Презентация "Решение задач по теме «Многогранники»" 10 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • вторник, 6 Сентябрь, 2016

  • Способы задания плоскостей
  • По трем точкам
  • (аксиома 1)
  • По прямой и не лежащей
  • на ней точке (следствие 1)
  • По двум пересекающимся
  • прямым (следствие 2)
  • По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)

  • Взаимное расположение
  • плоскости и многогранника
  • А
  • В
  • А
  • А
  • В
  • С
  • Нет точек пересечения
  • Одна точка пересечения
  • Пересечением
  • является отрезок
  • Пересечением
  • является плоскость

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью

  • Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью

  • №1. Построить сечение, определенное точками K, L, M.
  • K
  • M
  • L
  • Прямая КМ
  • 2. Прямая МL
  • 3. Прямая КL
  • КМL –сечение
  • А
  • В
  • Р

  • N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1.
  • А
  • А1
  • В1
  • С1
  • D1
  • С
  • В
  • D
  • 1. Прямая А1С1
  • 2. Прямая АС
  • АА1С1С - сечение

  • N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС1 и А1С.
  • А
  • А1
  • В1
  • С1
  • D1
  • D
  • В
  • С
  • 1. Прямые А1С1 и АС
  • 2. Прямые АА1 и СС1
  • АА1С1С - сечение

  • N4. Построить сечение по прямой BC и
  • точке М.
  • А
  • В
  • С
  • Р
  • М
  • 1. Прямая ВС
  • 2. Прямая СМ
  • ВСМ - сечение
  • 3. Прямая ВМ

  • А
  • А1
  • В1
  • С1
  • D1
  • D
  • С
  • N5. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и середину ребра ВВ1.
  • В
  • М
  • К
  • 1. Прямая А1М
  • 3. Прямая D1K
  • 2. Прямая МК
  • A1D1
  • A1D1KM - сечение

  • А
  • А1
  • В1
  • С1
  • D1
  • D
  • В
  • С
  • N6. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС .
  • К
  • М
  • 1. Прямая СМ
  • 2. Прямая МК II AC
  • 3. Прямая AK
  • AKМС - сечение

  • N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ и точку М середину ребра В1С1.
  • А
  • В
  • С
  • А1
  • В1
  • С1
  • М
  • К
  • 1. Прямая ВМ
  • 2. Прямая МК параллельно АВ
  • 3. Прямая АК
  • АКМВ - сечение

  • N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно плоскости основания пирамиды.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • К
  • S
  • 1. Прямая КМ II AD
  • 2. Прямая КN II DC
  • N
  • M
  • 3. Прямая МP II AB
  • P
  • 4. Прямая PN II BC
  • KMPN - сечение

  • МЕТОД СЛЕДОВ
  • Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры.
  • Эту линию называют следом секущей плоскости.

  • М
  • Р
  • Постройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К.
  • К
  • А
  • 1. Прямая МК
  • В
  • 2. Прямая КР
  • О
  • Т
  • 3. Прямая ОТ
  • МАВРС - сечение
  • С

  • Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три точки.
  • « Метод следов».

  • №9. В правильной шестиугольной призме А…F1 все ребра которой равны 1 найдите угол между прямыми АВ1 и ВЕ1.
  • А
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • А1
  • B1
  • C1
  • D1
  • E1
  • F1
  • 1
  • 1
  • 1
  • А
  • B
  • D
  • E
  • А1
  • D1
  • E1
  • B1
  • А1
  • B1
  • B
  • A
  • E1
  • D
  • E
  • D1
  • наклонная
  • проекция
  • АВ1 ВА1
  • Проекция
  • AB1 ВЕ1
  • Наклонная
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • ABB1А1 -
  • основание
  • Искомый угол
  • равен 90°
  • ABB1А1 - квадрат

  •                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной Sбис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.
  • №10. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, биссектрисы треугольнька ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

  • Самостоятельная работа.
  • (с последующей проверкой)
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P

  • P
  • N
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • Решения варианта 1.
  • Решения варианта 2.
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P
  • M
  • N
  • P

  • СПАСИБО ЗА УРОК !