Презентация "Преобразование графиков тригонометрических функций" 10 класс

Преобразование графиков тригонометрических функций Малыш Наталья Юрьевна, учитель математики и информатики МАОУ «СОШ № 24», г. Сыктывкар Содержание

• Теория
• Как построить график функции y = f(x) + b
• Как построить график функции y = f(x + a)
• Как построить график функции y = mf(x)
• Как построить график функции y = f(kx)
• Практика
• Соотнесение графиков функций с их формулами
• Построение графиков функций
• Составление аналитической записи функции по её графику
• Самостоятельная работа

y = f(x) + b Параллельный перенос вдоль оси ординат

3

-3

+ 1

 

- 1

 

y = f(x + a) Параллельный перенос вдоль оси ординат

 

 

y = mf(x), где m>1 Растяжение от оси х с коэффициентом m

3

-3

 

y = mf(x), где 0<m<1 Сжатие к оси х с коэффициентом

 

y = mf(x), где m=-1 Преобразование симметрии относительно оси х

 

y = mf(x), где m<0

 

y = f(kx), где k>1 Сжатие к оси у с коэффициентом k

 

y = f(kx), где 0<k<1 Растяжение от оси у с коэффициентом

 

y = f(kx), где k=-1 Преобразование симметрии относительно оси y

 

y = f(kx), где k<0

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

x

 

1

2

3

4

Построить графики функций

+ 2

 

 

 

+

 

+ 2

 

2

 

+

 

 

Составить аналитическую запись функции по её графику

 

Ответ

Составить аналитическую запись функции по её графику

 

Ответ

Составить аналитическую запись функции по её графику

 

Ответ

Составить аналитическую запись функции по её графику

 

Ответ

Самостоятельная работа Вариант 1

)

 

Вариант 2

а) область значений функции;

б) промежутки убывания функции.

1.Постройте график функции

0,5

 

2.Решите графически уравнение

= 1

 

= -1

 

По графику найдите:

а) область значений функции;

б) промежутки возрастания функции.

1 вариант

2 вариант

а)E(f)=[-2;3];

б)f(x) убывает на [- +2 +2], kZ

 

а)E(f)=[-0,5;0,5]

б)f(x) возрастает на [- +2 +2], kZ

 

x = , kZ

 

x = , kZ

 

0,5

 

)

 

 

 

Решение

литература

• Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М. : Мнемозина.
• Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М. : Мнемозина.
• Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М. : Мнемозина.