Урок алгебры в 9 классе "Квадратичная функция"
Подписи к слайдам:
- Квадратичная функция
- урок алгебры в 9классе
- Автор Калинина Т Н
- учитель математики
- МОУ Некрасовская СОШ
- Калининского района
- Тверской области
- Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности, сделать его более занимательным»
- (Б. Паскаль)
- Тема урока:
- «Квадратичная функция и ее свойства»
- График квадратичной функции - парабола
- Древнегреческий математик и астроном Аполлоний Пергский (ок. 260 - 170 гг. до н.э.) дал этой кривой название парабола [от греч. para - рядом, около и ballein - бросать, метать]
- В Ергаках, существует удивительная скала, своей необычной формой она напоминает параболу. Ее вертикальные стенки, разрисованные полосами временных водотоков, имеют высоту около 500 метров. Скала называется Братья.
- Два брата как бы взялись за руки, образовав идеально ровную покатую поверхность параболы: массивный Старший Брат и более тонкий Младший, слегка наклонившийся к нему своим острым, как лезвие, гребнем. В долине, со стороны Младшего Брата, расположилось изумрудное горное озеро - озеро Горных Духов. Согласно древней легенде, эти самые духи и заколдовали двух Братьев, оставив их здесь охранять сказочные сокровища.
- Полет снаряда
- Действительно, в абсолютном вакууме снаряд летел бы по правильной Но в атмосфере с высотой сопротивление воздуха уменьшается, и, кроме того, чтобы точно рассчитать траекторию, необходимо учитывать скорость ветра и ряд других факторов. Поэтому важность этой науки очевидна, особенно в век баллистических ракет и компьютеров.
- Первым, кто доказал, что пушечное ядро летит по параболической кривой, был Галилео Галилей.
- Каждая планета солнечной системы вращается по
- Представим себе, что очень узкая зеркальная полоска, изогнута в форме дуги параболы. Если мы параллельно оси параболы направим пучок лучей, то они, отразившись от зеркала соберутся в некоторой точке F, расположенной на оси и называемой фокусом параболы
- И обратно, если мы поместим источник света в фокусе параболы, то всякий его луч, отраженный от зеркала направится параллельно оси параболы.
- (фокус –очаг, в переводе
- с латинского)
- Вращая параболу вокруг ее оси, мы получим поверхность, называемую параболоидом вращения. Параболические зеркала и другие аналогичные им приспособления, использующие описанное свойство параболы, изготовляются в форме параболоида.
- Вот несколько примеров использования параболоидов:
- Прожектор
- Отражательный телескоп - рефлектор
- Антенна представляет собой часть параболоида вращения
- Если для решения той или иной практической задачи требуется направить или принять параллельный пучок радиоволн, то используют параболические антенны, основанные на том же принципе, что и параболические зеркала.
- РТ-70 в Евпатории
- РТ-70 в Голдстоуне
- РТ-64 в Калязине
- Повторение
- Линейные функции.
- y = ах + b
- Верно!
- Повторение
- Функции прямой пропорциональности.
- у = kx
- Правильно!
- Повторение
- Функции обратной пропорциональности.
- у = k/x
- И все!
- Повторение.
- Квадратичные функции.
- Молодцы!
- у = ах2 + bx +c
- у = а
- y = kx
- y = kx + b
- y = x2
- y = k/x
- Прямая, параллельная оси Ох
- Парабола
- Гипербола
- Прямая, проходящая через
- начало координат
- Прямая
- Выберите описание каждой
- математической модели.
- Найдите соответствия:
- Хорошо!
- Не строя график функции
- у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.
- Назад
- D=0;a<0
- D=0;a>0
- D<0;a<0
- D<0;a>0
- D>0;a<0
- D>0;a>0
- Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».
- Нет значений х
- (-1;0)
- (-∞;∞)
- (-∞;0)
- (1;∞)
- (-1;1)
- у<0
- у>0
- у>0
- у<0
- у<0
- Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
- 1.
- Определить направление ветвей параболы.
- Парабола.
- Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
- 2.
- Найти координаты вершины параболы
- (т; п).
- 3.
- Провести ось
- симметрии.
- О (т;п)
- Функция
- Направление ветвей
- КВП
- Уравнение осей симметрии
- у = 2х2 + 8х - 1
- у = (х-4)2 + 1
- у = х2 – 8х -9
- у = -х2 – 4х
- у = -х2 – 4
- Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
- 4.
- Определить точки пересечения графика
- функции с осью Ох, т.е. найти нули
- функции.
- (х1;0)
- (х2;0)
- Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
- 5.
- Составить таблицу значений функции
- с учетом оси симметрии параболы.
- х
- х1
- х2
- х3
- х4
- у
- у1
- у2
- у3
- у4
- у = х2 - 2х - 3
- Построить график функции
- апрап
- 2. КВП:
- у = х2 - 2х - 3
- 3. Ось симметрии х=1
- (1; -4)
- 4*. Пересечение с с ОХ: у=0
- 5. Таблица
- х
- -2
- -1
- 0
- 1
- у
- 5
- 0
- -3
- -4
- 2
- 4
- 5
- 0
- -3
- 3
- у = х2 - 2х - 3
- Домашнее задание:
- Стр. 115
- № 176(1)
- №178(1)
- Начертить и исследовать
- 1.
- г
- Каков вид графика функции
- обратной пропорциональности?
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- 1.
- 2.
- р
- г
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- Каков вид графика
- квадратичной функции?
- п
- а
- б
- а
- л
- о
- а
- 1.
- 2.
- 3.
- и
- р
- г
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- 3. Как называется
- координата
- точки по оси Ох?
- п
- а
- б
- а
- л
- о
- а
- б
- а
- с
- ц
- с
- а
- с
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- и
- а
- р
- г
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- 4. Как называется
- координата
- точки по оси Оу?
- п
- а
- б
- а
- л
- о
- а
- б
- а
- с
- ц
- с
- а
- с
- р
- о
- н
- и
- д
- а
- т
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- и
- ф
- а
- р
- г
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- 5. Один из способов задания
- функции.
- п
- а
- б
- а
- л
- о
- а
- б
- а
- с
- ц
- с
- а
- с
- р
- о
- н
- и
- д
- а
- т
- р
- о
- а
- л
- у
- м
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- и
- ф
- а
- р
- г
- и
- е
- п
- а
- л
- о
- б
- р
- 6. Переменная величина,
- значение которой зависит
- от изменения другой
- величины.
- п
- а
- б
- а
- л
- о
- а
- б
- а
- с
- ц
- с
- а
- с
- р
- о
- н
- и
- д
- а
- т
- р
- о
- а
- л
- у
- м
- ф
- у
- и
- к
- н
- ц
- я
- Понравился ли тебе урок?
- За что ты можешь похвалить себя?
- Какую отметку за работу ты себе поставишь?
- Получай!!!
- 5
- Алгебра 9 класс, авт. Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г. и др
- ГИА Алгебра Типовые тестовые задания.9класс авт. Мирошин В.В
- Интернет ресурсы
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа по алгебре 7 класс 1 полугодие
- Конспект урока "Применение производной для решения задач" 11 класс
- Конспект урока "Решение показательных уравнений" 11 класс
- Конспект урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств" 11 класс
- Конспект урока "Решение логарифмических уравнений" 11 класс
- Конспект урока "Решение задач «Сплавы, растворы, смеси»" 11 класс
