Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции" форма ЕГЭ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К МАТЕРИАЛАМ контрольной работы
ПО АЛГЕБРЕ в 10 КЛ
Разработала: учитель математики МБОУ СОШ №31 Шевчук В.С.
Тема «Тригонометрические функции»
Назначение материала – выявить степень усвоения знаний, умений, навыков учащихся 10 класса
по темам «Тригонометрические функции числового аргумента», «Основные свойства функций»,
«Решение тригонометрических уравнений». Материал контрольной работы позволяет выяснить владение
формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способным к интеграции знаний из различных тем
школьного курса.
Учащиеся должны знать: алгоритм вычисления значений функции, область определения и область
значения тригонометрических функций, тригонометрические тождества, формулы двойного угла, свойства
периодической функции, свойства четной функции, формулы для решения тригонометрических уравнений,
определение модуля, алгоритм решения тригонометрических уравнений, алгоритм нахождения области
допустимых значений
Учащиеся должны уметь: определять значение функции по значению аргумента, решать
тригонометрические уравнения; извлекать информацию представленную графиком, выполнять действия с
функциями, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности,
Содержание экзаменационной работы определяется на основе следующих документов:
1) Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика: Приказ
Минобразования России №1089 от 5.03.2004 г «Об утверждении Федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования»;
Содержание контрольной работы рассчитано на учащихся 10 класса, ориентировано на использование
УМК по алгебре 10 класса под редакцией Колмогорова (Алгебра и начала математического анализа: учеб.
Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов и др] – 17 изд. –М.:
Просвещение, 2008. – 384с.
Вид К\Р : административный
Дата: конец 1 полугодия
Структура работы. Работа состоит из 7 заданий. А1, А2, А3 – задания базового уровня с выбором
ответа. В1, В2, – задания базового уровня с кратким ответом, В3 – задания повышенного уровня с
развернутым ответом, задание С1 – высокого уровня сложности с полной записью решения с обоснованием
выполняемых действий. При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать умение
математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
№ п/п
Обозначение
задания в
работе
Проверяемые умения
1
А 1
Уметь выполнять вычисления и преобразования, используя основные
тригонометрические тождества
2
А 2
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
3
А 3
Уметь описывать по графику поведение и свойства функции
4
В1
Уметь определять значение функции по значению аргумента
5
В2
Уметь выполнять действия с функциями, определять значения функции
используя свойства функции (периодичность, четность)
6
В3
Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений,
применять метод введения новой переменной для решения
тригонометрических уравнений,
7
С3
Уметь решать уравнения, проводить доказательные рассуждения при
решении, определять ограниченность
Время выполнения работы
На выполнение работы отводится 40 минут.
Критерии оценки: Оценивание работы по «накопительной шкале». Каждое задание
оценивается определенным количеством баллов, от 0-6. Максимальный балл за выполнение всей
работы – 23..
№ задания
А1
А2
А3
В1
В3
С1
Кол-во
баллов
3
3
2
3
5
6
Время , мин
4
4
2
4
10
12
За каждый правильный ответ дается от 1 до 6 баллов. Баллы, полученные за выполненные
задания суммируются.
«5» - 24-25 балла
«4» - 19-23 балла
«3» - 11-18 баллов
«2» - менее 11 баллов
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» (итоговая за 1 полуг)
Вариант I
А1. Упростите выражение
1)cos(sin
2
1) 0 2) 1 3) sin2α 4) cos2α
A2 Решите уравнение
2
3
5
x
sin
1)
n
10
3
5
, n € Z 3)
n
2
3
5
, n € Z
2)
n
n
5
3
5
1
, n €Z 4)
n
n
2
3
5
1
, n € Z
А3 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке
.;65
Укажите
множество значений этой функции.
1)
65;
2)
42;
3)
43;
4)
23;
В1. Найдите значение sin , если сtg =5/12 и 0< </2
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с
периодом 5. На промежутке
41;
она задается формулой f(x)=1+2x-x
2
. Найдите
значение выражения 2f(-15)+3f(18).
B3. Решите уравнение: сos
2
x - |sin x|+1 = 0
С1.
При выполнении заданий А1 – А3 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак
«х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Ответом на задания В1-В2 должно быть некоторое число. Это число надо записать в бланк
ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
Для записи ответа на задание С1 используйте бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем
обоснованное решение.
Для записи ответа на задание В3 используйте бланк ответов. Запишите краткое решение
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» (итоговая за 1 полуг)
Вариант II
А1. Упростите выражение
1)12(cos
2
tg
1)
2cos
; 3)
ctg
;
2)
tg
; 4)
2cos
.
A2 Решите уравнение
А3. На одном из рисунков изображен
график четной функции. Укажите это
рисунок.
B1. Найдите значение выражения
xcos11
, если sinx=
x,
211
2
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с
периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой f(x)=х
2
-2х-1. Найдите
значение выражения 3f(7)-4f(-3).
B3. Решите уравнение: сos
2
x + |cos x|-2 = 0
С1
При выполнении заданий А1 – А3 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак
«х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Ответом на задания В1-В2 должно быть некоторое число. Это число надо записать в бланк
ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
Для записи ответа на задание С1 используйте бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем
обоснованное решение.
Для записи ответа на задание В3 используйте бланк ответов. Запишите краткое решение
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» (итоговая за 1 полуг)
Вариант III
А1. Упростите выражение
12
2
22
xcos
xsinxcos
1) 1; 2)
tg
; 3)
ctg
; 4)
sin
.
А2. Решите уравнение sinx=1
1)
Znn ,2
2
; 2)
Znn ,
2
; 3)
Znn ,
; 4)
Zn,n
2
.
А3. На рисунке изображен график функции,
заданной на промежутке
.;45
Укажите
множество значений этой функции.
1)
45;
2)
23;
3)
33;
4)
3223 ;;
В1. Найдите значение выражения
xsin21
, если cosx=
x,
25
2
В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел.
Ее период равен 6. Найдите значения выражения
29
1117
f
ff
, если f(5)=3.
B3. Решите уравнение: sin
2
x - | сos x|+1 = 0
С1.
При выполнении заданий А1 – А3 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак
«х», в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Ответом на задания В1-В2 должно быть некоторое число. Это число надо записать в бланк
ответов справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
Для записи ответа на задание С1 используйте бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем
обоснованное решение.
Для записи ответа на задание В3 используйте бланк ответов. Запишите краткое решение
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» (итоговая за 1 полуг)
Вариант IV
А1. Упростите выражение
2757
22
cosxsin
1)
2
tg
; 2)
2
cos
1
; 3)
2
ctg
; 4) 4.
А2. Решите уравнение
2
3
2 xsin
1)
Zn,n
n
6
1
; 3)
Zn,
n
n
212
1
;
2)
Zn,
n
n
23
1
1
; 4)
Zn,
n
n
26
1
.
А3. На каком из следующих
рисунков изображен график функции,
возрастающей на промежутке
21;
В1. Найдите
xsin
, если cosx=
x,
25
4
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с
периодом 6. На промежутке
2;4
она задается формулой f(x)=2x-x
2
. Найдите значение
выражения 2f(-15)+3f(18).
B3. Решите уравнение: sin
2
x + |sin x|-2 = 0
С1
При выполнении заданий А1 – А3 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х», в
клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Ответом на задания В1-В2 должно быть некоторое число. Это число надо записать в бланк
ответов справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус
отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке.
Для записи ответа на задание С1 используйте бланка ответов. Запишите сначала условие задания, а затем
обоснованное решение.
Для записи ответа на задание В3 используйте бланк ответов. Запишите краткое решение
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: