Тест "Решение систем нелинейных уравнений" 9 класс
Тест по теме «Решение систем нелинейных уравнений»
I вариант
1.Решить систему уравнения
a) (6;1) b)(3;-2) c)(1;0) d)(0;1)
2.Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения 5у-х=1
a)(1;4) b) (2;3)c) (-1;0) d) (4;1)
3.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82см, а его площадь 720 см
2.
Найдите катеты
треугольника.
a) 21и 4 b) 80 и 18 c)36 и 20 d)36 и 20
4.Найти ординату точки с абсциссой, равной 3 и принадлежащей графику уравнения х
2
-
2ху+2у
2
+х-6у+6=0
a)5 b)11 c)8 d) 3
5.Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. найдите площадь
прямоугольника.
a) 48 b) 24 c )56 d) 12
6.Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения х
2
-у=5
a)(4;1) b)(1;4)c) (-1;4)d) (1;-4)
7.Если (х;у) – решение системы уравнений , то х+у равно
a) 8 b)10 c)12 d)9
8.Решить систему уравнений
a)(7;5) b)(7;5) (-5;-7) c) (-5;-7) d) (3;1)
9. Вычислите координаты точек пересечения графиков функции у=
х
12
; у=7-х
a) (1; 4) (2; 3) b) (3; 4) (4; 3) c) (1; 2) (2; 1) d) (0; 0)(0; 1)
10.Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно35. Найдите наибольшую разность этих
чисел.
a)10 b)2 c)7 d) 5
11.Какая пара является решением системы уравнений
х
2
+ у
2
= 25,
2х - у = 5?
а) (3; - 2); в) (- 3; 2); с) (- 3; 6); d ) (4; 3).
12.Определите с помощью графиков число решений системы уравнений
у = -
х
5
,
у = х
3
.
a) 1; b) 2; c) 3; d) ни одного.
13.Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 4. Найдите их сумму.
a) 5; b) 2; c) 3; d) 6.
14.Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 32 см².
Найдите периметр прямоугольника.
a)24 b) 36 c) 48 d) 12
15.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты, если один из них
на 4 см больше другого.
a) 20 и 16 b)12 и 16 c)8 и4 d) 12 и 8
16.Решить систему уравнений:
35
5
33
yx
ух
и вычислите
2121
yyxx
a) -4 b) 4 c) -3 d) 12
17.Решить систему уравнений:
255
1654
22
22
yx
yx
a) (5; 5) (-5; -5) b) (5; 5) (-5; -5) (-5; 5) (5; -5) c) нет решений d)(-1;4)
18.Решить систему уравнений:
10
7
xy
yx
a) (-2; -5) b) (0; 1) c) (2; 5) d) (5; -2) (2; -5)
19. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная
пара чисел (1;0)?
a) ху=4; b) 5х+у=8; c) 4х+у=4; d) х
2
+у
2
=1.
20. Найдите координаты точки пересечения графиков функции: у=3х+9, у=5+2х
a) (-4; -3) b) (2,8; 10,6) c) (4; 13) d) (14; 33)
Тест по теме «Решение систем нелинейных уравнений»
II вариант
1.Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите сумму этих
чисел
a)50 b)25 c)41 d)37
2.Найти ординату точки с абсциссой, равной 3 и принадлежащей графику уравнения
Y=x
2
-3x+2
a) 2 b)3 c) -1 d) -2
3.Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения 2х
2
-у=5
a) (1;-3) b) (-1;2) c) (1;-4) d) (1;3)
4.Решите систему уравнений
a) (-4;-8) b) (8;4) c) (4;8);(8;4) d)(4;8)
5.Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения 2х
2
-у=5
a) (-1;3) b) (1;3)c) (0;-2)d) (1;-3)
6.Решите систему уравнений:
a) (1;6) b)нет решений c) (2;5) d) (3;4)
7. Решить систему уравнений:
35
5
33
yx
ух
a) (2; 1) (-1; -2) b) (-1; 3) (1; -1) c) (2; -1) (-1; 1)
d) (2; 3) (3; 2)
8. Решить систему уравнений:
2
24
22
yx
ух
a) (-5; -7) (7; 5) b) (1; 6) (6; 1) c) (-5; -7) d) (7; 5)
9.Решите систему уравнений и укажите наибольшую сумму х
0
+у
0
,где ( х
0
;у
0
) -решение системы
a)12 b) 11 c) 24 d) 15
10. Найдите точки пересечения с осью ординат графика уравнения (х-2)
2
+у=4
a) A(-1;-2) b) А(1;1) c) A(1;2) d) A (0;0)
11. Какая пара является решением системы уравнений
х
2
+ у
2
– 2 = 27,
2х + у = - 12?
a) (- 5; - 2); b) (- 5; - 8); c) (- 3; 6); d) (-4; - 4).
12.Определите с помощью графиков число решений системы уравнений
у =
х
6
,
у = х
2
– 4.
a) 1; b) 2; c) 3; d) ни одного
13.Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. Найдите стороны прямоугольника
a)2 и 3 b)3 и 4 c) 6 и 2 d) 4 и 5
14.Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны
прямоугольника.
a) 5 и 8 b) 20 и 2c) 6 и 8 d) 4 и 10
15.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17см, а его гипотенуза – 13см. Найдите
катеты треугольника.
a)10 и 5 b) 12 и 5 c) 15 и 12 d) 14 и 15
16.Решить систему уравнений:
2
9
32
xy
ух
a) (2; 1) b) (1; 2) c) (8; 1) (1;8) d) (8; 1)
17. Решите систему уравнений
4
13
22
yx
ухух
a) (-7; 3) b) (-6; 5) c) (-4; 2) d) (3; 1) (1; 3)
18. Найдите координаты точки пересечения графиков функции: у=2х+3, у=3x-5
a) (8;19) b) (2,8; 10,6) c) (4; 13) d) (14; 33)
19. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная
пара чисел (0;1)?
а) ху=7; b) 5х-4у=3; c) 7х+2у=2; d) х
2
+у
2
=1.
20. Решить систему уравнений:
15
132
xy
ух
и найдите сумму
2121
yyxx
a) 1 b) 30 c) 8 d) 0
задание
1 вариант
2 вариант
1
B
A
2
D
A
3
B
A
4
D
C
5
A
D
6
D
B
7
A
D
8
B
D
9
B
B
10
B
D
11
D
A
12
D
A
13
A
B
14
A
D
15
B
B
16
D
B
17
C
D
18
D
A
19
C
D
20
A
B
