Конспект урока-соревнования по математике "Решение логарифмических неравенств"
Конспект урока-соревнования по алгебре и началам анализа в 11
классе. Тема «Решение логарифмических неравенств».
Подготовила учительница математики МБОУ «Лицей №44» г. Чебоксары
Чувашской Республики Михайлова Елена Александровна.
Цели урока:
1. Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать
свойства логарифмов, логарифмической функции; применять их при
решении логарифмических неравенств; уметь применять различные методы
решения логарифмических неравенств.
2. Развивающие – развитие сознательного восприятия учебного материала,
развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся,
формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки,
способствовать развитию творческой деятельности учащихся.
3. Воспитательные - воспитание познавательной активности, воспитать у
учащихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только
строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.
. Оборудование: компьютер, экран, проектор, формулы–справочники;
карточки с заданиями; тесты.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
ХОД УРОКА
1.Организационная часть.
a) Мотивация
Каждый день я убеждаюсь, что Математика – интересный и нужный
предмет.
А душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы
чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого
замечательного предмета, как математика. Тем более вы все собираетесь
связывать свою жизнь так или иначе с этим предметом. О гармонии в
математики, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и
известный геометр 20 века академик Александр Данилович Александров.
Его слова является эпиграфом нашего урока:
Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней
красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
Александров А.Д.
б) Объявление темы урока, его цели.
Сегодня на уроке мы будем повторять всё о логарифмах .логарифмических
неравенствах, разбирать некоторые задания с ЕГЭ (С3). И сегодня
необычный урок, а урок-соревнование по теме «Решение логарифмических
неравенств». Надо делиться на две команды. (Раздаю по командам задание)
в) Разминка
Идёт разминка (дети на месте решают по порядку по одному примеру,
.задания на листке), в это время с некоторыми учениками устно отвечаем на
вопросы:
1.От любого ли числа можно найти логарифм?
2.Какое число может стоять в основании логарифма?
3. Функция y=log
0,8
x является возрастающей или убывающей ?т
4. Какие значения может принимать логарифмическая функция?
5. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это
сделать?
6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
7. Назовите основные свойства логарифмов.
8. Какое уравнение называют логарифмическим?
9. Дайте определение логарифма.
10. Какое неравенство называют логарифмическим
Историческая справка.
Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как
«искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на
континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал
математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и
математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х
годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после
25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных
логарифмических таблиц».
Задания для разминки:
1
2
3
4
5
6
7
A
log
4
16
Log
3
27
log
5
125
log
2
32
log
3
9
log
2
8
log
3
81
B
log
25
125
log
4
8
log
27
9
log
8
16
log
81
27
log
32
4
log
16
8
C
log
8
2
log
49
7
log
16
2
log
27
3
log
125
5
log
64
4
log
32
2
D
log
6
6
log
5
5
lg10
log
7
7
log
9
9
log
4
2
log
2
4
E
lg0,01
lg0,1
lg0,001
lg1000
lg
7
log
7
3
2
log
2
5
Какая в них гармония, красота! Но, в то же время, они не только знаки, в них
сконцентрирован огромный смысл! Вы знаете еще немало формул.
Напомните мне, чему равняется логарифм произведения, частного. Давайте
обсудим некоторые из этих формул: log
a
a=1 , log
a
1=0. Почему они верны?
Да, по определению. Вспомним определение логарифма
2. Решение логарифмических неравенств по командам
Команда 1:
Команда 2:
3. Физкультминутка
Обучающиеся выполняют комплекс упражнений, укрепляющие мышцы
спины и позвоночник, что позволяет снять напряжение и сохранить осанку
4. Самостоятельная работа по командам
Команда 1:
Решим систему.
Ответ:[0;1].
Команда 2:
5. Музыкальная пауза
Так как 2014 год – год Культуры в России, поэтому один из наших учеников
подготовил авторскую песню на тему «Логарифмы» Слова песни приведены
ниже.
Мы недавно изучили увлекательную тему
Здравствуй, степень, логарифмы! Не хотим на перемены.
Логарифмы увлекают, забирают в мир науки.
Ах, как мир этот прекрасен, нету времени для скуки.
Как же нам не веселится, как же нам не ликовать?
Мы узнали логарифмы, так давайте ж изучать!
И усталости не зная, разберем весь материал,
Чтобы уровень Лицея по России не упал.
6. Подведение итогов урока
Рефлексия.
Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я повторил...»
«Сегодня на уроке я закрепил...»
«Для себя я понял…»
