Контрольная работ "Тригонометрические функции сложения аргумента" 10 класс

Контрольная работа "Тригонометрические функции сложения

аргумента"

Вариант I

1. Найдите значения выражений: а) sin(53o)cos(23o)−cos(53o)sin(2o)

б) cos(π8)cos(π24)−sin(π8)sin(π24)

2.Упростите выражения: а) sin(α+β)-sin(β)cos(α)

б)cos(π4−x)−2√2sin(x)

3. Докажите тождество: sin(α+β)+cos(α-β)=(sin(α)+cos(α))(cos(β)+sin(β))

4. Решите уравнение: sin(4x)cos(2x)+cos(4x)sin(2x)=0

5.Зная, что sin(α)=513,π2<α<π,найдитеtg(α−π4)

6. Известно, что cos(pi3−t)−cos(pi3+t)=q

Найдите cos(π3−t)×cos(π3+t).

Вариант II

1. Найдите значения выражений: а) sin(83o)cos(52o)+cos(83o)sin(52o)

б) cos(3π2)cos(3π3)−sin(3π2)sin(2π3)

2.Упростите выражения: а) ) cos(z+y)-sin(z)cos(y)

б)sin(x−π4)+2√2cos(x)

3. Докажите тождество: sin(α-β)+cos(α+β)=(sin(α)+cos(α))(cos(β)-sin(β))

4. Решите уравнение: cos(6x)cos(2x)-sin(6x)sin(2x)=0

5.Зная, что cos(α)=-513,π<α<3π2, найдите

tg(α+π4)

6. Известно, что sin(π4−t)−sin(π4+t)=q

Найдите sin(π4−t)×sin(π4+t).