Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение уранений вида ах2+вх+с=0" 8 класс

Урок алгебры и информатики в 8 классе по теме
«Решение уранений вида ах
2
+вх+с=0».
Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель урока. Ознакомить учащихся с понятием уравнения вида ах
2
+вх+с=0,
научить выделять типы квадратных и линейных уравнений, показать способы
решения уравнений первой и второй степени.
Задачи урока.
Общеобразовательный аспект.
1.Продолжить формирование общеучебных умений и навыков :
- умение рассуждать, обобщать, делать выводы;
-умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера на
всех этапах урока;
-умение использовать решения базовых задач при первичном закреплении
материала.
2.Продолжить формирование специальных умений и навыков (умения
применять
теоретические знания на практике);
-научить воспроизведению решения уравнений первой и второй степени всех
типов по образцам.
Развивающий аспект.
1.Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, выбирать
оптимальный
способ решения.
2.Развивать логическое мышление.
3.Развивать познавательный интерес к предмету.
Воспитательный аспект.
1.Воспитывать навыки коллективной и индивидуальной работы.
2.Формировать творческую активность, аккуратность, внимание.
Оборудование. карточки для самостоятельной работы, справочный материал,
оценочные листы.
Ход урока.
На прошлом уроке информатики мы с вами составили блок – схему для
решения квадратного уравнения вида ах
2
+вх+с=0, где а≠0. А на уроке
алгебры мы научились решать уравнения токого вида.
Сегодня попробуем исключить это исключение.
Тема урока.
Решение уравнений вида ах
2
+вх+с=0, где коэффициенты а, в,с – любые
числа.
1. Учащимся предлагается составить математическую модель задачи.
Каждый из трёх коэффициентов может принимать значение =0 или ≠0.
Сколько таких случаев может быть? ( на уроах информатики мы это делали,
изучая тему: «Единицы измерения информации». Ответ: 2
3
=8).
Если учащийся вспомнил или не вспомнил, как это делается, предлагаем в
тетради выписать в столбик все возможные случаи:
1. а≠0. в≠0, с≠0
2. а≠0. в≠0, с=0
3. а≠0. в=0, с≠0
4. а=0. в≠0, с≠0
5. а≠0. в=0, с=0
6. а=0. в≠0, с=0
7. а=0. в=0, с≠0
8. а=0. в=0, с=0
После проверки воспроизводим полученный результат на экране.
2. Какой же следующий вопрос задаст учитель? ( надеюсь ученики
ответят на поставленный вопрос и в тетрадях, а потом и на экране
появитсяя следующая запись):
1. а≠0. в≠0, с≠0 ах
2
+вх+с=0
2. а≠0. в≠0, с=0 ах
2
+вх =0
3. а≠0. в=0, с≠0 ах
2
+с=0
4. а=0. в≠0, с≠0 вх+с=0
5. а≠0. в=0, с=0 ах
2
=0
6. а=0. в≠0, с=0 вх =0
7. а=0. в=0, с≠0 с=0
8. а=0. в=0, с=0 0=0
Придумайте для каждого случая конкретное уравнение. ( у каждого
учащегося свои уравнения. Если кто-то не смог, просит помощи или в
последствии списывает с доски)
1. а≠0. в≠0, с≠0 ах
2
+вх+с=0 2х
2
+6х-7=0
2. а≠0. в≠0, с=0 ах
2
+вх =0 3х
2
-6х =0
3. а≠0. в=0, с≠0 ах
2
+с=0 5х
2
+14=0
4. а=0. в≠0, с≠0 вх+с=0 -8х+24=0
5. а≠0. в=0, с=0 ах
2
=0 3х
2
=0
6. а=0. в≠0, с=0 вх =0 -12х =0
7. а=0. в=0, с≠0 с=0 25=0
8. а=0. в=0, с=0 0=0 0=0
Решите свои уравнения
1. а≠0. в≠0, с≠0 ах
2
+вх+с=0 2х
2
-10х+12=0 х=2, х=3
2. а≠0. в≠0, с=0 ах
2
+вх =0 3х
2
-6х =0 х=0, х=2
3. а≠0. в=0, с≠0 ах
2
+с=0 5х
2
-15=0 х=
, х=
4. а=0. в≠0, с≠0 вх+с=0 -8х+24=0 х=3
5. а≠0. в=0, с=0 ах
2
=0 3х
2
=0 х=0
6. а=0. в≠0, с=0 вх =0 -12х =0 х=0
7. а=0. в=0, с≠0 с=0 25=0 решений нет
8. а=0. в=0, с=0 0=0 0=0 любое число
Работая в парах, проверяем друг у друга решения. (Оцениваем).
3. Какие из этих случаев мы рассматривали на уроке информатики?
(1,2,3,5)
На экране появляется блок – схема прошлого урока:
4. Проверка домашнего задания по информатике. Кто нашёл и
исправилошибку в данной блок – схеме? ( Оцениваем. Под корнем не
отрицательное число. Необходимо вставить ещё одну команду ветвления,
если с*а>0, то решений нет.)
5. Домашнее задание поинформатике: составить блок – схему решение
уранений вида ах
2
+вх+с=0 для восьми случаев.
Домашнее задание по математике: найдите или придумайте такое
уранение, вида ах
2
+вх+с=0, чтобы ваш сосед его не мог решить.
Коэффициенты могут быть иррационалными.
начало
о
в=0
с=0
х=0
х=
х=0
х=-
d=в
2
-4ас
d<0
х
1
=


х
2
=


корней нет
конец
да
да
да
да
нет
нет
нет
нет
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: