Ученики на Учителя.com


Урок – лабиринт «Преобразование целых выражений» 7 класс

Кудряшова Любовь Ивановна, учитель математики, с. Савалеево Заинского
района РТ
Урок – лабиринт
«Преобразование целых выражений»
7 класс
Если вы хотите научиться плавать, то
смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)
Цели урока:
Систематизировать и обобщить знания по теме; продолжить формирование
умения логически мыслить, рационально работать; развивать математическое
мышление; пробудить интерес к предмету.
Тип урока: урок решения задач.
Оборудование: игральные кубики, карта «лабиринта», карточки с заданиями
или компьютер с проектором; презентация к уроку.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
II. Игра «Лабиринт».
1. Объяснение смысла слова «лабиринт»
Лабиринт – это сложное, запутанное переплетение, сочетание чего-
либо, то, что трудно понять.
Если в кабинете нет проектора, то перед уроком парты в классе нужно
расставить так, чтобы участники для удобства общения могли сесть вокруг.
Класс разбивается на равносильные команды, т.е. в каждой команде есть и
сильные, и средние, и слабые ученики.
На столе около доски разложены конверты с номерами и названиями тем.
Если есть проектор, то задания можно давать на слайдах через проектор. В
презентацию включены задания по пяти темам (5 кругов) и в каждой теме по
6 задач(6 секторов). Учитель раздает картонные раскрашенные картинки –
карту «Лабиринта для игры (рисунок 1) и игральный кубик. Ученики должны
поочередно кидать кубики по команде учителя. Выпавшее число означает
номер задачи из темы № 1, которую предстоит решить. Если задача решена,
команда, не подбрасывая кубик, переходит по «Лабиринту» к теме № 2 на
тот номер задачи, с которым соединена первая решенная задача. (Номер
темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов).
Учитель контролирует ответы, выставляет баллы (за каждый правильный
пример по 1 баллу) и подсчитывает очки.
– Если задача не решена, обращайтесь ко мне. Я вам объясню, но вы в
таком случае остаетесь в той же теме и вторично придется подбрасывать
кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Разрешается
подбрасывать кубик не более двух раз, т.е. сделать только две попытки
решить задачу данной темы. Если обе попытки неудачны, то вы выбываете
из игры. Та команда, которая первой закончит все задачи, выпавшие в
«Лабиринте», и получит баллы за правильное решение всех задач, набирает в
результате максимальное число очков и становится победителем.
Рисунок 1
Задания для игры:
I тема. Разность квадратов (слайд №3).
1. (слайд №4) а) Выполнить умножение: (3 + х)(3 – х)(9 + х
2
)
б) Вычислить:
420
6579
22
Варианты ответов:
1
2
3
1) х
4
– 81
2) 48
1)
81 – х
4
2)
4,8
3)
81 + х
4
4)
480
2. (слайд №8) а) Выполнить умножение: (a – 1)(a
2
+ 1)(a + 1)
б) Вычислить:
22
22
5179
2753
Варианты ответов:
2
3
7
4
1)
1 – а
4
2)
0,57
1) а
4
+ 1
2) 1,75
3. (слайд №11) а) Выполнить умножение: (a – 2)(a
2
+ 4)(a + 2)
б) Вычислить:
22
22
4461
3253
Варианты ответов:
2
3
1)
16 – а
4
2)
5
3)
а
4
– 16
4)
1
4. (слайд №14) а) Выполнить умножение: (y – 3)(y
2
+ 9)(y + 3)
б) Вычислить:
22
22
1654
1226
Варианты ответов:
2
3
1)
у
4
– 81
2)
0,2
3)
81 – у
4
4)
5
5. (слайд №17) а) Выполнить умножение: (x – y)(x + y)( x
2
+ y
2
)
б) Вычислить:
22
22
7983
2763
Варианты ответов:
1
2
3
1) у
4
+ 81
2) 1,8
1)
у
4
– 81
2)
5
3)
х
4
– у
4
2)
6. (слайд №20) а) Выполнить умножение: (b – 2)(b + 2)( b
2
+ 4)
б) Вычислить:
22
1113
36
Варианты ответов:
1
2
3
1) b
4
+ 16
2) 0,25
1)
b
4
– 16
2)
0,75
3)
16 – b
4
2) 0,5
II тема. Квадрат разности и суммы (слайд № 23).
Впишите вместо знака
какой-нибудь одночлен так, чтобы
получилось тождество:
1. (слайд №24) (
+ 2b)
2
= a
2
+ 4ab +
A. a; 4b
2
; B. 4a
2
;
b; C. 2a; b
2. (слайд №26) (3x +
)
2
=
+ 6ax + a
2
A. 2a; 3х
2
; B. а; 3х
2
; C. a; 9х
2
3. (слайд №28) (
– 2m)
2
= 100 – 40m +
A. 10; 4m
2
; B. 10; 4m; C. 10; 2m
2
4. (слайд №30) (
– 9c)
2
= 36a
4
– 108a
2
c +
A. 6a; 81с
2
; B. 18a
2
; 81с; C. 6а
2
; 81с
2
5. (слайд №32) (3b + 2a)
2
=
+ 12ab +
A. 3b
2
; 2a
2
; B. 9b
2
; 4a
2
; C. 3b
2
; 4a
2
6. (слайд №34) (3x +
)
2
= 9x
2
+
+ 49y
2
A. 7у; 21ху; B. 7х; 21ху; C. 7у; 42ху
III тема. Разложение многочлена на множители способом группировки
(слайд №36).
1. (слайд № 37) x
2
+ ax – a
2
y – axy
A. (х + а)(х – ау)
B. (х – а)(х + ау)
C. (х +а)(х – у)
2. (слайд № 39) a
2
n + x
2
– anx – ax
A. (а – х)(аn + х)
B. (а – п)(х + ап)
C. (а – х)(ап – х)
3. (слайд № 41) 8ax + 16ay – 3bx – 6by
A. (х + 2а)(8a – 3у)
B. (х + 2у)(8a – 3b)
C. (х – 2y)(8a + 3b)
4. (слайд № 43) 8a
3
c + 16a
2
– 6bc – 3abc
2
A. (ac – 2)(8a
2
+ 3bc)
B. (ac + 2)(8a
2
– 3bc)
C. (2 – ac)(8a
2
– 3bc)
5. (слайд № 45) 21a + 8xy
3
– 24y
2
– 7axy
A. (3 + хy)(7a – 8у
2
)
B. (7 + 8у)(3a – ху
2
)
C. (3 – хy)(7a – 8у
2
)
6. (слайд № 47) 14am + 7an – 8bm – 4bn
A. (7а – 4b)(2m + n)
B. (7a + 4b)(2m – n)
C. (2m – n)(7a – 4b)
IVтема. Решение уравнений (слайд № 49).
1. (слайд №50) (6x – 1)(6x +1) – 4x (9x +2) = – 2
A
B
C
D
8
– 8
0,125
7
2. (слайд №52) (8 – 9a)a = – 40 + (6 – 3a)(6 +3a)
A
B
C
D
– 2
0,5
2
– 0,5
3. (слайд №54) 8m (1 + 2m) – (4m + 3)(4m – 3) = 2m
A
B
C
D
– 1,5
3
2
1,5
– 15
4. (слайд №56) x – 3x (1 – 12x) = 11 – (5 – 6x)(6x + 5)
A
B
C
D
12
12
1
– 12
– 22
5. (слайд №58) (x – 7)
2
+ 3 = (x – 2)(x + 2)
A
B
C
D
– 4
0,25
– 42
4
6. (слайд № 60) (x+6)
2
– (x – 5)(x + 5) = 79
A
B
C
D
6
1,5
3
2
– 1,5
V тема. (слайд №62) Сумма и разность кубов. Куб суммы и разности двух
выражений.
1. (слайд №63)
а) Найдите значение выражения:
(а + 5)(а
2
– 5а + 25) – 125 при а = - 3
б) Выполните действия: (а – 2)
3
A. a) – 27; б) а
3
– 3а
2
b + 3ab
2
– b
3
B. а) 27; б) а
3
+ 3а
2
b – 3ab
2
– b
3
C. а) – 9; б) а
3
– 8
2. (слайд №65)
а) Найдите значение выражения:
27 + (с – 3)(с
2
+ 3с + 9) при с = 5
б) Выполните действия: (3 – х)
3
A. a) – 125; б) 27 – х
3
B. а) 15; б) 27 – 6х
2
– х
3
C. а) 125; б) 27 – 27х + 9х
2
– х
3
3. (слайд №67)
а) Найдите значение выражения:
(2х – 1)(4х
2
+ 2х + 1) + 4 при х = 4
б) Выполните действия: (2х + у)
3
A. a) – 99; б) 8х
3
+ у
3
B. а) 515; б) 8х
3
+ 12х
2
у + 6ху
2
+ у
3
C. а) 99; б) 2х
3
+ 3х
2
у + 3ху
2
+ у
3
4. (слайд № 69)
а) Найдите значение выражения:
(х + 4)(х
2
– 4х + 16) – 63 при х = 0,5
б) Выполните действия: (3а – 2b)
3
A. a) 1,125; б) 27а
3
– 54а
2
b + 36ab
2
- 8b
3
B. а) 2,5; б) 27a
3
– 8b
3
C. а) 0,125; б) 9a
3
– 6b
3
5. (слайд №71)
а) Найдите значение выражения:
(5 + x)(25 – 5х + x
2
) – 125 при х = 0,2
б) Выполните действия: (2a – 1)
3
A. a) 0,08; б) 8а
3
– 1
B. а) 0,6; б) 2а
3
– 12а
2
+ 6а – 1
C. а) 0,008; б) 8а
3
– 12а
2
+ 6а – 1
6. (слайд № 73)
а) Найдите значение выражения:
(y – 1)(y
2
+ y + 1) + 5 при y = 0,1
б) Выполните действия: (2b + 1)
3
A. a) 4,001; б) 8b
3
+ 12b
2
+ 6b + 1
B. а) 4,3; б) 8b
3
+ 6b + 1
C. а) 4,01; б) 8b
3
+ 1
III. (слайд № 76)Подведение итогов.
Подсчитываются баллы у каждого и выставляются оценки.
IV. (слайд № 77) Домашнее задание:
1) № 978(а, в), 980
2) Вывести формулу (a + b + c)
2
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: