Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение логарифмических уравнений" 11 класс

Решение логарифмических уравнений.
Айтишева Е.Р., учитель математики.
КГУ «Чекоманская СОШ», г.Семей, ВКО.
Урок алгебры в 11 классе.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Цели урока:
--обобщить знания учащихся по теме “Решение логарифмических уравнений”,
-- отработать умения и навыки решения логарифмических уравнений разными способами,
--создать мотивацию успеха на уроке.
Задачи:
Обучающие.
1. Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов
решения логарифмических уравнений.
2. Повторить определение и свойства логарифма.
Развивающие.
1. Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).
2. Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.
3. Развитие навыков сотрудничества.
Воспитательные.
1. Воспитание сознательного отношения к изучению математики.
2. Воспитание стремления к самосовершенствованию.
3. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить
их уровень.
Оборудование: проектор, карточки с заданиями, лист ответов учащихся.
Оформление урока:
1. Организационный момент.
- Здравствуйте дорогие ученики. Сегодня у нас необычный урок, урок
соревновательного характера.
Для того, чтобы настроиться на урок посмотрим на экран. На экране я буду
показывать вам фигуры разного цвета с цифрами. Ваша задача внимательно
посмотреть и запомнить.
Учитель задает вопросы:
1. Перечислите все фигуры, увиденные на экране.
2. Перечислите цифры, которые вы смогли запомнить.
3. Перечислите фигуры, какого они цвета и какая цифра находится в ней.
Определение целей урока.
2. Мозговой штурм Игра «Сапер».
Перед учащимися лежат карточки с заданиями, задания на применение основного
логарифмического тождества и свойств логарифмов.
За каждое верно решенное задание 1 балл.
На экране вы увидите ответы, решив тот или иной пример выбираете ответ.






  






  





3. Методы решения логарифмических уравнений.
Назвать основные методы решения логарифмических уравнений.
• 1. по определению логарифма;
• 2. метод потенцирования;
• 3. метод введения новой переменной;
• 4. метод логарифмирования обеих частей уравнения;
• 5. метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию;
9
1
1
/
/
2
2
2
2
4
4
3
3
1
1
0
0
0
0
1
1
/
/
4
4
1
1
-
-
1
1
/
/
3
3
0
0
1
1
/
/
1
1
0
0
0
0
-
-
9
9
3
1
5
1
Х
4. Указать какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений,
решаются тем или иным способом.
по определению логарифма
log
3
(5х – 1) = 2.
метод потенцирования
log
3
(x
2
– 3x – 5) = log
3
(7 – 2x).
метод введения новой переменной
lg
2
x – lg
x – 6 = 0
метод логарифмирования
обеих частей уравнения
log
2
(х – 5) + log
2
(х + 2) = 3
метод приведения логарифмов
к одному и тому же основанию
log
2
х + log
4
х + log
16
х = 7
5. Решите уравнения:
- учащиеся выбирают уравнение, указывают метод его решения.
• 1. 2log
2
3
x – 3 log
3
x -2 = 0 ОДЗ:
• 
• 
  
• 
•
• 

•

• Ответ:

2. log
3
(x – 2) + log
3
(x+2) = log
3
(2x – 1)

 

 
ОДЗ:
 
 
 
:


 
 
  

 
Ответ: 3
• 3. 
  
   ОДЗ:

  





Ответ: (1/2;4).
• 4. log
6
(2x
2
– x) = 1 – log
6
2;
• 5. log
3
( 0,5 + х ) = log
3
0.5 - log
3
х.
• 6. log
2
(х – 5) + log
2
(х + 2) = 3.
• 7. log
3
(x
2
– 3x – 5) = log
3
(7 – 2x).
6. Рефлексия:
Закончить фразу:
Логарифм произведения равен …
Логарифм единицы равен …
Логарифм частного равен …
Логарифм отрицательного числа …
Сумма логарифмов равна…
Логарифм это?
7. Подведение итогов. Домашнее задание. Приложение 1.
Приложение 1
Найдите область определения функции
.
21log)(
2
1
xxxf
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
252log
7
x
0logloglg
53
x
Решите уравнения:
log
2
x = -2;
log
2
x = - x+ 1;
log
2
2x - log
2
x – 2 = 0;
log
2
(3x – 6) = log
2
(2x – 3);
x
log
2
x
= 16
Список использованной литературы: Учебник Алгебра и начала анализа
11 класс. Автор: Абылкасымова
2
0,5
log2fx xx
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: