Урок математики в 7 классе "Разложение многочлена на множители" по учебнику Г.Д. Дорофеева
Урок математики в 7 классе по учебнику Г.Д. Дорофеева.
Тема: Разложение многочлена на множители.
Тип урока: комбинированный
Технологии: здоровьесбережения, личносно-ориентированного обучения, парной и
групповой деятельности.
Решаемая проблема: применение знаний о способах разложения на множители.
Виды деятельности: работа в парах и группах с последующей проверкой, фронтальная
работа с классом, самостоятельная работа.
Планируемые результаты:
1. Предметные.
Систематизировать и расширить знания учащихся о применениях способов
разложения на множители. Выработать умение применять различные способы
разложения многочлена на множители и их комбинации.
2. Метапредметные УУД.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе
индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с
учётом конечного результата, составлять план последовательности
действий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения
задач.
3. Личностные УУД: формирование интереса к познавательной деятельности и
навыков контроля.
Оборудование: проектор, набор карточек для сбора здания на доске, карточки с
заданием тестов, индивидуальные оценочные листы.
1. Приветствие.
2. Оргмомент : ребята ваша работа состоит из трёх этапов. Результаты каждого
урока вы будете заносить в индивидуальные оценочные листы.
Фамилия:
Имя:
Этапы урока
Задания
Количество баллов
I.
№1- тест
№2- ответ у доски
№3 - работа в парах
№4 - работа в группе
II.
№5 - ответ у доски
III.
Самостоятельная работа
IV. Подведение
итогов.
Всего количество балов
Оценка
1 ЭТАП. Повторение.
1) Устная работа - повторение формул сокращенного умножения.
2) № 1. Соедините линиями соответствующие части определения.
3) Самопроверка. За правильный выбор ответа – 2 балла.
4) №2. На классной доске с помощью магнитов выполнить задание (фронтальная
работа): провести классификацию данных многочленов по способу разложения
на множители.
Разложение многочлена
на множители - это …
Представление многочлена в виде суммы двух или
нескольких многочленов.
Представление многочлена в виде произведения
двух или нескольких одночленов.
Представление многочлена в виде произведения
двух или нескольких многочленов.
Методы разложения на множители
Вынесение общего
множителя за
скобки.
Формулы сокращённого
умножения
Способ
группировки
20хn
+ 4ху
b(a+5) – c(a+5)
15a
3
b+3a
2
b
3
X
2
+ 2xy + y
2
8b
3
+ a
6
a
2
– b
2
an – bn – bn + am
3a
2
+ 3ab – 7a – 7b
a
2
+ ab + 5a + 5b
4y
2
– 12xy + 9x
2
5) Учащиеся обосновывают выбор. Получают 1 бал за верный ответ.
6) №3. ТЕСТ 2. Работа в парах. Соединить линиями многочлены с
соответствующими им способами разложения на множители.
Проверяем с проектором.
7) Проверяем. За одно правильное соединение – 1 бал (всего 8 балов).
8) №4. Работа в группах ( по 4 человека). Учащиеся совместно выполняют задание и
оформляют решение в тетрадях. По окончании выполняется проверка с помощью
проектора.
1) 3a +3b =
2) 2a + 2b + a
2
+ ab=
3) 9a
2
– 4b
2
=
4) 4a
2
– 4ab +b
2
=
5) 64x
3
+ y
3
=
Ответы: 1) 3(a + b)
2) (a + b)(2 + a)
3) (3a – 2b)(3a + 2b)
4) (2a – b)
2
5) (4x + y)( 16x
2
– 4xy + y
2
)
9) Проверяем и корректируем. За каждое верное равенство 1 бал.
5n
+ 5ху
a
2
– 6a + 9
4bx – 3ay – 12by + ax
a
4
– b
4
n
2
+ m
2
27b
3
- c
3
y(a - 5) + x (a - 5)
a
2
+ ab – 5a – 5b
Способ группировки.
Не раскладывается на
множители.
Формулы сокращённого
умножения.
Вынесение общего
множителя за скобки.
2 ЭТАП. На практике при решении примеров часто приходится использовать
комбинацию различных приёмов. Поэтому, чтобы успешно решать такие
примеры попытаемся выработать алгоритм их последовательного применения.
10)№5. Разбор задач .
Ученик у доски, остальные пишут в тетрадях.
№ 884(в,ж,л) № 885(аге). №886(д).
За правильное решение с объяснением - 2 балла.
11) Создать алгоритм решения заданий данного типа.
3 ЭТАП. Самостоятельная работа.
1 вариант.
№884(а, д)
№885(б)
№ 886(а)
№ 894(а)
2 вариант.
№884(б, е)
№885(в)
№ 886(в)
№ 894(а)
14) Проверяем. За каждое верное равенство – 1 бал.
15)Подведение итогов.
22-19 баллов – это «5»
18- 16 баллов – это «4»
15 – 11 баллов – это «3»
16) Рефлексия : Знаю, умею, надо повторить.
