Презентация "Метод введения новой переменной" 9 класс


Подписи к слайдам:
Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

  • Метод введения новой переменной
  • Выполнила: Фролова Алина
  • 9 а класс

проблема

  • дана система уравнений:
  • х+у х-у 13 ,
  • х-у х+у 6
  • х + у = 6.
  • Как найти решение?

Нужно ввести новую переменную

  • Пусть
  • х+ у х-у 1
  • х-у х+у

Первое уравнение системы перепишем

  • х+у х-у
  • х-у х+у
  • 13
  • 6
  • Остается только решить его

Первое уравнение системы примет вид

  • 6 ² - 13 + 6 = 0
  • отсюда находим
  • 1 = 2/3; 2 = 3/2.
  • Таким образом,
  • х 2 у 3
  • у 3 х 2
  • у = 3х/2 или у = 2х/3

Получим две системы уравнений

  • у = 3х/2, у = 2х/3,
  • х+ у =5; х+ у =5.
  • Методом подстановки переменной найдем:
  • х1 = 2, у1 = 3; х2 = 3, у2 = 2;
  • Ответ: (2; 3) , (3; 2)