Ученики на Учителя.com


Тест "Показательная и степенная функция" 10 класс

1
Дисциплина «Математика».
Раздел «Показательная функция».
Вопросы теста
1. Установите соответствие между формулой и названием функции:
1)
x
ay
2)
xy sin
3)
5
xy
4)
xy arccos
А) тригонометрическая
B) степенная
С) показательная
D) обратно тригонометрическая
2. Какое свойство степени не существует:
a.
b.
yx
y
x
aa
c.
xx
x
baab
d.
1
0
a
3. Область определения функции
x
ay
.
a. х - любое
b. х - любое,
0x
c.
0x
d. затрудняюсь ответить
4. Какое из следующих уравнений является показательными?
7.
52.
26.
872.
5
14
xyd
xyc
xyb
ya
x
5. Решите уравнение
3 7 .
xx
a. 1
b. 0
a. х - любое
c. 1
6. Решите неравенство
82
53
x



;1.
;0.
;0.
0;.
d
c
b
a
7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
125
25
1
24,0
х
2
a.
2;4
b.
0;2
c.
4;2
d.
2;0
8. Установите соответствие между множеством значений функции:
1)
xy
2)
xy sin
3)
x
ay
4)
3
1
x
y
A) множество всех неотрицательных чисел
B) множество всех действительных чисел
C) множество всех действительных чисел, кроме
3x
D) [-1;1]
9. Решите уравнение
93
x
2.
4.
4.
1.
d
c
b
a
10. Какие из перечисленных показательных функций являются убывающими?
a.
x
y 2
b.
x
y
3
2
c.
x
y
d.
2
49
x
y
11. Установите соответствие между видами показательных уравнений
1. уравнение, приводимое к квадратному
2. уравнение, решаемое с помощью вынесения общего
множителя за скобку
3. уравнение решаемое с помощью свойств степени
4. однородное показательное уравнение
A.
604434
243414
xxx
B.
xx
3
525
C.
05673743
2
xx
D.
55
73
xx
12. Верно ли, что показательная функция
x
ay
a. Имеет экстремум
b. Принимает в некоторой точке значение равное нулю
c. Имеет область определения – множество всех действительных чисел
d. При
1a
функция убывает
13. Показательная функция имеет вид
x
ay
, где
a.
0a
b.
1,0 aa
c.
0a
d.
0a
14. Установите соответствие:
1.
42
22
2.
21
3:3
A.
3
B. 625
3
3.
2
2
5
4.
20
77
C. 4
D. 50
15. Функция
x
y
10
1
2
является
a. Возрастающей
b. Убывающей
c. Периодической
d. Четной
16. Функция
x
y
10
9
является
a. Возрастающей
b. Убывающей
c. Периодической
d. нечетной
17. Какое свойство степени не существует:
a.
b.
yx
y
x
aa
c.
xx
x
baab
d.
1
0
a
18. Какое свойство корня не существует;
a.
nnn
abba
b.
aa
n
n
c.
mn
n
m
aa
d.
n
n
n
b
a
b
a
1
19. Какое свойство корня не существует;
a.
nnn
abba
b.
nm
n
m
aa
c.
aa
n
n
d.
n
n
n
b
a
b
a
20. Установите соответствие:
1.
45
2.
23
3.
3
27
4.
16
9
1
A.
18
B.
4
5
C. 3
D.
53
4
21. Представьте в виде степени с рациональным показателем
6
a
:
a.
6
a
b.
6
1
a
c.
a
d.
6
6
a
22. Решите неравенство
1
2
1
x
a.
0x
b.
0x
c.
0x
d. Нет решения
23. Решите уравнение
3 7 .
xx
a. 0
b. - 1
c. х - любое
d. 1
24. Вычислить
2
1
1
25
1
5
a. - 25
b. 25
c. 0
d. 1
25. Область определения функции
x
ay
:
a. х – любое
b.
0x
c.
0x
d.
1,0 xx
26. Область значения функции
x
ay
:
a.
 ;
b.
 ;00;
c.
;0
d.
0;
27. Нули функции
x
ay
;
a.
0;0
b.
0;1
c.
1;1
d.
1;0
28. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке:
.
3
1
.
;1.
;1.
;.
3
3
3
x
yd
x
yc
x
yb
x
ya
5
29. Какое из следующих чисел не входит в область значений функции
2
7
12
x
y
.
3,5d.
2,5-c.
4 b.
1.a
30. Если основание показательной функции равно 1, то значение функции равно:
a. единице
b. нулю
c. любому вещественному числу
d. основание не может быть равным 1
Ключи к тесту.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1С,
2А,
3B,
4D
b
a
a
b
b
d
1A
2D
3B
4C
c
b
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1C
2A
3B
4D
c
b
1C
2A
3B
4D
a
b
b
c
d
1D
2A
3C
4B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
b
b
a
c
a
c
d
a
c
d
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: