Презентация "Графический метод решения системы уравнений" 9 класс

Графический метод решения системы уравнений

Графический метод решения систем уравнений, как и графический метод решения уравнений, красив, но ненадежен:

Графический метод решения систем уравнений, как и графический метод решения уравнений, красив, но ненадежен:
во-первых, потому, что графики уравнений мы сумеем построить далеко не всегда;
во-вторых, даже если графики уравнений удалось построить, точки пересечения могут быть не такими ‘’хорошими’’, как в специально подобранных примерах учебника, а то и вовсе могут оказаться за пределами чертежа.
Но покажем то, где способ применим. Только для этого вам необходимо знать алгоритм действий.

1) В уравнениях системы выразить y через x так, чтобы получить функции.
2) Построить графики этих функций в одной системе координат.
3) Найти координаты точек пересечения графиков.
4) Выписать в ответ пары чисел, которые служат координатами точек пересечения графиков.

Пример 1.

Пример 1 (продолжение).

Пример 2.

Решить систему уравнений:
2x2 – y =0,
xy =2.
Решение:
1) Запишем первое уравнение системы в виде y =2x2, графиком данной функции является парабола.
2) Запишем второе уравнение системы в виде y =2/x, графиком функции является гипербола.
3) Парабола и гипербола пересекаются в точке A(1;2).
Проверка показывает, что, действительно, пара (1;2) является
решением обоих уравнений системы, а значит, и решением системы уравнений.
Следовательно, заданная система уравнений имеет одно решение: (1;2)
Ответ: (1;2).

Помните что, …

Помните что, …
1. Если функция имеет вид y=x, то
нужно не забывать рисовать
вторую половину графика при X<0.
2. Если дано уравнение окружности, то окружность не всегда будет с центром (0;0).
3. Ветви параболы нужно направлять
вниз при отрицательном старшем коэффициенте.

Реши сам.