Решение задач по кинематики

• Уравнение движения тела имеет вид x=2+10t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график x(t).

• Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой Опишите это движение, постройте график (t). По графику определите модуль перемещения через 1с после начала движения.

• Электропоезд отходящий от станции, в течении 0,5 мин двигался с ускорением 0,8 м/. Определите путь, который он прошел за это время, и скорость в конце этого пути.

На рисунке представлены графики зависимости координаты двух тел от времени. Графики каких зависимостей показаны? Какой вид имеют графики зависимости скорости и пути пройденного телом, от времени?

. . .

Решение

На рисунке показаны графики равномерного движения тел.

1) В начальный момент времени t = 0 первое тело имеет начальную координату хо1 = 1 м, второе тело — координату хо2 = 0.

2) Оба тела движутся в направлении оси Х, так как координата возрастает с течением времени

3) Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: x=xо+vхt

Тогда для первого, второго тела соответственно: x1=xо1+v1хt   и   x2=xо2+v2хt или x1=1+v1хt,   x2=v2хt.

Определим скорости первого и второго тела:

v1x = x1 − 1 = 2 − 1 = 0,5 м/с. t 2 v2x = x2 = 1 = 0,5 м/с. t 2

Уравнения скорости имеют вид: v1х=v2х=0,5 м/с.

Так как S=vхt, то уравнение пути S=0,5t

• Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v1 = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v2 = 40 км/ч. Определить среднюю скорость V автомобиля на всем пути.

• проанализируем условие задачи: первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время, равное
• Вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время, равное .
• По определению, средняя скорость V при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

==

Подставляя значения скорости в формулу средней скорости, получим: Средняя скорость равна 48 км/ч.