Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Сумма n-первых членов геометрической прогрессии" 9 класс

Кунарова Дилорам Зикириллаевна,
учитель математики,
ОСШ №14 им М.Сапарбаева,
с.Карасу,Сайрамского района
Алгебра -9 класс
Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.
Общие цели и задачи: Систематизировать знания учащихся по теме
геометрическая прогрессия, дать формулу суммы n-первых членов
геометрической прогрессии, развивать умения и навыки применять формулы
прогрессии при решении экономических задач, формировать умению
работать в группе ,способствовать воспитанию интереса к предмету,
развитие математической грамотности в современных жизненных ситуациях.
Ожидаемые результаты:Учащиеся знают определение геометрической
прогрессии,знают формулу n-го члена и формулу суммы n-первых членов
геометрической прогрессии,свойства членов геометрической
прогрессии,понимают и умеют применять эти формулы при решении
задач.
Материалы и оборудование:Интерактивная доска,форматы А4,маркеры,
стикеры,оценочные листы.
Ход урока:
Этапы
урока
время
Действия учителя
Действия учеников
Организ
ацион-
ный
момент.
Приветс
-твие и
эмоцион
-альный
настрой.
2мин
Организация внимания ,проверка готовности класса к
уроку.
Приветствует учащихся. Проводит тренинг для
создания атмосферы сотрудничества в течение
урока.
Французский писатель 19 столетия А.Франс заметил:
«Учиться можно весело….Чтобы переваривать
знания,надо поглощать их с аппетитом»Давайте
последуем совету писателя: будем активны и
внимательны,поглощайте с большим желанием
знания,которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
Приветствуют
учителя и друг друга.
Актуа-
лизация
знаний.
Мозго-
вой
штурм.
5мин
Проверяется знание теоретического материала.
-определение геометрической прогрессии.
-Свойства членов геометрической прогрессии.
-формула n- го члена геометрической прогресии.
Из следующих последовательностей выписать 1
варианту арифметическую прогрессию и указать
разность, 2 варианту –геометрическую прогрессию и
указать знаменатель:
2;12;22;32;…, 1;4;9;16;…, 1;2;3;4;5;…,
-2;-6;10;14;…,2;4;8;16;…,
1/2;1/4;1/8;1/16;…,5;5;5;…,1;3;9;27;…
(правильные ответы на доске)
Слушают и активно
участвуют в
обсуждениях.
Устно повторяют
формулы,приводят
примеры.
Учащиеся выполняют
задание в
тетради,далее
взаимопроверка.
Объедин
ение в
группы
2мин
Образовать группы используя названия месяцев
зимы(декабрь,январь,февраль). Ознакомление с
критериями оценивания.
Учащиеся
объединяются и
распределяют роли в
группе.
Этап
изучени
я новой
темы
Группов
ая
работа
№1
12мин
Предлагает учащимся следующую задачу- проблему:
Однажды незнакомец постучался в окно к богатому
купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно
в течении 30 дней приносить тебе по 100000 рублей.
А ты мне впервый день за 100000 рублей дашь 1
копейку,а во второй день за 100000 рублей – 2
копейки , и так каждый день увеличивать
предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна
сделка,то с завтрашнего дня начнем».Купец
обрадовался такой удаче. На следующий день они
узаконили сделку у нотариуса. (b
n
): 1; 2;4;8;16; 32; 64;
128; 256; 512;… ,где b
1
= 1, g = 2, n = 30.
Вопрос: 1.Кто в этой сделке проиграл купец или
незнакомец
2.Можно ли решить эту задачу более рациональным
способом?
Да,если будем знать формулу суммы n-первых членов
геометрической прогрессии.
( b
n
) -геометрическая прогрессия , b
1
, g.
S
n
- сумма n- первых членов геометрической
прогрессии
S
n
= b
1
+ b
2
+ b
3
+ b
4
+ b
5
+… + b
n-1
+ b
n
S
n
* g = b
1
*g
+ b
2
*g + b
3
*g+ b
4
*g + b
5
*g+… + b
n-1
*g+ b
n
*g
S
n
*g= b
2
+ b
3
+ b
4
+ b
5
+… + b
n
+ b
n
*g
S
n
*g - S
n
= b
n
*g - b
1
S
n
(g-1) = b
n
*g - b
1
; S
n
=
𝒃
𝟏
(
𝒈
𝒏
−𝟏
)
𝒈−𝟏
-формула суммы
n-первых членов геометрической прогрессии.
Учащиеся в группе
знакомятся с
условием задачи.
Они в активном
поиске способа
решения
задачи,выполняют
расчеты и пишут на
постерах.Защита
постеров.
Учащиеся принимают
активное участие в
обсуждении и выводе
формулы суммы n-
первых членов
геометрической
прогрессии.
Записывают основные
понятия и формулы в
тетрадь.
Физ-
минутка
1мин
Гимнастика для глаз.
Выполняют
гимнастику для глаз.
Этап
закрепле
ния
темы
Груп
повая
работа№
2
Практич
еская
работа
18мин
Учитель предлагает еще одну задачу-проблему: Я
хочу положить на счет в КАСПИ- банке 10000тенге
под 10% годовых. Какие средства будут у меня на
счете через 3 года,через 5 лет?
• -Представьте результат известными вам
способами.
-Установите закономерность в полученном ряду
чисел.
-Установленную закономерность запишите в виде
формулы.
Критерии оценивания:
-Нет правильного ответа ни в одном из действий -0
баллов
-Удалось получить правильный ответ в первом
задании 1 балл
-Увидели закономерность в полученном ряду-2 балла
-Составили формулу-3 балла.
Обобщение выводов о результатах деятельности
групп.
Решение упражнений из учебника
алгебры№252,254(1,2)Обобщение и подведение итога
урока ,заполнение оценочных листов.
Принятие
проблемы,ознакомлен
ие с содержанием
задачи. Учащиеся
принимают активное
участие в решении
задачи,вступают в
диалог с учащимися в
группе и с учителем.
Заполняют лист
ответов и сдают
учителю.
Учащиеся решают
примеры ,применяя
полученные знания
Заполнение
оценочного листа.
Домаш
нее
задание
2мин
Выучить формулы,№№ 252(3-9),254 (3,4),стр
53,учебник алгебры 9 класс.
Запись д/з в дневник
Рефлек
сия
3мин
Запишите свою рефлексию на стикерах,ответив на
вопросы:
• Понравился ли вам урок?
• Как вы думаете ,пригодятся ли вам
знания,которые вы сегодня получили ?
• Появилось ли у вас желание учиться еще
лучше?
• С каким настроением вы находились на уроке?
Учащиеся пишут
рефлексию на
стикерах ,отвечают на
вопросы.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: