Подготовка к ОГЭ по математике Задание 21 "Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства"
Подготовка к ОГЭ по математике
Задание 21
«Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства»
1. Сократите дробь:
a)
b)
c)
d)
.
2. Сократите дробь:
a)
b)
c)
;
d)
3. Сократите дробь:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
.
4. Сократите дробь:
a)
;
b)
;
c)
d)
.
5. Упростите выражение:
a)
b)
c)
d)
6. Найдите значение выражения:
a) 61a−11b+50, если
b) 39a−15b+25, если
;
c) 31a−4b+55, если
;
d) 41a−11b+15, если
.
7. Решите уравнение:
a) x
3
+4x
2
=9x+36;
b) x
3
+7x
2
=4x+28;
c) x
3
+5x
2
=9x+45;
d) x
3
+6x
2
=4x+24.
8. Решите уравнение:
a) x
3
=x
2
+6x;
b) x
3
=2x
2
+3x;
c) x
3
=3x
2
+4x;
d) x
3
=2x
2
+15x.
9. Решите уравнение:
a) x
3
+5x
2
−x−5=0;
b) x
3
+2x
2
−x−2=0;
c) x
3
+5x
2
−9x−45=0;
d) x
3
+4x
2
−x−4=0.
10. Решите уравнение :
a) (x−2)
2
(x−3)=12(x−2);
b) (x−2)
2
(x−3)=20(x−2);
c) (x−3)
2
(x−5)=35(x−3);
d) (x−2)
2
(x−4)=24(x−2).
11. Решите уравнение :
a) x(x
2
+2x+1)=2(x+1);
b) (x−1)(x
2
+4x+4)=4(x+2).
c) x(x
2
+6x+9)=4(x+3).
d) (x−1)(x
2
+8x+16)=6(x+4)
12. Решите уравнение
a) (x+5)
3
=25(x+5);
b) (x+3)
3
=9(x+3);
c) (x+2)
3
=16(x+2);
d) (x+2)
3
=4(x+2).
13. Решите уравнение
a) (4x−8)
2
(x−8)=(4x−8)(x−8)
2
;
b) (2x−4)
2
(x−4)=(2x−4)(x−4)
2
;
c) (2x−5)
2
(x−5)=(2x−5)(x−5)
2
;
d) (2x−6)
2
(x−6)=(2x−6)(x−6)
2
.
14. Решите уравнение
a) (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5);
b) (x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6);
c) (x−4)(x−5)(x−6)=(x−2)(x−5)(x−6);
d) (x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).
15. Решите уравнение:
a) x
2
−2x+
=
+8;
b) x
2
−3x+
=
+28;
c) x
2
−3x+
=
+40;
d) x
2
−3x+
=
+10.
16. Найдите корень уравнения:
a) (x+3)
2
=(x+8)
2
;
b) (x−5)
2
=(x+10)
2
;
c) (x+9)
2
=(x+6)
2
;
d) (x+10)
2
=(x−9)
2
.
17. Решите уравнение:
a) (x
2
−36)
2
+(x
2
+4x−12)
2
=0;
b) (x
2
−9)
2
+(x
2
−2x−15)
2
=0;
c) (x
2
−49)
2
+(x
2
+4x−21)
2
=0;
d) (x
2
−4)
2
+(x
2
−3x−10)
2
=0.
18. Решите уравнение:
a) (x+2)
4
−4(x+2)
2
−5=0;
b) (x+1)
4
+(x+1)
2
−6=0;
c) (x+3)
4
+2(x+3)
2
−8=0;
d) (x−1)
4
−2(x−1)
2
−3=0.
19. Решите уравнение:
a) x
4
=(2x−15)
2
;
b) x
4
=(3x−10)
2
;
c) x
4
=(4x−5)
2
;
d) x
4
=(x−12)
2
.
20. Решите неравенство:
a) (x−1)
2
<
(x−1);
b) (x−2)
2
<
(x−2);
c) (x−3)
2
<
(x−3);
d) (x−4)
2
<
(x−4).
21. Решите неравенство:
a)
b)
c)
d)
22. Решите систему уравнений:
a)
b)
c)
d)
23. Решите систему уравнений:
a)
b)
c)
d)
24. Решите систему уравнений
a)
b)
c)
d)
25. Решите систему уравнений:
a)
b)
c)
d)
Ответы.
№ п/п
a.
b.
c.
d.
1.
2.
№ п/п
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
3.
12
24
100
10
75
45
48
108
100
80
№п/п
a.
b.
c.
d.
4.
8
9
5.
- 3
- 2
- 2
- 4
6.
10
1
6
3
7.
- 4; - 3; 3
- 7; -2; 2
- 5; - 3; 3
- 6; -2; 2
8.
- 2; 0; 3
- 1; 0; 3
- 1; 0; 4
- 3; 0; 5
9.
-5; -1; 1
-2; -1; 1
-5; -3; 3
-4; -1; 1
10.
-1; 2; 6
-2; 2; 7
-2; 3; 10
-2; 2; 8
11.
-2; -1; 1
-3; -2; 2
-4; -3; 1
-5; -4; 2
12.
-10; -5; 0
-6; -3; 0
-6; -2; 2
-4; -2; 0
13.
0; 2; 8
0; 2; 4
0; 2,5; 5
0; 3; 6
14.
4; 5
4; 6
5; 6
2; 5
15.
-2
-4
-5
-2
16.
-5,5
-2,5
-7,5
-0,5
17.
-6
-3
-7
-2
18.
19.
-5; 3
-5; 2
-5; 1
-4; 3
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Математика - еще материалы к урокам:
- Подготовка №1 к годовой контрольной работе по математике 5 класс (УМК А.Г. Мерзляк и др.)
- Контрольная работа "Координаты на плоскости. Диаграммы. Графики" 6 класс
- Конспект НОД "Математические игры"
- Конспект занятия по математике в подготовительной группе
- Открытое занятие "Математика в лесу"
- Технологическая карта "Разные способы вычитания с переходом через десяток. Повторение" 1 класс
