Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач «Сплавы, растворы, смеси»" 11 класс

Предмет: алгебра и начала анализа.
Форма урока: интегрированный.
Класс: 11.
Тема: Решение задач по теме «Сплавы, растворы, смеси ».
Цели урока: рассмотреть алгоритм решения задач на сплавы, растворы,
смеси: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии,
рассмотреть биологическое значение воды как универсального растворителя,
изучить виды сплавов, рассмотреть их практическое значение.
Ход урока:
Здравствуйте, ребята. Сегодня в вашем классе открытый урок и я надеюсь на
сотрудничество с вами. Желаю всем удачи.
Текстовые задачи мы завершаем решать в курсе основной школы, на III
ступени обучения они есть, но единичны в учебнике, а в КИМАх и в ЕГЭ
текстовые задачи включены.
Какие типы текстовых задач вы знаете?
На части и проценты
На движение
На работу
На бассейны и трубы
Задачи с целочисленными данными
На сплавы, растворы и смеси
Сегодня на уроке мы рассмотрим последний тип задач, но так как все они
тесно связаны с химией, то мы и будем их рассматривать с позиций химии и
математики. Вспомним, что такое сплавы, растворы, поговорим об их
значении в природе, жизни и деятельности человека. И, конечно же,
систематизируем знания, углубим их для подготовки к ЕГЭ. По последним
данным на репетиционных ЕГЭ по району из 162 учащихся с заданием В12
справились только 63 (38,8%). Задача была как раз на данную тему.
Устный опрос. Математика
1. Выразите в виде десятичной дроби: 1%, 5%, 17,2%
Вычислите: 5% от 20 10% от 1,8 36% от 8 х% от у
Химия. Закончите предложения:
1.В сплавах химическая связь… (металлическая)
2.Мельхиор-сплав, содержащий никель и … (медь)
3.Легирующая сталь отличается от сплава железа с углеродом тем, что
содержит … (легирующие добавки)
4. Водный раствор аммиака называется… (нашатырным спиртом)
МОЛОДЦЫ.
Задачи на смеси имеют практическую направленность. Например, мы пьём
чай и кладём в чашку столько сахару, чтобы не пересластить (создаем
нужную нам концентрацию), а если пересластили, то добавляем воды.
Летом мы ходим за грибами, затем их сушим. И мы понимаем, что чем
дольше их сушить, тем меньше в них остается воды, при этом масса сухого
вещества не меняется.
Врач выписывает рецепт, и мы покупаем мази, микстуры с определенной
концентрацией лекарственных веществ.
Решая задачи данного типа, нам нужно будет выделить компоненты, которые
изменяются, и те, что остаются неизменными.
Говоря о смесях, растворах и сплавах будем употреблять термин «смесь» не
зависимо от её вида.
А какие виды вы знаете?
(Твёрдые, жидкие, сыпучие, газообразные)
Смесь состоит из основного вещества и примеси. Что такое основное
вещество в каждой задаче определяется отдельно.
Работа в тетрадях
Открыли тетради, записали дату и тему урока:
Решение задач по теме «Сплавы, растворы, смеси ».
СМЕСЬ
ОСНОВНОЕ ВЕЩЕСТВО + ПРИМЕСЬ
Долей ( ) основного вещества в смеси будем называть отношение массы
основного вещества (m)в смеси к общей массе смеси (М):
100%
Эта величина может быть выражена либо в долях единицы, либо в
процентах.
Рассмотрим алгоритм решения задач, в которых фигурируют сплавы.
Сначала послушаем сообщение ученика
«Сплавы, используемые в изготовлении монет».
В 1997 г. в России, в качестве одной из важнейших мер при подготовке
деноминации, на Московском и Санкт-Петербургском монетных дворах
начали чеканить новые монеты достоинством 1,2,5,10,50 копеек, 1,2 и 5
рублей. В обращение они поступили 1 января 1998 г. И сегодня монеты
этого года чеканки одни из самых распространенных.
Копейки и пятачки внутри изготовлены из низкоуглеродистой стали.
Снаружи эти монетки покрыты медно-никелевым сплавом-мельхиором. Это
хорошо предохраняет их от коррозии. Монеты достоинством 10 и 50 копеек
изготовлены из медно-цинкового сплава (латуни). Рублевые и двухрублевые-
из медно-никелевого сплава, самого распространенного монетного сплава
последнего столетия. А вот пятирублевые монеты - медные, покрытые сверху
мельхиором (это иногда видно по красноватому цвету, проглядывающему на
боковой части монеты – гурте).
Спасибо.
Задача 1.Определите содержание олова в сплаве, полученном при
сплавлении 300 г 20% -го сплава и 200 г 40% -го сплава.
Решение. Составим таблицу:
ДОЛЯ ОСНОВНОГО
ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА
СМЕСИ, М
масса основного
вещества, m
СПЛАВ
ПРОЦЕНТНОЕ
СОДЕРЖАНИЕ ОЛОВА
МАССА
СПЛАВА, г.
МАССА ОЛОВА,
г.
1
20%=0,2
300
0,2 300=60
2
40%=0,4
200
0,4 200=80
Всего
?
300+200=500
60+80=140
100% = 100% = 28%
Ответ: 28 %
Задача 2. (Габриелян О.С. «Химия», 9 класс).
Вычислите массу меди и никеля, необходимые для производства 25 кг
мельхиора. Мельхиор-сплав, содержащий 80% меди и 20% никеля.
Части
ДОЛЯ ОСНОВНОГО
ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА
СМЕСИ, М
масса основного
вещества, m
Медь
80%=0,8
? (0,8 25 = 20 кг)
Никель
20%=0,2
? (0,2 25 = 5 кг)
Сплав
100%=1
25
25 кг
Х = 0,8 25 = 20 кг.
Следующий вид задач на растворы. Послушаем сообщение «Растворы на
кухне и в домашней аптечке». Уксусная кислота (СН3СООН). Водный
раствор уксусной кислоты, полученный из вина (5-8%),называют винным
уксусом. Разбавленный (6-10%) раствор уксусной кислоты под названием
«столовый уксус» используют для приготовления майонеза, различных
маринадов и т.д. Уксусная эссенция- 80%-й раствор. Ее нельзя применять без
разбавления для приготовления пищевых продуктов.
Пероксид водорода (Н2О2). Пероксид водорода был открыт Луи Тенаром
совершенно случайно в 1818 г. Перекись водорода как лекарственное
средство чаще всего используют в виде 3%-го раствора, который продается в
аптеке. При контакте с живыми тканями пероксид водорода разлагается с
выделением кислорода. Отсюда его противомикробные свойства.
Разбавленные растворы пероксида водорода используют как
кровоостанавливающие дезинфицирующие средства: фермент крови
расщепляет Н2О2 на воду и активный кислород. Однако действие его
кратковременно, поэтому, остановив кровотечение, надо обработать рану по
всем правилам и наложить повязку.
Задача 3.Сколько нужно взять 10% -го и 30% -го растворов марганцовки,
чтобы получить 200 г 16 % -го раствора марганцовки?
1 способ:
Части
ДОЛЯ ОСНОВНОГО
ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА
СМЕСИ, М
масса основного
вещества, m
1
10%=0,1
Х
0,1х
2
30%=0,3
200-х
0,3(200-х)
3
16%=0,16
200
0,16 200
Составим и решим уравнение:0,1х+0,3(200-х)=0,16*200
0,2х=28, х=140
200-140=60
Ответ: 140г 10% -го и 60г 30% -го.
2 способ:
Пусть масса первого раствора –х г, а второго – у г.
Заполним таблицу по условию задачи:
Части
ДОЛЯ ОСНОВНОГО
ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА
СМЕСИ, М
масса основного
вещества, m
1
10%=0,1
Х
0,1х
2
30%=0,3
У
0,3у
3
16%=0,16
200
0,16 200=32
Составим и решим систему уравнений:
Ответ: 140г 10% -го и 60г 30% -го.
3 способ:
Решим эту задачу старинным способом по правилу «креста».
Составим схему:
10 % 14 частей
16%
30 % 6 частей
В левой колонке схемы записаны процентные содержания марганцовки в
имеющихся растворах. Посередине - процентное содержание марганцовки в
полученной смеси. В правой - разности процентных содержаний имеющихся
растворов и полученной смеси (вычитаем из большего числа меньшее и
записываем разность на ту диагональ, где находятся соответственно,
уменьшаемое и вычитаемое).
Исходя из схемы делаем вывод: в 200г смеси содержится 14 частей 10% -го
раствора и 6 частей 30%- го раствора. Всего частей: 14+6=20 . Масса одной
части 200:20=10г. Найдем их массы: 10*14=140г и 10*6=60г.
Ответ: 140г 10% -го и 60г 30% -го.
ФИЗМИНУТКА.
ЧТОБ ГЛАЗА ТВОИ ЗОРКИЕ БЫЛИ
Чтоб глаза твои зоркие были,
Чтоб в очках тебе не ходить,
Эти лёгкие движенья
Предлагаю повторить.
Вдаль посмотри и под ноги,
Вправо, влево побыстрей.
Удивимся, что такое?
И закроем их скорей.
А теперь по кругу быстро,
Словно стрелочка часов,
Проведём глазами дружно,
Ну, а дальше будь здоров!
Задача 4.
Было 12 кг пресной воды. В неё добавили несколько килограммов сахара и
получили 4% раствор. Сколько килограммов сахара было добавлено в воду?
Решение. Пусть добавили х кг сахара. Заполним таблицу:
Части
ДОЛЯ ОСНОВНОГО
ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА
СМЕСИ, М
масса основного
вещества, m
Вода
0%, или 0
12
Сахар
100%, или 1
х
х
Раствор
4%, или 0,04
12+х
(12+х)*0,04
Так как масса добавленного сахара и есть масса сахара в растворе, то
составим и решим уравнение: (12+х)*0,04=х; 1-0,04х=0,48; х=0,5
Ответ: 0,5 кг
Задачи на смешивание растворов разных концентраций.
Задача 5. Один раствор содержит 20% соли, а второй- 70% .
Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять,
чтобы получить 100г 50%-го солевого раствора?
Решение: Решим задачу по правилу «креста». Составим схему:
20 20
50
70 30
Значит, 100г смеси составляют 50 частей. Одна часть---- 100:30+20)=2г,
70% раствор----- 2*30=60г, 20%-й раствор----2*20=40г.
Ответ: 20%-го 40г, 70%-го 60г.
Задача 6. Индийский чай дороже грузинского на 25%. В каких пропорциях
нужно смешать индийский чай с грузинским, чтобы получить чай, который
дороже грузинского на 20%?
Решение: Если индийский чай дороже грузинского на 25%, то во сколько раз
индийский чай дороже грузинского?
В 1,25 раза. Чай, который мы хотим получить при смешивании, дороже
грузинского на 20%, то есть дороже в …..1,2 раза.
Решим задачу по правилу «креста». Составим схему:
1 0,05
1,2
1,25 0,2
Значит, в смеси содержится 0,05 или 1/20 часть грузинского чая и 0,2 или 1/5
часть индийского. Следовательно, отношение массы индийского чая к массе
грузинского равно 1/5:1/20=4:1
Ответ: 4:1
Задания на дом. Просмотреть задачи на смеси, растворы и сплавы.
Прототипы заданий В 12.
Подведение итогов урока.
Рефлексия: прошу оставить свои кнопки-мнения о «важности темы»,
«об уровне вашего восприятия» на стенде.
(К доске выставляется стенд из пенопласта, обтянутый тканью.)
Посередине изображ
ё
н вертикальный термометр с отметками тр
ё
х
цветов:
красная полоса – самая нижняя –
«понял плохо» слева, «тема не нужная» - справа;
ж
ё
лтая полоса - посередине –
«почти понял, но не уверен» - слева,
«тема интересная, но я обойдусь без не
ё
» - справа;
зел
ё
ная полоса – самая верхняя – «вс
е
понял, могу применять» - слева,
«для меня очень важная тема» - справа.
Выбор за тобой
"Это невозможно!" - сказала Причина.
"Это безрассудство!" - заметил Опыт.
"Это бесполезно!" - отрезала Гордость.
"Попробуй..." - шепнула Мечта.
Спасибо за урок.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: