Ученики на Учителя.com


Урок-обобщение "Степенная функция" 9 класс

Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №8 ст.Новорождественской
муниципальное образование Тихорецкий район
Урок - обобщение
Тема: Степенная функция.
Алгебра 9 класс.
Автор урока: учитель математики
Незнанова Ольга Александровна.
2009
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Урок-обобщение и повторение изученного материала.
Тема: Степенная функция.
Цели:
- повторить свойства степенной функции: чётность (нечётность), возрастание
(убывание), график функции;
-проверить степень усвоения учащимися изученного материала;
-развивать способности применения чётности (симметричности) функции для
построения графиков.
Оборудование: карточки для устного счёта, карточки для «Разминки»,
карточки для повторения возрастания и убывания функции, карточки для
повторения чётности и нечётности функции, карточки для выполнения
практической работы.
План урока.
I. Организационная часть.
II. Вступление учителя.
III. Устный счёт.
IV. «Разминка».
V. Возрастание и убывание функции (повторение).
VI. Чётность и нечётность функции (повторение).
VII. Физкультминутка.
VIII. Практическая работа в форме теста.
IX. Итог урока.
X. Домашнее задание.
Ход урока.
I. Организационная часть.
Настрой учащихся на урок.
II. Вступление учителя.
- Всё течёт, всё изменяется в окружающем нас мире, как заметили ещё
древние. Вращается вокруг своей оси земной шар и день сменяет ночь. Земля
вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со своими планетами
вечно летит в космические дали… Кажется, причём здесь математика, а тем
более функции и графики. Но как образно заметил великий Галилео Галилей,
книга природы написана на математическом языке и её буквы –
математические знаки и геометрические фигуры, без низ невозможно понять
её слова, без них невозможно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно
функция является тем средством математического языка, которое позволяет
описывать процессы движения, изменения, присущие природе.
- Итак, тема урока «Степенная функция у = х
r
».
- Целью урока является повторение свойств этой функции.
- Сегодня на уроке вы должны активно работать и получать за правильные
ответы баллы, которые в конце урока перейдут в итоговые оценки.
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
- Все полученные баллы вы должны отмечать в листе – путеводителе, в
котором в конце указано соответствие баллов и оценок.
Путеводитель.
Устный
счёт
«Разминка»
Возрастание
и убывание
функции
Чётность и
нечётность
функции
Практическа
я работа в
форме теста.
Итог
урока
30-35 б. «5»
21-29 б. «4»
15-20 б. «3»
III. Устный счёт.
1.Ответить на вопросы:
1). Что такое функция?
2). Что такое область определения функции?
2. (На доске написано) f(x) = x
2
– 5x + 6.
Дети ответы показывают на
карточках от 0 до 9, заранее
разложенных на столе.
3. (Учитель показывает карточки с функциями)
- Найдите область определения функции.
2
10 ху
у
х
40
3 ху
3
42
х
у
Дети показывают ответы по
карточкам и отвечают устно,
результаты заносят в
путеводитель.
IV. «Разминка».
(Учитель)
- Что такое график функции? (ответ детей)-
1. Установить соответствие между функцией и графиком. (по вариантам)
(Приложение 1)
Ответы:
1 Вариант: 1-5, 2-4, 3-1, 4-2, 5-3, 6-7, 7-6.
2.Вариант: 1-3, 2-4, 3-1, 4-2, 5-6, 6-7, 7-5.
2. По графику, изображённому на доске, определить:
(1 человек работает на обратной стороне крыла)
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
а) значения у при х = -2;
б) значения х при у=0;
в)промежуток убывания
функции;
г) наибольшее значение
функции;
Дети ответы
записывают в тетради,
затем меняются с
соседом по парте,
сверяются с ответами
на доске и друг у друга
проверяют и
выставляют баллы в
путеводитель
V. Возрастание и убывание функции (повторение).
(Учитель)
- Дайте определение возрастающей функции.
(На столе у учителя выбрать карточки возрастающих функций и
поместить их на магнитную доску)
- Дайте определение убывающей функции.
(То же самое сделать с карточками убывающих функций)
1. (Показывает учитель, дети отвечают устно):
1) Функция у = f(x) – возрастающая
Сравните f(3) и f(5)
2) Функция у = f(x) – убывающая.
Сравните f(2) и f(-3).
2. Как зависит поведение степенной функции у = х
r
от знака r?
(Ответ: если r >0, то функция возрастает на х 0; если r <0, то функция
убывает на х >0.
Вывод: (делает учитель)
- Степенная функция при r >0 и х >0 принимает все положительные значения,
тогда уравнение х
r
= b имеет единственный положительный корень
2
1
bх
.
3. (4 человека вызываются к доске и работают по карточкам)
Решить уравнения:
К1. а) х
2
1
= 3,
б) (х-3)
2
1
= 5.
К2. а) х
5
1
= 2,
б) (х+2)
3
1
= 0.
К3. а) х
2
1
= 5,
б) (х-2)
2
1
= 7.
К4. а) х
3
1
= 3,
б) (х+3)
4
1
= 0.
(класс выполняет № 167(3,4) – (1 ученик на крыле)).
(Слабоуспевающие выполняют №167 (1,2) в особых тетрадях)
(За правильно решённые уравнения все получают по 1 баллу)- результаты
выставляются в путеводитель.
5
х
0
1
-2
у
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
VI. Чётность и нечётность функции.
Вопросы задаёт учитель.
-Сформулируйте определение чётной функции. (Карточка у(-х)=у(х)
помещается на магнитную доску).
- Каким свойством обладает график чётной функции?
-Сформулируйте определение нечётной функции. Карточка у(-х)=-у(х)
помещается на магнитную доску).
-Каким свойством обладает график нечётной функции?
Практическая часть:
1) Под каждым графиком подписать является ли функция чётной,
нечётной или не является ни чётной ни нечётной.
(Приложение 2)
2) 1 вариант. На рисунке изображена часть графика чётной функции для
х 0. Достроить график для х<0.
3) 2 вариант. На рисунке изображена часть графика нечётной функции
для х 0. Достроить график для х<0.
(Приложение 3)
VII. Физкультминутка. (Под звуки спокойной музыки)
-Сядьте прямо, опустите руки вниз, закройте глаза.
Вы находитесь на берегу моря. Какое голубое небо! Как ярко светит солнце,
с моря дует лёгкий ветерок, вы спокойны и думаете только о море.
(Пауза)
-Медленно поднимите руки вверх, потрясите ладонями.
-Медленно опустите руки вниз. Потрясите ладонями.
-Откройте глаза, встаньте, тихонько сядьте.
-Продолжим.
VIII. Практическая работа в форме теста (по вариантам)
(Приложение 4)
Все вычисления теста выполняются в тетрадях.
(Проверка теста у соседа по парте. Правильные ответы пишутся на доске.
Баллы заносятся в таблицу путеводителя).
IX. Итог урока.
Дети считают баллы и выставляют себе оценку за урок.
X. Домашнее задание.
П.12-14 повторить. №176 (2,4,6), №179 (2,4,6)
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Используемая литература:
1. (Для приложения №4).
Приложение «Первое сентября» «Математика» №12 1998 год. Проверочная
работа в форме тестовых заданий.
2. (Для приложения №1). (часть таблицы).
Приложение «Первое сентября» «Математика» №36 1995 год. Упражнение
«Дружная четвёрка» Л.Смирнова. г.Тюмень.
3. Учебник Алгебра 9. Ш.Л.Алимов.
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Приложение 1.
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Приложение 2.
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Приложение 3.
Незнанова Ольга Александровна, МОУ СОШ №8 ст.Новорождественская, учитель математики.
Приложение 4.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: