Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Решение задач на работу" 9 класс

Технологическая карта урока
Тема: «Решение задач на работу»
Предмет: математика Класс: 9
Учебник (УМК): «Алгебра» 9кл. под редакцией С.А. Теляковского Москва «Просвещение» 2011г.
Урок подготовили: Гришина Н.В., Жорина Л.В., Крамаренко Е.А., Кригер И.Ю, Рудь Н.А., Кузнецов Е.В., Кузнецова Ж.Е., Шалагина Л.И.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений
Оборудование: доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы, медиапроектор,
презентация.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Учащиеся владеют
• регулятивными УУД:
формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов
преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем
• познавательными УУД:
собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя
У большинства учащихся сформированы:
• коммуникативные УУД:
высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;
• личностные УУД:
осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.
УУД
Предметные
Умение решать основные типы задач на работу
Регулятивные
Самостоятельно ставят новые учебные задачи
путём задавания вопросов о неизвестном;
планируют собственную деятельность,
определяют средства для её осуществления
Познавательные
Закрепляют навыки и умения применять
алгоритмы при решении задач на работу
Коммуникативные
Умение слушать и вступать в диалог;
воспитывать чувство взаимопомощи,
уважительное отношение к чужому мнению,
культуру учебного труда
Личностные
Формировать внимательность и аккуратность в
вычислениях; требовательное отношение к себе и
своей работе
Структура и ход урока
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность
учителя
Время
(в
мин)
Формируемые УУД
1. Организационный
этап
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
Приветствие,
проверка
подготовленности к
учебному занятию,
организация
внимания детей.
1
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные: организация
своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
2. Актуализация
знаний
Актуализация
опорных знаний и
способов действий.
повторение основных
типов задач на
работу.
3
Познавательные:
структурирование собственных
знаний.
Коммуникативные:
организовывать и планировать
учебное сотрудничество с
учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и
оценка процесса и результатов
деятельности.
Личностные: оценивание
усваиваемого материала.
3. Постановка цели и
задач урока.
Мотивация учебной
деятельности
учащихся.
Обеспечение
мотивации учения
детьми, принятие
ими целей урока.
Мотивирует
учащихся, вместе с
ними определяет
цель урока;
акцентирует
внимание учащихся
на значимость темы.
4
Познавательные: умение
осознанно и произвольно строить
речевое высказывание в устной
форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение
вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении
вопроса.
4. Применение
знаний и умений в
Показать
разнообразие задач
Организация и
контроль за
20
Познавательные: формирование
интереса к данной теме.
новой ситуации
на работу, решаемых
в жизни.
процессом решения
задач.
Личностные: формирование
готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в устной
форме; слушать и понимать речь
других.
Регулятивные: планирование
своей деятельности для решения
поставленной задачи и контроль
полученного результата.
5. Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных
ошибок и их
коррекция.
Дать качественную
оценку работы
класса и отдельных
обучаемых.
Выявляет качество и
уровень усвоения
знаний, а также
устанавливает
причины выявленных
ошибок.
6
Личностные: формирование
позитивной самооценки
Коммуникативные:
Регулятивные: умение
самостоятельно адекватно
анализировать правильность
выполнения действий и вносить
необходимые коррективы.
7. Рефлексия
(подведение итогов
урока)
Дать
количественную
оценку работы
учащихся
Подводит итоги
работы групп и
класса в целом.
3
Регулятивные: оценивание
собственной деятельности на
уроке
8. Информация о
домашнем задании
Обеспечение
понимания детьми
содержания и
способов
выполнения
домашнего задания
Дает комментарий к
домашнему заданию
3
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организационный
этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В
течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию
решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают
учителя, подписывают
карточки
самооценивания
2. Актуализация знаний
Если Вы хотите научиться плавать,
То смело входите в воду,
А если хотите научиться решать задачи,
То решайте их!
Математик и педагог Дьёрдь Пойа (1887-1985)
• В задачах на работу речь идёт, как правило, о какой-то деятельности.
Трубы заполняют бассейн, комбайнёры убирают урожай, строители строят
дом и так далее. Любая может быть деятельность. Иногда и не очень
похожая на работу...) Но в таких задачах всегда обыгрывается один и тот
же набор величин.
• Величины связаны между собой и образуют формулу-ключ. Именно этим
ключиком и открывается решение любых задач на работу. Разберёмся, из
каких же величин состоит формула-ключ. Их, величин, всего ничего. Три.
Первая величина в задачах на работу - время. Параметр простой и привычный.
Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется, как вы
догадываетесь, в секундах, минутах, часах, сутках и так далее. Обозначать время
мы будем стандартно - буквой t.
Учащиеся слушают,
вступают в диалог с
учителем
Вторая величина - объём работы. Тоже параметр понятный. Сколько сделано
деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Измеряется, соответственно, в
тех единицах, о которых идёт речь в задаче. В деталях, литрах, полях и т.д. Я буду
обозначать объём работы буквами A.
• Третья величина менее привычна. Это - производительность. Слово
может и смутить кого-то, да...) Но, по сути, это просто скорость работы. И
всё! Кто-то (или что-то) работает быстрее, а кто-то (что-то) - медленнее.
Обычное дело.) Обозначим эту производительность буквами V.
Задачи
Задачи
на
на
работу
работу
обычно
обычно
содержат
содержат
следующие
следующие
величины
величины
:
:
–
–
время
время
,
,
в
в
течение
течение
которого
которого
производится
производится
работа
работа
,
,
–
–
производительность
производительность
труда
труда
,
,
работа
работа
,
,
произведенная
произведенная
в
в
единицу
единицу
времени
времени
(
(
возможны
возможны
и
и
другие
другие
обозначения
обозначения
N, W
N, W
);
);
–
–
работа
работа
,
,
произведенная
произведенная
за
за
время
время
t
t
Равенства, связывающее эти три величины:
vt
vt
A
A
v
v
A
A
t
t
t
t
A
A
v
v
v
v
A
A
t
t
3 Этап первичное
осмысление и закрепление
знаний
Тема нашего урока: Решение задач на работу
Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Решение задач на работу" и
суметь применить их при решении реальных жизненных задач.
Рассмотрим следующую задачу:
Заказ на 208 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час
делает на 3 детали больше?
Учащиеся обсуждают в
группах, предлагают свои
решения.
- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать
в жизни.
2. На изготовление 45 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем
второй рабочий на изготовление 63 таких же деталей. Известно, что первый
Учащиеся в парах
выполняют решение
предложенных задач.
По окончании работы
над каждой задачей,
рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час
делает второй рабочий?
3. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько
дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня
выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
4. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за
15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению
заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до
конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
5. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За
сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
6. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за
1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
7. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за
12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят
забор, работая втроем?
8. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша —
за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
9. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов
теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя
закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
оценивают результат
своей деятельности на
листах оценивания.
Этап закрепление
изученного материала
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас
затруднения и почему?
Учащиеся анализируют
свою работу, выражают
вслух свои затруднения и
обсуждают
правильность решения
задач.
Этап подведение итогов.
Домашнее задание.
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и
их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете,
и задачи усложняются вместе с вами.
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на
уроке.
Домашнее задание:
Задачи на работу
1.
На изготовление 45 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше,
чем второй рабочий на изготовление 63 таких же деталей. Известно, что
первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько
деталей в час делает второй рабочий?
2.
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За
сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий,
если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй —
за три дня?
3.
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить
заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к
выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу
над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов
потребовалось на выполнение всего заказа?
4.
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6
часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Учащиеся сдают
карточки
самооценивания.
Учащиеся получают
карточки с домашним
заданием, читают,
задают вопросы.
5.
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а
третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая
одновременно?
6.
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же
забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов
мальчики покрасят забор, работая втроем?
7.
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20
минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
8.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8
вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на
вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут.
Сколько вопросов содержит тест?
Обязательное решение 3-х задач
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: