Б. (x + 1)(y + 4).

В. (y + 4)x. Г. (x – 1)(4 – y)

3. 16 – 9x + 4x2

А. (x – 4)2. Б. (4 – x)(4 + x).

В. (4 + x)2. Г. Не разлагается.

4. ab – ac + 7c – 7b

А. (b + c)(a – 7). Б. (b – c)(a + 7).

В. (b – c)(7 – a). Г. (a – 7)(b – c).

Б А А В

А Б Г Г

• Разложите на множители:

a) bx + 6b – xc – 6c;

б) 4c2 – 64d4;

в) -18a2 + 12a – 2.

2. Решите уравнение:

x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

Домашнее задание:

подготовится к контрольной работе и

выполнить №562а №564а №577б №597а №644(а,в) №663а

Понравился урок и тема понята:

Понравился урок, но не всё ещё понятно:

Урок не понравился и тема не понятна:

Спасибо за урок!