Конспект урока "Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б" 1 класс
1
Разработка урока математики в 1-м классе
Подготовила учитель МБОУСОШ №12
муниципального образования
Усть-Лабинский район Краснодарского края
Серебрянская Елена Борисовна
Тема: «Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б»
Цель: - научить отличать уравнения от других математических записей;
- сформировать представление о понятии «уравнение», «корень уравнения»;
- сформировать умение решать уравнения указанного вида на основе взаимосвязи
между частью и целым.
(Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение,
аналогия, обобщение.)
Планируемый результат:
- умение решать уравнения указанного вида на основе взаимосвязи между частью и целым;
- умение анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь
между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения
задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- умение выполнять устно сложение, вычитание, однозначных чисел в пределах 10.
Задачи:
Воспитательные: - знать правила работы в группе,
- уметь адекватно относится к высказываниям партнеров.
Развивающая: - уметь составлять алгоритмы решения уравнений на основе знаний.
Обучающая: - уметь решать уравнения на основе составленного алгоритма.
В результате формируются УУД:
Личностные УУД:
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой задачи;
- уметь проводить самооценку успешной учебной деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные УУД:
– определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
- учиться работать по предложенному учителем плану;
- проговаривать алгоритм действий на уроке;
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
- уметь проверять правильность решения уравнений на основе алгоритма.
Познавательные УУД:
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
– делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;
- уметь составлять алгоритм на основе знаний;
- учиться отличать уравнения от других математических записей;
- самостоятельно решать уравнения на основе коллективно составленного алгоритма;
- уметь проверять правильность решения уравнений методом подбора на основе знаний о
составе чисел в пределах 10.
Коммуникативные УУД:
- учиться формулировать связный ответ на поставленный вопрос;
- учиться умению договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности в паре, в группе.
Средства обучения: мультимедиапроектор, интерактивная доска SMART Board.
Демонстрационный материал:
1) изображение 2 шагов учебной деятельности:
2
2) эталон «Отрезок и его части»:
Раздаточный материал:
1) индивидуальные планшетки;
2) карточка с заданием на пробное действие:
3) карточка для групповой работы (такая же, как и для пробного действия, но размер А-4)
4) эталон к уроку: х + а = б
х = б – а
Литература
1. Петерсон Л. Г. Математика: 1 класс. Часть 3. – М.: Издательство «Ювента», 2009. – 96с.
2. Петерсон Л. Г. Методические рекомендации к учебнику для 1 кл. М.: «Ювента», 2009.
3. Шушковская А.И. (АПК и ППРО РФ, ЦСДП «Школа 2000…»), 2008.
в
а
б
а + б = в
б + а = в
в – а = б
в – б = а
к
с
с
з
ж
з
з
ж
к
с
с
х
+
=
3
Ход урока:
Название этапа
Цель
Организация учебного процесса
№
слайда
Формирование УУД
1. Мотивация к
учебной
деятельности
1) создать
мотивацию к
учебной
деятельности на
уроке путём
обращения к
внутреннему
состоянию каждого;
2) определить
содержательные
рамки урока:
сложение
двузначных чисел.
На 1 слайде записана пословица:
- Как вы понимаете пословицу? (Знания проносят большую пользу
в жизни, чем богатство)
- Когда человек сможет обладать знаниями? (Если он сам их
добывает.)
- Каким образом? (сделать 2 шага)
На доске вывешены картинки с изображением шагов учебной
деятельности
- Вы готовы добывать знания?
- Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и
примемся за работу.
1
- самоопределение в
учебной деятельности,
предполагающее
осознанное
подчинение себя
системе нормативных
требований учебной
деятельности и
выработке внутренней
готовности к их
реализации (Л)
2. Актуализация
знаний и
фиксация
затруднения в
пробном учебном
действии
1) актуализировать
правила нахождения
части и целого, при
решении примеров с
«окошками»
способом подбора;
2) сформировать
представление о
понятиях
«уравнение»,
«корень уравнения»,
решение уравнения
способом подбора;
3) тренировать
вариативность
мышления,
1) Счёт от 1 до 20 и обратно.
2) На 2 слайде дан ряд чисел: 3 4 7.
Что вы можете сказать об этих числах? (Чётные, не четные,
сумма чисел 3+4=7).
Назовите число, которое является суммой двух других чисел. Как
ещё можно получить число 7?
Дети рассказывают хором состав числа 7 по опоре на доске
- Назови самое большое и самое маленькое число в этом ряду.
(1,2,3,4,5,6,7, 8,9)
- На сколько 7 больше 4? 4 меньше 7? Как узнать, на сколько одно
число больше или меньше другого?
Дети рассказывают хором правило по опоре на доске. Что мы
видим? (Отрезок).
3) Актуализация правила нахождения «части и целого».
2
- анализ, сравнение,
аналогия, обобщение
(П);
- использование
знаково-
символических
Знание лучше богатства!
7
3
4
7
3
4
4
мыслительные
операции:
сравнение, анализ,
обобщение;
4) мотивировать к
пробному действию
и его
самостоятельному
выполнению и
обоснованию;
5) организовать
фиксацию
образовательной
цели и темы урока;
6) организовать
выполнение
пробного действия и
фиксацию
затруднения;
7) организовать
анализ полученных
ответов и
зафиксировать
индивидуальные
затруднения в
выполнении
пробного действия
или его
обосновании.
Какое задание вы можете придумать по этому отрезку. Дети
составляют все возможные равенства (работа в парах , составление
всех возможных пар)
Учащиеся работают самостоятельно на планшетках.
- Проверяем ваши результаты.
Проводится фронтальная проверка.
У детей должно получиться:
3 + 4 = 7; 4 + 3 = 7; 7 – 4 = 3; 7 – 3 = 4
- Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения
«части и целого».) Сравните с эталоном и с
учебником.
Учитель открывает эталон на слайде.
4) Актуализация состава чисел 1-9, решение
примеров с «окошками».
- А сейчас, я вам предлагаю потренироваться в
умении считать.
На 3 слайде записаны равенства с окошками:
- Что особенного в записи этих примеров? (Один из компонентов
не известен.)
- Как он обозначен? (На его месте нарисовано «окошко».)
-Что мы будем делать? (Вставлять числа в «окошки»).
- Как мы это будем делать? (Составим алгоритм: 1) читаю запись;
2) анализирую значение знака действия; 3) определяю компоненты
действий; 4) выясняю, что неизвестно; 5) вспоминаю состав числа;
6) подбираю нужное число; 7) проверяю правильность подбора на
основе знаний состава числа или с помощью счётериалатного
материала.
Учащиеся по одному выходят к доске и подтягивают нужное
число в окошечко, комментируя свой выбор:
(Нужно подобрать такое число, которое в сумме с числом 5 дает
7. Это число 2)
- Чем вы пользовались, когда подбирали число? (Составом чисел 1-
3
4
средств (П);
- осознанное и
произвольное речевое
высказывание (П);
- подведение под
понятие (П);
+ 5 = 7 5 + = 9
8 - = 2 - 3 = 5
5
9.)
- Выпишите числа, которые вы подобрали в порядке возрастания.
Один ученик работает у доски.
- Что вы можете сказать об этих числах? (Каждое число
увеличивается на 2.)
5) Формирование представления о понятиях «уравнение»,
«корень уравнения». (А теперь посмотрите на эту запись).
Учитель открывает 4 слайд, на котором записан
первый пример из предыдущего задания.
- Ребята, как вы думаете, удобно ли всегда на месте
отсутствующего компонента рисовать «окошко». (Нет.) А как нам
поступить?
- В математике принято вместо «окошка» писать буквы латинского
алфавита.
Учитель подтягивает в «окошко» букву х.
- Это буква «икс». Произнесите все вместе хором.
- Какое равенство у вас получилось? Кто может прочитать? Как же
называется эта математическая запись? (…..,УРАВНЕНИЕ)
- Это равенство получило специальное название – «уравнение».
- Уточним, что же такое «уравнение». (Это равенство, в котором
один компонент не известен, он обозначен буквой латинского
алфавита.)
- Как вы думаете, что, значит, решить уравнение? (Найти
неизвестный компонент.) А как мы его найдём?(Метод подбора);
Записывают в тетрадь: х+5=7 Как мы можем называть число,
которое нашли?
- Это число еще называют «корень уравнения».
- Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений.)
Учитель открывает тему урока.
- Давайте потренируемся решать уравнения, находить корень
уравнения.
Дети выполняют № 1 на стр.20 Задание решается фронтально у
доски (слайд 5) способом подбора.
5
- выполнение
пробного учебного
действия (Р);
- фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном действии (Р);
- волевая
саморегуляция в
ситуации затруднения
6
Образец комментирования:
- Во втором уравнении неизвестный мешок (корень уравнения)
состоит из зеленого квадрата, так как он есть в «целом» и нет в
известной «части»
6) Пробное действие.
- Сейчас я вам предложу пробное задание. Почему оно так
называется? - Достаньте карточку для пробного действия.
- Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это
уравнение.)
- Что нового в этом задании? (Пока не знаем, так как похожие мы
решали.)
- Решите это уравнение. Легко ли было найти?
- У кого нет ответа?
- О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)
- Покажите ответы, у кого они есть.
Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты
ответов.
- Я вижу, что среди вариантов нет правильного. О чём говорит
такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)
(Р);
- выражение своих
мыслей с достаточной
и полнотой и
точностью (К);
- учёт разных мнений
(К);
- использование
критериев для
обоснования своего
суждения (К)
3. Выявление
места и причины
затруднения
1) выявить и
зафиксировать место
и причину
затруднения
- Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)
- Каким способом вы пытались найти решение? (Способом
подбора.)
- Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Неудобно
подбирать неизвестный компонент.)
- Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный
- постановка и
формулирование
проблемы (П);
- волевая
саморегуляция в
ситуации затруднения
к
с
с
з
ж
з
з
ж
к
с
с
х
+
=
7
способ не удобен, а другого способа нет.)
(Р);
4. Построение
проекта выхода
из затруднения
1) построить проект
выхода из
затруднения
- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ
решения уравнений.)
- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно
слагаемое, часть.)
- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило
нахождения «целого и части».)
- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить
правило нахождения части.)
- Составим алгоритмнаших действий. Какой будет первый шаг?
(Определим компоненты действия, подберем правило.)
- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)
- Какой будет третий шаг? (Сформулируем способ.)
Учитель записывает план действий на доске
- смыслообразование
(Л);
- выделение и
формулирование
познавательной цели
(П);
- поиск и выделение
необходимой
информации (П);
- планирование (П);
5. Реализация
построенного
проекта
1) организовать
коммутативное
взаимодействие с
целью реализации
построенного
проекта,
направленного на
приобретение
недостающих
знаний;
2) организовать
фиксацию
построенного
способа действия в
речи и знаково (с
помощью эталона);
3) организовать
уточнение общего
характера нового
знания.
- Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы.
(Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны
его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он
отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе
нужно так, чтобы не мешать другим группам.)
- Выполните в группах первый и второй пункты плана.
Группы в течение 3 минут работают самостоятельно
- Какие результаты у вас получились?
На доске выставляются результаты работы групп.
- Каким правилом вы воспользовались? Чему равна неизвестная
часть?
- В какой группе были допущены ошибки?
- Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши
действия и сформулировать способ.)
- Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна
часть.)
- Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой
компонент неизвестен.)
- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять
«части» и «целое».
Учитель на доске пишет уравнение в общем виде, выделяет на нем
«части» и «целое».
6
- планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками (К);
- выдвижение гипотез
и их обоснование (П);
- волевая
саморегуляция,
познавательная
инициатива (Р);
- моделирование (П);
- установление
причинно-
следственных связей
(П);
- осознание
ответственности за
общее дело (Л);
- выражение своих
мыслей с достаточной
и полнотой и
8
- Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».)
Что необходимо сделать? Эталон:
- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в
учебнике посмотреть.)
- Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения
данного вида.)
точностью (К);
- учёт разных мнений
(К);
- использование
критериев для
обоснования своего
суждения (К)
6. Первичное
закрепление во
внешней речи
1) создать условия
для фиксации
изученного способа
действия во внешней
речи.
- Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении
уравнений.)
Открывается 7 слайд
№ 3 стр. 20. с комментированием у доски
- Далее я вам предлагаю потренировать при решении уравнений с
числами.
Открывается 8 слайд
№ 5, стр. 21. С комментированием первое уравнение-
объяснение, анализ, применяя полученные знания.
- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В
парах.)
- Выполните два других уравнения в парах.
Проверка проводиться по образцу на 8 слайде.
- Кто допустил ошибку? В чем она? Исправьте допущенные
ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
7
8
- выполнение
действий по
алгоритму (П);
- выражение своих
мыслей с достаточной
и полнотой и
точностью (К)
х + а = б
х = б - а
9
- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать
уравнения.)
- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную
работу.)
7.
Самостоятельная
работа с
самопроверкой по
эталону
1) организовать
самопроверку и
самооценку
учащимися умения
решать уравнения на
сложение с
неизвестным
слагаемым.
- Решите предложенное уравнение: х + 2 = 8 в тетради. 2–3 мин.
- Проверьте по эталону самопроверки на 9 слайде.
- У кого есть ошибки? В чем они? Сделайте вывод.
- Где вы можете потренироваться? (При выполнении
дополнительного задания дома.)
- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять
новый способ.)
9
- выполнение
действий по
алгоритму (П);
- контроль,
самооценка (Р);
8. Включение в
систему знаний и
повторение
1) организовать
работу по
совершенствованию
вычислительных
навыков;
2) организовать
повторение
составных задач на
нахождение целого.
- Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать
уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)
- Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить
1) № 9, стр. 21 самостоятельно с проверкой по образцу
2) № 6, стр. 21.
- Что вам может помочь решить задачу? (Эталон с прошлого
урока.)
- Проанализируйте задачу. (В задаче известно, что на катке
катались 2 мальчика, а девочек на 4 больше. Необходимо узнать
все количество ребят. Чтобы узнать все количество ребят,
необходимо сложить количество мальчиков и девочек. Мы это
10
11
- установление
причинно-
следственных связей
(П);
- контроль, коррекция,
самооценка (Р);
- выражение своих
мыслей с достаточной
и полнотой и
точностью (К)
10
сделать не можем, так как не знаем количество девочек.)
- Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем,
сколько девочек каталось на катке, вторым действием ответим на
вопрос задачи.)
В случае затруднения детей при анализе задачи, учитель помогает
вопросами.
- Что известно в задаче? Что надо узнать? Как ответить на вопрос
задачи?
- Можете ли сразу ответить на вопрос? Почему? А это можем
узнать? Как?
Самопроверка по эталону на 11 слайде.
9. Рефлексия
учебной
деятельности на
уроке
1) зафиксировать в
речи новый способ
действий, изученный
на уроке: решение
уравнений с
неизвестным
слагаемым;
2) зафиксировать
затруднения,
которые остались, и
способы их
преодоления;
3) оценить
собственную
деятельность на
уроке.
- Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою
работу.)
- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ
решения уравнений с неизвестным слагаемым («частью»).)
- Достигли ли цели? Докажите.
- Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может
сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.
- Кому не удалось, почему?
- Оцените свою деятельность на лестнице успеха.
- Какие же трудности у вас еще встречаются?
- Где можно над ними поработать?
12
- рефлексия способов
и условий действия
(П);
- контроль и оценка
процесса результатов
деятельности (П);
- самооценка на
основе критерия
успешности (Л);
- адекватное
понимание причин
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
(Л);
- формулирование
своего мнения, учёт
разных мнений (К)
