Презентация к занятию практикума по математике "Подготовка к ЕГЭ"
Подписи к слайдам:
Презентация к занятию практикума по математике «Подготовка к ЕГЭ»
Тема занятия: «Графические приемы
решения задач с параметрами»
Цель занятия:
- развитие логического мышления обучающихся
- подготовка к ЕГЭ Учитель МБОУ СОШ №16 г. Ногинска МО Баранова Татьяна Федоровна
- Решение уравнений и неравенств, содержащих параметры, является одним из самых трудных разделов элементарной математики. Для их решения обычно требуются гибкость мышления, логика в рассуждениях , умение хорошо и полно анализировать ситуацию.
- В последние годы задачи с параметрами регулярно встречаются в вариантах ОГЭ и ЕГЭ, но до сих пор задача с параметром остаётся самой «неудобной».
- Опыт показывает, что учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами.
Практикум по решению задач с параметрами
Взгляд на параметр как на равноправную переменную находит свое отражение в графических методах.Большинство задач удается решить графическими методами
- Взгляд на параметр как на равноправную переменную находит свое отражение в графических методах.
- Поскольку параметр «равен в правах» с переменной, то ему можно «выделить» и свою координатную ось. Таким образом, возникает координатная плоскость (х;а)
- Сам процесс решения схематически выглядит так. Вначале строится графический образ, затем, пересекая полученный график прямыми, перпендикулярными параметрической оси, снимаем нужную информацию.
- Задача №1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет не менее трех различных корней.
- Решение Т.к. │2-х│=│х-2│, то уравнение можно записать так вводим замену =t
- Получим уравнение 2-3(а-2)t+-3а=0
- Уравнение квадратное при любом а.
- Ответ: не менее трех различных решений при а = 4; ; а > 6
- D = ≥ 0 при любом а
- t = a - 3 или t = 0,5 a
- Введем обратную замену
- = а - 3 или = 0,5а
- а = +3
- а =
- а = 2
- а =
Продолжение решения
Задача №2. При каких значениях а уравнение имеет 1 решение?- Введем замену t , где t > 0
- Получим уравнение t – a =
- Получили иррациональное уравнение
- ИЛИ
- Ответ: -1 < a < 0; 0 < a ≤ 1
- 2 Раскладываем на множители:
- Х(х+1)(х-а)=0 Итак,
- Ответ: a < -1; -1 < a < 0
- =х
- имеет два корня?
- Ответ: -0,25 < а ≤ 0
- Задача №2. Найдите все значения а, при которых система неравенств
- имеет единственное решение
- Ответ: а = 0 или а = 1
- www.alexlarin.net
- www.fipi.ru
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Практикум по решению задач с параметрами"
- Презентация "Типичные ошибки в ЕГЭ по математике"
- Урок математики в 6 классе "Деление рациональных чисел"
- Технологическая карта урока "Обратная функция" 10 класс
- Урок математики в 10 классе "Обратные функции"
- Презентация "Преобразование графиков тригонометрических функций" 10 класс