Ученики на Учителя.com


План-конспект урока "Линейная функция. Построение графиков" 7 класс

План-конспект урока по алгебре для 7 класса
по теме «Линейная функция. Построение графиков»
Учитель математики Орехова Т.К.
Тип урока.
Урок применения и совершенствования знаний, закрепление изученного
материала по теме.
Цели урока.
1) Образовательная -выработать у учащихся умение обобщать изученный
материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы.
2)Воспитательная -повышение интереса к изучаемой теме,
познавательного интереса к предмету, воспитание аккуратности при
построении графиков.
3) Развивающая -развитие умения применять ранее полученные знания.
Ход урока.
1.Напоминаем понятие функции как функциональную зависимость
зависимой переменной величины У (значения функции) от независимой
Х(аргумента).Обозначение У(Х)
2.Рассматриваем на практических заданиях актуальность изучения темы и
показываем на примерах задач прямую пропорциональную зависимость
величин.
1 задача
Вычислить длину ограждения для цветочных клумб , имеющих форму
кругов радиусом 2 м и 3 м соответственно. Построить график зависимости
длины окружности от радиуса.
2 задача
Показать на формуле пути S=V*t графически зависимость пройденного
расстояния от времени при постоянной скорости, если S=60t.
Анализируя графики, сравниваем их с графиками линейной функции и
делаем вывод о прямо пропорциональной зависимости некоторых величин.
3.Фронтальный опрос-разминка:
а) какой формулой задается линейная функция (у=кх, у=кх+в)
б) что обозначает в формуле переменная У и Х ( значение функции и
аргумент, зависимая переменная и независимая переменная)
в) что является графиком линейной функции (прямая линия)
г) сколько необходимо точек для построения прямой ( две точки)
д) найдите значение выражений 5х и 5х-2 при х=2;0;-1
4.Анализируем расположение графиков. (см слайд)
5.Выполняем построение графиков функций у=3х и у=3х-2
При построении графика по двум точкам применяют точки пересечения с
осями координат, либо выполняют построение по двум любым точкам
(координаты которых определяют и записывают в таблицу)
Обращаем внимание на расположение графика в зависимости от
знака углового коэффициента k.
При построении графика У =КХ, проходящего через начало координат,
достаточно найти координаты еще одной точки.
При построении графика У=КХ + в достаточно двух точек. Опираемся на
известную из геометрии Аксиому об единственности прямой , проходящей
через две точки.
Выполняем построение графиков в прямоугольной системе координат.
6.Анализируем взаимное расположение графиков. (см слайды с
графиками)
7.Делаем выводы:
Расположение графиков зависит от К.
а) Если коэффициенты К одинаковые, то прямые параллельны ( не имеют
общих точек)
б) если коэффициенты различны, то прямые пересекаются ( имеют одну
общую точку)
в) если функции заданы одинаковыми или равносильными формулами, то
прямые совпадают ( имеют множество общих точек).
8.Выясняем, как определить принадлежность точек графику функции?
Рассмотрим точки «из зоны досягаемости» и возможность решения
задачи без построения графика, опираясь на определение графика
функции.
Например, определить, принадлежит ли графику функции У=2Х-2 точка
А(-9;16).
Для определения принадлежности точек графику необходимо выполнить
подстановку координат точки в формулу функции и произвести
вычисления.
16= 2*(-9)-2, получаем неверное равенство. Делаем вывод,
что точка А (-9;2) не принадлежит графику функции У=2Х-2.
9.Выполняем задание по учебнику – проверяем принадлежность точек
графику функции.
10.Оцениваем работу учащихся.
11.Записываем дом. задание.
12. Делаем выводы по уроку.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: