Презентация "Решение систем, содержащих показательные уравнения" 11 класс скачать


Презентация "Решение систем, содержащих показательные уравнения" 11 класс

Подписи к слайдам:
Тема урока:
  • РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Проверка домашнего задания. Ответы к домашнему заданию. Решить уравнения.
  • Решить уравнение:
  • Введем новую переменную
  • Ответ:
  • Нетрудно заметить, что
  • Вернемся к старой переменной, решив уравнения:
  • нет решений
  • (т.к. -3 < 0)
  • 1)
  • 2)
  • В скобках записывается результат деления на то выражение, что выносим за скобки, а при делении показатели степеней вычитаются.
  • Решить уравнение:
  • Все показательные функции соберем в одной части, т.е. перенесем влево.
  • Вынесем за скобки общий множитель – степень с меньшим показателем: .
  • Разделим обе части уравнения на (-3)
  • т.к.
  • Ответ:
  • Решить уравнение:
  • Введем новую переменную
  • Вернемся к старой переменной
  • 1)
  • 2)
  • Т.к. можно обе части уравнения разделить на
  • и выполнить сокращение в скобках
  • Ответ:
Показательная функция
  • Свойства:
  • Область определения: множество R действительных чисел.
  • Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел.
  • Монотонность:
  • Функция вида (где a>0, a ≠1) называется показательной функцией с основанием a.
  • x
  • y
  • основание
  • a > 1
  • основание
  • 0 < a < 1
  • При основании a > 1 функция является возрастающей.
  • При основании 0 < a < 1 функция является убывающей.
  • x
  • y
Ещё раз рассмотрим уравнение вида a х = b, сколько же корней может иметь это уравнение и от чего это зависит?
  • Системы показательных уравнений
  • Решить систему
  • Из первого уравнения выразим x через y и подставим во второе уравнение.
  • Решим второе уравнение, найдем y.
  • Найдем вторую переменную, подставив y = 1 в уравнение.
  • Ответ:
  • Системы показательных уравнений
  • Решить систему
  • Ответ:
  • Очевидно, что основанием обоих уравнений является число 3.
  • Приводим обе части каждого уравнения к одному основанию.
  • От системы показательных уравнений переходим к системе уравнений:
Решить системы. Домашнее задание.