Контрольная работа "Некоторые сведения из планиметрии" 10 класс
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 1.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (-3; -1), (2;4).
2. Длина отрезка АВ равна 1. Найдите множество точек
М, для каждой из которых 2АМ
2
– ВМ
2
= 2АВ
2
.
3. В ∆ABC точки F и D лежат соответственно на
сторонах AB и AC. Отрезки CF и BD пересекаются в
точке O, AF:FB = 3:2, AD:DC = 1:5. Найти отношение
площадей ∆BOC и ∆DOC, отношение отрезков FO и OC.
В каком отношении прямая AO делит сторону BC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 1.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (-3; -1), (2;4).
2. Длина отрезка АВ равна 1. Найдите множество точек
М, для каждой из которых 2АМ
2
– ВМ
2
= 2АВ
2
.
3. В ∆ABC точки F и D лежат соответственно на
сторонах AB и AC. Отрезки CF и BD пересекаются в
точке O, AF:FB = 3:2, AD:DC = 1:5. Найти отношение
площадей ∆BOC и ∆DOC, отношение отрезков FO и OC.
В каком отношении прямая AO делит сторону BC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 2.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (1; -1), (3;1).
2. Длина отрезка АВ равна 3. Найдите множество точек
М, для каждой из которых АМ
2
+ 2ВМ
2
= 6АВ
2
.
3. В ∆ABC точки N и M лежат соответственно на
сторонах AB и BC. Отрезки CN и AM пересекаются в
точке O, AN:NB = 4:1, BM:MC = 2:3. Найти отношение
площадей ∆AOC и ∆AON, отношение отрезков OM и
OA. В каком отношении прямая BO делит сторону AC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 2.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (1; -1), (3;1).
2. Длина отрезка АВ равна 3. Найдите множество точек
М, для каждой из которых АМ
2
+ 2ВМ
2
= 6АВ
2
.
3. В ∆ABC точки N и M лежат соответственно на
сторонах AB и BC. Отрезки CN и AM пересекаются в
точке O, AN:NB = 4:1, BM:MC = 2:3. Найти отношение
площадей ∆AOC и ∆AON, отношение отрезков OM и
OA. В каком отношении прямая BO делит сторону AC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 3.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (-1; 1), (1;3).
2. Длина отрезка АВ равна 1. Найдите множество точек
М, для каждой из которых 2АМ
2
– ВМ
2
= 2АВ
2
.
3. В ∆ABC точки F и D лежат соответственно на
сторонах AB и AC. Отрезки CF и BD пересекаются в
точке O, AF:FB = 3:2, AD:DC = 1:5. Найти отношение
площадей ∆BOC и ∆DOC, отношение отрезков FO и OC.
В каком отношении прямая AO делит сторону BC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 3.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (-1; 1), (1;3).
2. Длина отрезка АВ равна 1. Найдите множество точек
М, для каждой из которых 2АМ
2
– ВМ
2
= 2АВ
2
.
3. В ∆ABC точки F и D лежат соответственно на
сторонах AB и AC. Отрезки CF и BD пересекаются в
точке O, AF:FB = 3:2, AD:DC = 1:5. Найти отношение
площадей ∆BOC и ∆DOC, отношение отрезков FO и OC.
В каком отношении прямая AO делит сторону BC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 4.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (4; -2), (0;2).
2. Длина отрезка АВ равна 3. Найдите множество точек
М, для каждой из которых АМ
2
+ 2ВМ
2
= 6АВ
2
.
3. В ∆ABC точки N и M лежат соответственно на
сторонах AB и BC. Отрезки CN и AM пересекаются в
точке O, AN:NB = 4:1, BM:MC = 2:3. Найти отношение
площадей ∆AOC и ∆AON, отношение отрезков OM и
OA. В каком отношении прямая BO делит сторону AC?
Контрольная работа №1. 10 класс.
Вариант 4.
1. Исследуйте взаимное расположение эллипса
1
416
22
ух
и прямой, проходящей через точки с
координатами (4; -2), (0;2).
2. Длина отрезка АВ равна 3. Найдите множество точек
М, для каждой из которых АМ
2
+ 2ВМ
2
= 6АВ
2
.
3. В ∆ABC точки N и M лежат соответственно на
сторонах AB и BC. Отрезки CN и AM пересекаются в
точке O, AN:NB = 4:1, BM:MC = 2:3. Найти отношение
площадей ∆AOC и ∆AON, отношение отрезков OM и
OA. В каком отношении прямая BO делит сторону AC?
