Презентация "Решение логических задач"

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

• Выполнила: Сокольникова Надежда Петровна,
• учитель информатики МБОУ СОШ с. Тарлыковка

Математически – 1 вариант

• Первое число составляет 80% второго, второе – 40% третьего, а третье – 20% четвёртого. Найдите первое число, если их сумма равна 336.

Математически – 1 вариант

• Решение: Пусть 4-ое число – х
• 3-ое – 0,2х (х*20/100)
• 2-е – 0,08х
• 1-ое – 0,064х
•  
• Х+0,2х+0,08х+0,064х=336
• Х(1+0,2+0,08+0,064)=336
• Х*1,344=336
• Х=250
• Ответ: 4-ое – 250, 3-е – 50, 2-ое – 20, 1-ое – 16

Математически – 2 вариант

• Два простых числа обладают свойством: если от каждого из них вычесть половину другого, то одна разность будет в 5 раз больше другой. Найдите эти числа.

Математически – 2 вариант

• Решение: пусть
• Первое число – (х-0,5у) Второе число – (у-0,5х). Их соотношение запишем так:
• Х-0,5у=5(у-0,5х)
• Х-0,5у=5у-2,5х
• Х+2,5х=5у+0,5у
• 3,5х=5,5у разделим обе части на 0,5
• 7х=11у
• Ответ: Х=11, у=7

Графы – 1 вариант

• Жили четыре мальчика. Их звали Фридрих, Альберт, Карл, Дитрих. Фамилии друзей были те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не совпадали, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определите фамилию и имя каждого из них, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

Имена и фамилии не совпадают У Дитриха не может быть фамилии Альберт

• Фридрих

• Альберт

• Карл

• Дитрих

• Дитрих

• Карл

• Альберт

• Фридрих

• Имена

• Фамилии

Известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого - фамилия Карла.

• Имя Фамилия
• _________ Фридрих
•  
• _________ __________
•  
• Карл ____________
• отсюда следует, что у Карла не может быть фамилия Фридрих

Получаем, что с фамилией Фридрих может быть Альберт или Дитрих. У Карла может быть фамилия Альберт или Дитрих.

• А или Д Фридрих
• _А или Д _А или Д
• Карл А или Д
• Но т.к. у Дитриха не может быть фамилии Альберт, то получаем
• Д Фридрих
• А Д
• Карл А

ОТВЕТ Д Фридрих А Д Карл А

• Фридрих

• Альберт

• Карл

• Дитрих

• Дитрих

• Карл

• Альберт

• Фридрих

• Имена

• Фамилии

Графы – 2 вариант

• На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

У слесаря нет ни братьев ни сестер – значит он не может быть Борисовым, т.к. у Борисова есть сестра. Семенов старше токаря – значит он не может быть токарем и не может быть слесарем, т.к. слесарь самый младший. Следовательно…

• Слесарь

• Токарь

• Сварщик

• Семенов

• Иванов

• Борисов

Презентация – 2 вариант Кого и кем взять в экспедицию?

• Для полярной экспедиции из восьми претендентов А, B, С, D, E, F, G,H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – F и G, радиста – C и D,механика – C и H,врача – A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без В, D – без H и без С, С не может ехать одновременно с G, а А не может ехать вместе с В?

Кого и кем взять в экспедицию?

• Составим таблицу и заполним по условию

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – F и G, радиста – C и D,механика – C и H,врача – A и D.

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Если F, то В следовательно

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Если D, то H и C

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Если С, то не G

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Если А, то не В (А может поехать только как врач, но врачом едет уже D, следовательно А не едет)

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Посмотрим, что получилось. Осталась свободной позиция Е биолог

	A	B	C	D	E	F	G	H
Биолог
Гидролог
Синоптик
Радист
Механик
Врач

Ответ

• E – биолог
• B – гидролог
• F – синоптик
• C – радист
• H – механик
• D - врач

Презентация – 1 вариант «Пассажиры одного купе»

•   В купе одного из вагонов поезда Москва — Одесса ехали москвич, саратовец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами А, Б, В, Г, Д и Е. В дороге выяснилось, что А и москвич — врачи; Д и саратовец — учителя, а туляк и В — инженеры. Б и Е — участники Отечественной войны, а туляк в армии совсем не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В. Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин в Виннице. Определите профессию каждого из этих шести пассажиров и место жительства каждого из них.

«Пассажиры одного купе»

• Решим задачу методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии:
• А и москвич – врачи.
• Д и саратовец – учителя.
• В и туляк – инженеры.
• Б и Е – участники ВОВ, а туляк в армии не служил
• Харковчанин старше А.
• Одессит старше В.
• Б и москвич сошли в Киеве.
• В и харьковчанин сошли в Виннице.
• Из этих фактов как логические следствия выявим скрытые факты.

Из фактов 1 и 2 следует, что А не москвич и не саратовец, а также, что Д не саратовец и не москвич.

	А	Б	В	Г	Д	Е
Москвич
Саратовец
Киевлянин
Туляк
Одессит
Харьковчанин

Врач
Учитель
Инженер

Из 3 следует, что В не туляк. Из фактов 1,3следует, что А не туляк и В не москвич, а также из фактов 2,3 следует, что В не саратовец и Д не туляк.

	А	Б	В	Г	Д	Е
Москвич
Саратовец
Киевлянин
Туляк
Одессит
Харьковчанин

Врач
Учитель
Инженер

	А	Б	В	Г	Д	Е
Москвич
Саратовец
Киевлянин
Туляк
Одессит
Харьковчанин

Врач
Учитель
Инженер

• Из факта 4 следует, что Б и Е не туляки.
• Из факта 5, что А не харьковчанин.
• Из 6 следует, что В не одессит.
• А из 7 и 8 следует, что Б не москвич и не харьковчанин, а В не харьковчанин и не москвич.

	А	Б	В	Г	Д	Е
Москвич
Саратовец
Киевлянин
Туляк
Одессит
Харьковчанин

Врач
Учитель
Инженер

• Из таблицы следует, что В киевлянин.
• А – одессит.
• Б – саратовец.
• Д – харьковчанин.
• Е – москвич, а Г - туляк

Ответ

• А – одессит, врач
• Е – москвич, врач
• Б – саратовец, учитель
• Д – харьковчанин, учитель
• В – киевлянин, инженер
• Г – туляк, инженер