Конспект урока "Степенная функция. Чётные и нечётные функции" 9 класс
Урок алгебры в 9-м классе. Тема « Степенная функция. Чётные и нечётные
функции».
Цель:
- формирование знаний и умений в соответствии с требованиями математической
подготовки
- контроль качества усвоения материала.
Задачи:
1. повторить определение чётных и нечётных функций,
2. повторить свойства и график степенной функции,
3. проверить уровень усвоения материала, умения определять чётность и нечётность
функций по графику и аналитически.
Оборудование и материалы:
1. Карточки с индивидуальными заданиями
2. Тесты
3. Задания для устной работы (проектор или кодоскоп)
4. Задания для самостоятельной работы в тетрадях ( проектор или кодоскоп)
5. Учебники.
Структура урока.
I этап
а) Слово учителя.
На доске записана тема урока. Ответьте на вопрос: «Есть ли в данном тексте то , что
вам не знакомо ?». Если знакомо, то ответим на вопросы.
- Что называется функцией?
- Какие функции называются чётными?
- Какие функции называются нечётными?
- Какой формулой задаётся степенная функция?
- Приведите примеры степенных функций.
Если тема нам с вами знакома, значит это не урок объяснения нового материала.
Какая задача стоит перед нами на сегодняшнем уроке (учащиеся самостоятельно
формулируют задачи на урок)?
б) работа по индивидуальным заданиям (4 ученика выполняют задания на доске,4
ученика эти же задания выполняют на рабочем месте)
Индивидуальные задания.
в) устная работа с классом. Вопросы для устной работы(проектор)
1. По графикам функций у=х? и у= х ? ответить на вопросы:
а) область определения функции,
б) область значения функции,
в) промежутки возрастания и убывания функции,
г ) промежутки знакопостоянства,
д) четность, нечётность функции.
2. Может ли быть чётной или нечётной функция, область определения которой
3. а) f - чётная функция, f (3)=25. Найдите f (-3).
б) f - нечётная функция, f (-8) = 25. Найдите f (8).
в) f - нечётная функция, f (-5) = 4. Найдите f ( -5) + f ( 5 ).
г) f - чётная функция, f ( 2 ) = -3. Найдите 2 f (-3 ).
5. Какие из графиков являются графиками чётных функций?
Г) проверить работу учащихся по индивидуальным заданиям .Учащиеся класса задают
вопросы ребятам по заданиям и изученной теме.
II этап. Работа в тетрадях.
Учащимся предлагается самостоятельно выполнить задания ( проектор).
З а д а н и я в т е т р а д я х.
1. Исследуйте на чётность функции:
Решения проверить с помощью проектора:
2.На рисунке изображена часть графика у = f(х). Постройте весь график, если
известно, что функция
а)чётная.
б) нечётная.
3. Найдите значение выражения у= 4 f(-а)( f(а)-3q(-а))+ (q(-а))?, если
f – чётная , q – нечётная функции и q(а)=-2, f(а)=5
III этап.
Кто-то выполнил задания. Проверьте, верны ли ответы. Если «верно» - « + » , если
«неверно» – « - ».(каждому учащемуся выдаётся карточка с заданиями, после
выполнения карточки сдаются ученикам-помощникам, которые проверяют
правильность выполнения задания учащимися класса и делают анализ ошибок.)
1 вариант.
Вопросы
Ответы
Верно или
неверно
1) Является чётной
или нечётной функция:
а) f ( х ) = 6 х ?
а) нечётная;
б) нечётная;
в) чётная;
г) нечётная.
А)
Б)
В)
Г)
2) Известно, что у = f ( х )-
чётная функция, а у = q ( х ) –
нечётная, причём f ( 14 ) = -6 и f
(-9 ) = 3, q ( 17 ) = 1 и q
(- 4 ) = 2.
Найдите: а) f (- 14 );
б) f (9 );
в) q ( -17 );
г) q (4 ).
а) f ( - 14 ) = - 6;
б) f ( 9 ) = 3;
в) q ( -17 ) = -1;
г) q ( 4 ) = -2.
А)
Б)
В)
Г)
а) 1000;
б) – 48 ?
а) может;
б) может.
А)
Б)
4) Функция задана
формулой
а) f ( 35 ) > f ( 29 );
б) f ( - 40 ) > f ( - 42 );
в) f ( 1 ) > f ( -37 ).
А)
Б)
В)
а) да;
б) нет.
А)
Б)
А)
Б)
В)
7) На рисунке изображены
графики функций f; q; h. Какая из
них чётная, какая – нечётная?
а) f ( х ) – чётная;
б) q ( х ) – нечётная;
в) h ( х ) – нечётная.
А)
Б)
В)
2 вариант.
Вопросы
Ответы
Верно или
неверно
а) нечётная;
б) нечётная;
в) чётная;
г) нечётная.
А)
Б)
В)
Г)
2) Известно, что у = f ( х )-
чётная функция, а у = q ( х ) –
нечётная, причём f ( - 7 ) = - 5
и f ( - 11 ) = 2, q ( - 10 ) =
9 и q ( 6 ) = - 5.
Найдите: а) f (- 7 );
б) f ( 11 );
в) q ( 10 );
г) q ( - 6 ).
а) f ( - 7 ) = - 5;
б) f ( 11 ) = 2;
в) q ( 10 ) = -9;
г) q ( -6 ) = -5.
А)
Б)
В)
Г)
3) Может ли функция у = х ?
принимать значения, равные:
а) – 17;
б) 0,09 ?
а) не может;
б) может.
А)
Б)
а) f ( 0 ) > f (- 40 );
б) f ( - 10 ) < f ( - 12 );
в) f ( 73 ) < f ( 90 ).
А)
Б)
В)
а) да;
б) нет.
А)
Б)
А)
Б)
В)
7) На рисунке изображены
графики функций f; q; h. Какая
из них чётная, какая – нечётная?
а) f ( х ) –нечётная;
б) q ( х ) – чётная;
в) h ( х ) – нечётная.
А)
Б)
В)
Пока Ученики-Помощники Проверяют Выполнение Заданий, Ребятам, Которые Хорошо
Работали На Уроке, Предоставляется Право Открыть Буквы На Доске. Задание Классу
Составить Из Букв Фамилию Учёного(Эйлер). Справка Про Этого Учёного.
IV этап. Подведение итогов урока. Домашнее задание.
