Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике 5-6 классы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21
ГОРОДА НОВОКУЙБЫШЕВСКА ГОРОДСКОГО ОКРУГА НОВОКУЙБЫШЕВСК
САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ (ГБОУ ООШ № 21 г.Новокуйбышевска)
446208, Россия, Самарская область, г. Новокуйбышевск, ул. Дзержинского 41а,
тел. 8(8463522775)– факс 8(8463522775)
Рабочая
программа
по математике 5-6 классы
Выполнила
Дмитриева Л.В.
Учитель математики
ГБОУ ООШ 21
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в
течение каждого года обучения, всего 850 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счёт
вариативной части Базисного плана.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика»
(интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице:
Классы
Предметы
математического цикла
Количество часов на ступени
основного образования
5-6
Математика
340
7-9
Алгебра
306
Геометрия
204
Всего
850
Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а
также элементы вероятностно -статистической линии.
Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно
алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно -статистической линии
В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры,
геометрические преобразования.
Согласно учебному плану ГБОУ ООШ № 21 на 2014– 2015 учебный год на изучение предмета «Математика» в 5
классе отводится 5 учебных часов в неделю и того 170 часов в год. На изучение в 6 классе отводится 6 учебных часов в
неделю и того 204 часа в год.
По Программе «Математика 5-6 класс» автор И. И. Зубарева на изучение предмета «Математика» отводится 5 учебных часов
в неделю и того 170 часов в год.
Учебный процесс в ГБОУ ООШ № 21 осуществляется по триместрам, поэтому изучение предмета «Математика» в 5 классе
будет проходить в следующем режиме:
Предмет
Количество часов в
неделю
триместр
год
I
II
III
Математика 5 класс
5
52
58
60
170
Изучение предмета в 6 классе будет проходить в следующем режиме:
Предмет
Количество часов в
неделю
триместр
год
I
II
III
Математика 6 класс
6
62
70
72
204
Вид работы
Математика 5 класс
триместр
год
I
II
III
Контрольные работы
3
3
4
10
Практические работы
1
Проекты
1
1
2
Вид работы
Математика 6 класс
триместр
год
I
II
III
Контрольные работы
2
3
4
9
Практические работы
1
Проекты
1
1
2
Пояснительная записка
Введение
Рабочая программа по предмету «Математика» для основной школы предназначена для учащихся 5-9-х классов.
Программа включает четыре раздела:
• «Пояснительная записка», где представлены общая характеристика учебного предмета, курса; сформулированы цели
изучения предмета «Математика»; описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета; результаты изучения
учебного предмета на нескольких уровнях — личностном, метапредметном и предметном; описание места учебного предмета,
курса в учебном плане.
• «Содержание учебного предмета, курса», где представлено изучаемое содержание, объединенное в содержательные блоки.
• «Календарно-тематическое планирование», в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на
изучение каждой темы, представлена характеристика основного содержания тем и основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий).
• «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса», где дается характеристика
необходимых средств обучения и учебного оборудования, обеспечивающих результативность преподавания предмета
«Математика» в современной школе.
Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам
основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования
второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Закон РФ «ОБ образовании»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
4. Планируемые результаты основного общего образования;
5. Примерные программы основного общего образования по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы;
6. Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
7. Авторская программа по математике «Математика 5-6 классы» И. И. Зубарева, Алгебра 7-9 классы» А. Г. Мордкович,
допущенная Министерством образования и науки РФ, М. 2012г. Изд. «Мнемозина»;
8. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов
федерального компонента государственного образовательного стандарта (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 г. N
986 г. Москва);
9. СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);
10. Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ СОШ № 1.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника, принадлежащего (системе учебников, линии
учебников, УМК) ____ (название), рекомендованные МОН РФ к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 учебный год и, содержание которых соответствует Федеральному
государственному образовательному стандарту основного общего образования:
Состав УМК для 5 класса:
1.Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина,
2012.– 270 с.: ил.
2.Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: В.Г.
Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
3.Математика.5-6кл.: метод. пособие для учителя
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)
4.Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.:
Мнемозина, 2012.– 64 с.
5.Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.:
Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.
6.Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение / И.И. Зубарева, М.С.
Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.
7.Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие
для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
8.Математика. 5 класс. Блицопрос. / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
9.Математиика. 5-6 классы . Тесты ./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
10.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика
. 2012
11.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное
сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012
Состав УМК для 6 класса:
12.Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.:
Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.
13.Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: / В.Г.
Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
14.Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)
15.Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.:
Мнемозина, 2012.– 64 с.
16.Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.:
Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.
17.Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение / И.И. Зубарева, М.С.
Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.
18.Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие
для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
19.Математика. 6 класс. Блицопрос. / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
20.Математиика. 5-6 классы . Тесты / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
21.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика
. 2012
22.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное
сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012
Общая характеристика учебного предмета, курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных
стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2. в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для
приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного
математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции,
вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества,
математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все
основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует
развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии
(систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики
(алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач
из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики
как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся,
их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а
вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в
содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует
развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад
в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности -
умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших
прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются
основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление
путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при
решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической
интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся
к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение,
как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая
сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным
развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального
мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до
достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и
применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную
в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и
др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика
служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни
является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология,
психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в
определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого
мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем
самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и
воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной
деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом
общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими
вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку,
должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Результаты изучения учебного предмета
Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для
развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:
Результаты освоения предмета «Математика»:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,
представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
ИКТ-компетентности обучающихся:
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности:
Предметные результаты выпускников основной школы по математике выражаются в следующем:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых
понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные
теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных
выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на
плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе
функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и
объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из
смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета, курса
АРИФМЕТИКА
(232 ч)
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными
числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на
простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с
обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в
процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
рациональных чисел; рациональное число как отношение
m/n,
где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение
рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым
показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата.
Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей.
Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной),
длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка
и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
(226 ч)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных
выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление
алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений,
сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-
рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного
уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших
нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
(91 ч)
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков
зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства.
Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = I x I
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой л-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы
первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
(22 ч)
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события.
Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки
и факториал.
ГЕОМЕТРИЯ
(243 ч)
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные
многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и
окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное
измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус,
цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры
разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности
прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема
Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и
того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и
описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,
параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла,
равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы
угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между
площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора
на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Резерв времени – 36 ч.
Календарно-тематическое планирование по математике для 5 класса
№
п / п
Название
раздела
или темы
Количество часов на изучение
темы
Темы урока
Количество часов на изуч
ение
Примерная
дата
проведения
урока
Характеристика
деятельности ученика
Планируемые результаты
№ урока
Название
триместр
Примерная дата
Личностные УУД
Познавательные
УУД
Коммуникативные
УУД
Регулятивные УУД
1.
Натураль
ные числа
47
1-3
Десятичная система
исчисления.
3
I
1.09
2.09
3.09
Описывать свойства
натурального ряда. Верно
использовать в речи
термины цифра, число,
называть классы и
разряды в записи
натурального числа.
Читать и записывать
натуральные числа,
определять значность
числа, сравнивать и упо-
рядочивать их.
Записывать числа с
помощью римских цифр.
Выполнять устные
вычисления, используя
приемы рационализации
вычислений.
Читать и записывать
буквенные выражения,
составлять буквенные
выражения по условиям
задач. Вычислять
числовое значение
буквенного выражения
при заданных значениях
букв.
Приводить примеры
аналогов геометрических
фигур в окружающем
мире. Изображать
геометрические фигуры и
их конфигурации от руки
и с использованием
чертёжных инструментов.
Выполнять описание
конфигурации
Испытывает
положительн
ое
отношение к
учению,
познавательн
ой
деятельности
, желание
приобретать
новые
знания,
умения,
совершенств
овать
имеющиеся.
Испытывает
желание
осваивать
новые виды
деятельности
,участвовать
в
творческом,
созидательно
м процессе,
осознает себя
как
индивидуаль
ность и
одновременн
о как член
общества.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в учении,
связывая
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения,
выводы.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятел
ьно находит
ее в учебных
материалах.
Задает
вопросы,
слушает и
отвечает на
вопросы
других,
формулируе
т
собственные
мысли,
высказывает
и
обосновывае
т свою точку
зрения.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ.
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
необходимы
е сведения.
Принимает и
сохраняет
учебную
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
действует по
намеченном
у плану.
Способен
актуализиро
вать и
восстанавли
вать
известные
знания и
усвоенные
навыки.
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
4-6
Числовые и
буквенные
выражения.
3
I
4.09
5.09
8.09
7-9
Язык
геометрических
рисунков.
3
I
9.09
10.09
11.09
10-
11
Прямая. Отрезок.
Луч.
2
I
12.09
15.09
12-
13
Сравнение
отрезков. Длина
отрезка.
2
I
16.09
17.09
14-
15
Ломаная.
2
I
18.09
19.09
16-
17
Координатный луч.
2
I
22.09
23.09
18
Подготовка к
контрольной
работе.
1
24.09
19
Контрольная
работа.
1
I
25.09
20-
21
Округление
натуральных чисел.
2
I
26.09
29.09
22-
24
Прикидка
результата
действий.
3
I
30.09
1.10
2.10
25-
28
Вычисления с
многозначными
числами.
4
I
3.10
6.10
13.10
14.10
геометрических фигур.
Измерять с помощью
инструментов и
сравнивать длины
отрезков. Строить отрезки
заданной длины с
помощью линейки и
циркуля.
Выражать одни единицы
измерения длины через
другие.
Выполнять перебор всех
возможных вариантов для
пересчёта объектов или
комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие
заданным условиям.
Решать текстовые задачи
арифметическими
способами. Исследовать
простейшие числовые
закономерности,
проводить числовые
эксперименты
успехи с
усилиями,
трудолюбием
. Желание
осознавать
свои
трудности и
стремиться к
их
преодолению
, способность
к самооценке
своих
действий,
поступков.
Наличие
ценностных
ориентиров
на мотивы
достижения
цели и
социального
признания.
Понимает
информацию
,
представлен
ную в
схематичной
, модельной
форме,
интегрирует
информацию
в
имеющийся
запас
знаний,
преобразует,
структуриру
ет,
воспроизвод
ит и
применяет с
учетом
решаемых
задач.
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
29
Подготовка к
контрольной
работе.
1
I
15.10
30
Контрольная
работа.
1
I
16.10
31-
32
Прямоугольник.
2
I
17.10
20.10
33-
34
Формулы
2
I
21.10
22.10
35-
36
Законы
арифметических
действий.
2
I
23.10
24.10
37-
38
Уравнения.
2
I
27.10
28.10
39-
42
Упрощение
выражений.
4
I
29.10
30.10
31.10
3.11
43-
44
Математический
язык.
2
I
4.11
5.11
45
Математическая
модель.
1
I
6.11
46
Подготовка к
контрольной
работе.
1
I
7.11
47
Контрольная
работа.
1
I
10.11
2.
Обыкнове
нные
дроби
35
48-
50
Деление с остатком.
3
I
11.11
12.11
13.11
Моделировать в
графической, предметной
форме понятия и свойства,
связанные с понятием
обыкновенной дроби.
Верно использовать в
речи термины: доля,
обыкновенная дробь,
числитель и знаменатель
дроби. Преобразовывать
дроби с помощью
основного свойства,
сравнивать дроби с
одинаковыми
числителями, с
одинаковыми
знаменателями,
упорядочивать их.
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем
мире геометрические
фигуры: окружность и
круг, их элементы,
изображать их с помощью
циркуля и от руки. Верно
использовать в речи
термины: окружность,
круг, их радиус и
диаметр. Выполнять
сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями, сложение
и вычитание дробей с
разными знаменателями в
простейших случаях,
Желание
осваивать
новые виды
деятельност
и,
участвовать
в
творческом
процессе,
осознание
себя как
индивидуаль
ности.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в
учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюбие
м. Понимает
и
интегрирует
информацию
в
имеющийся
запас
знаний,
преобразует,
структуриру
ет,
воспроизвод
ит и
применяет с
Осознает
познавательн
ую задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятель
но находит
ее в учебных
материалах.
Осознает
познавательн
ую цель,
планирует
собственную
деятельность
,
ориентирует
ся на
решение
учебно-
практически
х задач.
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
Умеет
обосновыват
ь и
доказывать
свою точку
зрения,
задавать
вопросы и с
их помощью
получать
необходимы
е сведения.
Вступает в
учебный
диалог с
учителем,
участвует в
беседе.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ
Контролируе
т процесс и
результаты
деятельност
и, вносит
необходимы
е
коррективы.
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Принимает
и сохраняет
учебную
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
действует по
намеченном
у плану.
51-
52
Обыкновенные
дроби.
2
II
14.11
17.11
53-
55
Отыскание части от
целого и целого по
его части.
3
II
24.11
25.11
26.11
56-
59
Основное свойство
дроби.
4
II
27.11
28.11
1.12
2.12
60-
62
Правильные и
неправильные
дроби. Смешанные
числа.
3
II
3.12
4.12
5.12
63-
65
Окружность и круг.
3
II
8.12
9.12
10.12
66
Подготовка к
контрольной
работе.
1
II
11.12
67
Контрольная работа
1
II
12.12
68-
72
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
5
II
15.12
16.12
17.12
18.12
19.12
73-
77
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
5
II
22.12
23.12
24.12
25.12
26.12
78-
80
Умножение и
деление
обыкновенной
дроби на
натуральное число.
3
II
29.12
30.12
31.12
умножение и деление
обыкновенной дроби на
натуральное число.
Проводить несложные
исследования, связанные
со свойствами дробных
чисел, опираясь на
числовые эксперименты.
Упрощать буквенные
выражения в простейших
случаях. Строить на
координатном луче точки,
координаты которых
заданы обыкновенными
дробями. Выполнять
обратную операцию.
учетом
решаемых
задач.
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения.
81
Подготовка к
контрольной
работе.
1
II
12.01
82
Контрольная
работа.
1
II
13.01
3.
Геометрич
еские
фигуры.
23
83-
84
Определение угла.
Развернутый угол.
2
II
14.01
15.01
Распознавать на
чертежах, рисунках, в
окружающем мире
острые, прямые, тупые и
развернутые углы.
Формулировать
определение угла.
Сравнивать углы
наложением. Составлять
уравнения по условиям
задач. Решать простейшие
уравнения на основе
зависимостей между
компонентами
арифметических действий.
Формулировать
определение биссектрисы
угла, распознавать
биссектрису на рисунках и
чертежах, использовать
свойство биссектрисы для
Испытывает
положитель
ное
отношение к
учению,
познаватель
ной
деятельност
и, желание
приобретать
новые
знания,
умения,
совершенств
овать
имеющиеся.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в
Осуществля
ет для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения,
выводы.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
необходимы
е сведения.
Задает
вопросы,
слушает и
отвечает на
вопросы
других,
формулируе
т
собственные
мысли,
высказывает
и
обосновывае
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
85
Сравнение углов
наложением.
1
II
16.01
86-
87
Измерение углов.
2
II
19.01
20.01
88
Биссектриса угла.
1
II
21.01
89-
91
Треугольник.
3
II
22.01
23.01
26.01
вычисления значений
углов. Решать текстовые
задачи арифметическим
способом. Моделировать
условие с помощью схем,
рисунков, реальных
предметов; строить
логическую цепочку
рассуждений, применяя
метод уравнивания в ходе
поиска решения задачи;
критически оценивать
полученный ответ,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию. Составлять
буквенные выражения,
равенства и неравенства в
соответствии с заданной
ситуацией. Упрощать
буквенные выражения в
простейших случаях.
Составлять уравнения по
условиям задач.
учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюбие
м
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятел
ьно находит
ее в учебных
материалах.
т свою точку
зрения.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ.
т
взаимоконтр
оль.
Способен
актуализиро
вать и
восстанавли
вать
известные
знания и
усвоенные
навыки.
92-
93
Площадь
треугольника.
2
II
27.01
28.01
94-
95
Свойство углов
треугольника.
2
II
29.01
30.01
96-
97
Расстояние между
двумя точками.
Масштаб.
2
II
2.02
3.02
98-
100
Расстояние от
точки до прямой.
Перпендикулярные
прямые.
3
II
4.02
5.02
6.02
101-
102
Серединный
перпендикуляр.
2
II
9.02
10.02
103-
104
Свойство
биссектрисы угла.
2
II
11.02
12.02
105
Контрольная
работа.
1
II
13.02
4.
Десятичны
е дроби.
40
106
Понятие
десятичной дроби.
Чтение и запись
десятичных дробей.
1
II
16.02
Записывать и читать
десятичные дроби.
Представлять
обыкновенные дроби в
виде десятичных дробей
и десятичные в виде
обыкновенных; находить
десятичные приближения
обыкновенных дробей
Выполнять умножение и
Положител
ьное
отношение
к учению,
познавател
ьной
деятельнос
ти, желание
приобретат
ь новые
Осознает
познавательн
ую цель,
планирует
собственную
деятельность
,
ориентирует
ся на
решение
учебно-
Вступает в
учебный
диалог с
учителем,
участвует в
беседе.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
Принимает и
сохраняет
учебную
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
107-
108
Умножение и
деление десятичной
дроби на 10,100 и
т.д.
2
II
17.02
18.02
109-
110
Перевод величин из
одних единиц в
другие.
2
II
III
19.02
20.02
деление десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и
т.д.Осуществлять перевод
величин, выраженных
десятичными дробями, из
одних единиц измерения в
другие. Округлять
десятичные дроби.
Строить на координатном
луче точки, координаты
которых выражены
десятичными дробями.
Выполнять обратную
операцию. Выполнять
сложение и вычитание
десятичных дробей.
Проводить несложные
исследования, связанные
со свойствами дробных
чисел Выполнять
умножение и деление
десятичных Выполнять
умножение и деление
десятичных дробей
Объяснять смысл записи
a
n
. Правильно
использовать термины
степень, основание
степени, показатель
степени. Вычислять
значения степеней.
Вычислять среднее
арифметическое
нескольких чисел.
Составлять уравнения по
знания,
умения,
совершенст
вовать
имеющиеся
.
Испытывае
т
положитель
ное
отношение
к учению,
познавател
ьной
деятельнос
ти, желание
приобретат
ь новые
знания,
умения,
совершенст
вовать
имеющиеся
. Наличие
адекватной
позитивной
самооценки
,
самоуважен
ия и
самопринят
ия,
способност
ь к
решению
практически
х задач.
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ.
Умеет
обосновыват
ь и
доказывать
свою точку
зрения,
задавать
вопросы и с
их помощью
получать
необходимы
е сведения.
действует по
намеченном
у плану.
Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
111-
113
Сравнение
десятичных дробей.
3
III
2.03
3.03
4.03
114-
117
Сложение и
вычитание
десятичных дробей.
4
III
5.03
6.03
9.03
10.03
118
Контрольная
работа.
1
III
11.03
119-
122
Умножение
десятичных дробей.
4
III
12.03
13.03
16.03
17.03
123-
124
Степень числа.
2
III
18.03
19.03
125-
127
Среднее
арифметическое.
Деление
десятичной дроби
на натуральное
число.
3
III
20.03
23.03
24.03
1281
31
Деление
десятичной дроби
на десятичную
дробь.
4
III
25.03
26.03
27.03
30.03
132
Подготовка к
контрольной
работе.
1
III
31.03
условиям задач. Решать
простейшие уравнения на
основе зависимостей
между компонентами
арифметических действий.
Объяснять, что такое
процент. Представлять
проценты в дробях и
дроби в процентах.
Выполнять сложение,
вычитание, умножение и
деление натуральных
чисел и десятичных
дробей с помощью
микрокалькулятора.
моральных
проблем.
Способност
ь адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неус
пеха в
учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюби
ем
133
Контрольная
работа.
1
III
1.04
134-
136
Понятие процента.
3
III
2.04
3.04
6.04
137-
141
Задачи на
проценты.
5
III
7.04
8.04
9.04
10.04
20.04
142-
145
Микрокалькулятор.
4
III
21.04
22.04
23.04
24.04
5.
Геометрич
еские тела
10
146
Прямоугольный
параллелепипед
1
III
27.04
Правильно употреблять
термины: грань, ребро,
вершина, измерения
прямоугольного
параллелепипеда.
Изготавливать
пространственные фигуры
из разверток; распознавать
развертки куба и
параллелепипеда.
Исследовать и описывать
свойства прямоугольного
параллелепипеда,
используя эксперимент,
наблюдение, измерение,
моделирование.
Испытывает
положитель
ное
отношение к
учению,
познаватель
ной
деятельност
и, желание
приобретать
новые
знания,
умения,
совершенств
овать
имеющиеся
Наличие
ценностных
Понимает
информацию
,
представленн
ую в
схематичной,
модельной
форме,
интегрирует
информацию
в имеющийся
запас знаний,
преобразует,
структурируе
т,
воспроизвод
ит и
применяет с
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
необходимы
е сведения.
Задает
вопросы,
слушает и
отвечает на
вопросы
других,
формулируе
т
Контролируе
т процесс и
результаты
деятельност
и, вносит
необходимы
е
коррективы.
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
147-
150
Развертка
прямоугольного
параллелепипеда.
4
III
28.04
29.04
30.04
1.05
151-
154
Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
4
III
4.05
5.05
6.05
7.05
155
Контрольная работа
1
III
8.05
Использовать
компьютерное
моделирование и
эксперимент для изучения
свойств геометрических
объектов. Вычислять
объемы куба и
прямоугольного
параллелепипеда,
используя формулы
объема куба и
прямоугольного
параллелепипеда.
Выражать одни единицы
измерения объема через
другие дроби. Решать
задачи на нахождение
объемов кубов и
прямоугольных
параллелепипедов.
ориентиров
на мотивы
достижения
цели и
социального
признания.
учетом
решаемых
задач.
Осознает
познавательн
ую цель,
планирует
собственную
деятельность
,
ориентирует
ся на
решение
учебно-
практически
х задач.
собственные
мысли,
высказывает
и
обосновывае
т свою точку
зрения.
преодоления
.
6.
Введение в
вероятност
ь
15
156-
157
Достоверные,
невозможные и
случайные события.
2
III
11.05
12.05
Приводить примеры
достоверных,
невозможных и
случайных событий.
Определять, является ли
событие достоверным,
невозможным или
случайным. Выполнять
перебор всех возможных
вариантов дл пересчета
объектов или их
комбинаций с помощью
«дерева вариантов»,
Понимает и
интегрирует
информацию
в
имеющийся
запас
знаний,
преобразует,
структуриру
ет,
воспроизвод
ит и
применяет с
учетом
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
Вступает в
учебный
диалог с
учителем,
участвует в
беседе.
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
Способен
актуализиро
вать и
восстанавли
вать
известные
знания и
усвоенные
навыки.
Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
158-
159
Комбинаторные
задачи.
2
III
13.05
14.05
160-
168
Повторение.
9
III
15.05-
27.05
169
Итоговая
контрольная
работа.
1
III
28.05
170
Работа над
ошибками.
1
III
29.05
выделять комбинации,
отвечающие заданным
условиям.
решаемых
задач.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в
учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюбие
м
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения,
выводы.
необходимы
е сведения.
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
Календарно-тематическое планирование по математике для 6 класса
№
п / п
Название
раздела
или темы
Количество часов на изучение
темы
Темы урока
Количество часов на изучение
Примерная
дата
проведения
урока
Характеристика
деятельности ученика
Планируемые результаты
№ урока
Название
триместр
Примерная дата
Личностные УУД
Познавательные
УУД
Коммуникативны
е УУД
Регулятивные УУД
1.
Положите
льные и
отрицател
ьные
числа
70
1-6
Поворот и
центральная
симметрия
6
I
1.09
2.09
2.09
3.09
4.09
5.09
Описывать свойства
положительных и
отрицательных чисел.
Верно использовать в
речи термины , называть
классы и разряды в записи
натурального числа.
Читать и записывать
числа, определять
значность числа,
сравнивать и упо-
рядочивать их.Знать
понятие координатной
прямой ирасположение
чисел на ней. Знать
понятие модуля числа и
выполнять вычисления.
Выполнять устные
вычисления, используя
приемы рационализации
вычислений.
Уметь сравнивать числа
разного знака.Вычислять
числовое значение
Испытывает
положительн
ое
отношение к
учению,
познавательн
ой
деятельности
, желание
приобретать
новые
знания,
умения,
совершенств
овать
имеющиеся.
Испытывает
желание
осваивать
новые виды
деятельности
,участвовать
в
творческом,
созидательно
м процессе,
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
Задает
вопросы,
слушает и
отвечает на
вопросы
других,
формулируе
т
собственные
мысли,
высказывает
и
обосновывае
т свою точку
зрения.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
Принимает и
сохраняет
учебную
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
действует по
намеченном
у плану.
Способен
актуализиро
вать и
восстанавли
вать
известные
знания и
усвоенные
навыки.
Адекватно
оценивает
свои
7-11
Положительные и
отрицательные числа.
Координатная прямая
5
I
8.09
9.09
9.09
10.09
11.09
12-
16
Модуль числа.
Противоположные
числа.
5
I
12.09
15.09
16.09
16.09
17.09
17-
20
Сравнение чисел.
4
I
18.09
19.09
22.09
23.09
21-
23
Параллельность
прямых.
3
I
23.09
24.09
25.09
24
Контрольная работа
1
I
26.09
25-
29
Числовые
выражения,
содержащие знаки +,-
5
I
29.09
30.09
30.09
1.10
2.10
буквенного выражения
при заданных значениях
букв.
Приводить примеры
аналогов геометрических
фигур в окружающем
мире. Изображать
геометрические фигуры и
их конфигурации от руки
и с использованием
чертёжных инструментов.
Выполнять описание
конфигурации
геометрических фигур.
Измерять с помощью
инструментов и
сравнивать длины
отрезков. Строить отрезки
заданной длины с
помощью линейки и
циркуля.
Выражать одни единицы
измерения длины через
другие.
Выполнять перебор всех
возможных вариантов для
пересчёта объектов или
комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие
заданным условиям.
Решать текстовые задачи
арифметическими
способами. Исследовать
простейшие числовые
закономерности,
проводить числовые
эксперименты
осознает себя
как
индивидуаль
ность и
одновременн
о как член
общества.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюбием
. Желание
осознавать
свои
трудности и
стремиться к
их
преодолению
, способность
к самооценке
своих
действий,
поступков.
Наличие
ценностных
ориентиров
на мотивы
достижения
цели и
социального
признания.
обобщения,
выводы.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятел
ьно находит
ее в учебных
материалах.
Понимает
информацию
,
представлен
ную в
схематичной
, модельной
форме,
интегрирует
информацию
в
имеющийся
запас
знаний,
преобразует,
структуриру
ет,
воспроизвод
ит и
применяет с
учетом
решаемых
задач.
ных
программ.
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
необходимы
е сведения.
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
30-
34
Алгебраическая
сумма и ее свойства.
5
3.10
6.10
13.10
14.10
14.10
35-
38
Правило вычисления
значения
алгебраической
суммы двух чисел.
4
I
15.10
16.10
17.10
20.10
39-
41
Расстояния между
точками
координатной
прямой
3
I
21.10
21.10
22.09
42-
44
Осевая симметрия.
3
I
23.10
24.10
27.10
45-
48
Числовые
промежутки.
4
I
28.10
28.10
29.10
30.10
49
Подготовка к
контрольной
работе.
1
I
31.10
50
Контрольная
работа.
1
I
3.11
51-
54
Умножение и
деление
положительных и
отрицательных
чисел.
4
I
4.11
4.11
5.11
6.11
55-
57
Координаты.
3
I
7.11
10.11
11.11
58-
62
Координатная
плоскость.
5
I
II
11.11
12.11
13.11
14.11
17.11
63-
66
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей.
4
II
24.11
25.11
25.11
26.11
67-
69
Правило
умножения для
комбинаторных
задач.
3
II
27.11
28.11
1.12
70
Контрольная
работа.
1
II
2.12
2.
Преобразо
вание
буквенны
х
выражени
й
38
71-
74
Раскрытие скобок.
4
II
2.12
3.12
4.12
5.12
Уметь раскрывать собки и
приводить подобные
слогаемые. Уметь
упрощать выражения и
находить их значения.
Уметь решать уравнения.
Решать задачи на
составление уравнения.
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем
мире геометрические
фигуры: окружность и
круг, их элементы,
изображать их с помощью
циркуля и от руки.
Выполнять сложение и
вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми
знаменателями, сложение
и вычитание дробей с
Желание
осваивать
новые виды
деятельност
и,
участвовать
в
творческом
процессе,
осознание
себя как
индивидуаль
ности.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в
учении,
связывая
Осознает
познавательн
ую задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятель
но находит
ее в учебных
материалах.
Осознает
познавательн
ую цель,
планирует
собственную
деятельность
,
ориентирует
ся на
Умеет
обосновыват
ь и
доказывать
свою точку
зрения,
задавать
вопросы и с
их помощью
получать
необходимы
е сведения.
Вступает в
учебный
диалог с
учителем,
участвует в
беседе.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
Контролируе
т процесс и
результаты
деятельност
и, вносит
необходимы
е
коррективы.
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Принимает
и сохраняет
учебную
75-
78
Упрощение
выражений.
4
II
8.12
9.12
9.12
10.12
79-
83
Решение уравнений.
5
II
11.12
12.12
15.12
16.12
16.12
84-
89
Решение задач на
составление
уравнений.
6
II
17.12
18.12
19.12
22.12
23.12
23.12
90
Подготовка к
контрольной работе.
1
II
24.12
91
Контрольная работа.
1
II
25.12
92-
96
Нахождение части от
целого и целого по
его части.
5
II
26.12
29.12
30.12
30.12
31.12
разными знаменателями в
простейших случаях,
умножение и деление
обыкновенной дроби на
натуральное число.
Владеть понятиями
окружность, круг, шар,
сфера. Упрощать
буквенные выражения в
простейших случаях.
Строить на координатном
луче точки, координаты
которых заданы
обыкновенными дробями.
Выполнять обратную
операцию.
успехи с
усилиями,
трудолюбие
м. Понимает
и
интегрирует
информацию
в
имеющийся
запас
знаний,
преобразует,
структуриру
ет,
воспроизвод
ит и
применяет с
учетом
решаемых
задач.
решение
учебно-
практически
х задач.
Выполняет
учебно
познаватель
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения.
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
действует по
намеченном
у плану.
97-
100
Окружность . Длина
окружности.
4
II
12.01
13.01
13.01
14.01
101-
103
Круг. Площадь круга.
3
II
15.01
16.01
19.01
104-
106
Шар. Сфера.
3
II
20.01
20.01
21.01
107
Подготовка к
контрольной
работе.
1
II
22.01
108
Контрольная
работа.
1
II
23.01
3.
Делимость
натуральн
а чисел.
44
109-
113
Делители и кратные.
5
II
26.01
27.01
27.01
28.01
29.01
Составлять уравнения по
условиям задач. Решать
простейшие уравнения на
основе зависимостей
между компонентами
арифметических действий.
Решать текстовые задачи
арифметическим
способом. Моделировать
условие с помощью схем,
рисунков, реальных
предметов; строить
логическую цепочку
рассуждений, применяя
метод уравнивания в ходе
поиска решения задачи;
критически оценивать
полученный ответ,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию. Составлять
буквенные выражения,
равенства и неравенства в
соответствии с заданной
ситуацией. Упрощать
буквенные выражения в
простейших случаях.
Составлять уравнения по
условиям задач .Знать
признаки делимости.
Использовать признаки
делимости произведения и
суммы.
Испытывает
положитель
ное
отношение к
учению,
познаватель
ной
деятельност
и, желание
приобретать
новые
знания,
умения,
совершенств
овать
имеющиеся.
Способность
адекватно
судить о
причинах
своего
успеха/неусп
еха в
учении,
связывая
успехи с
усилиями,
трудолюбие
м
Осуществля
ет для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения,
выводы.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
,
самостоятел
ьно находит
ее в учебных
материалах.
Способен
строить
понятные
высказывани
я, умеет
получать с
помощью
вопросов
необходимы
е сведения.
Задает
вопросы,
слушает и
отвечает на
вопросы
других,
формулируе
т
собственные
мысли,
высказывает
и
обосновывае
т свою точку
зрения.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
познаватель
ных
программ.
Адекватно
оценивает
свои
достижения,
осознает
возникающи
е трудности,
ищет их
причины и
пути
преодоления
. Умеет
слушать в
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
Способен
актуализиро
вать и
восстанавли
вать
известные
знания и
усвоенные
навыки.
114-
118
Делимость
произведения.
5
II
30.01
2.02
3.02
3.02
4.02
119-
123
Делимость суммы и
разности.
5
II
5.02
6.02
9.02
10.02
10.02
124-
128
Признаки
делимости на
2.5.10.4 и 25
5
II
11.02
12.02
13.02
16.02
17.02
129-
133
Признаки
делимости на 3 и 9.
5
II
III
17.02
18.02
19.02
20.02
2.03
134
Контрольная
работа.
1
III
3.03
135-
140
Простые числа.
Разложение числа
на простые
множители.
6
III
3.03
4.03
5.03
6.03
9.03
10.03
141-
145
Наибольший общий
делитель.
5
III
10.03
11.03
12.03
13.03
16.03
146-
150
Взаимно простые
числа. Признак
делимости на
произведение.
Наименьшее общее
кратное.
5
III
17.03
17.03
18.03
19.03
20.03
151
Подготовка к
контрольной
работе.
1
III
23.03
152
Контрольная
работа.
1
III
24.03
4.
Математик
а вокруг
нас.
52
153-
157
Отношение двух
чисел.
5
III
24.03
25.03
26.03
27.03
30.03
Записывать и читать
десятичные дроби.
Представлять
обыкновенные дроби в
виде десятичных дробей
и десятичные в виде
обыкновенных; находить
десятичные приближения
обыкновенных дробей
Понимать
пропорциональность
величин. Решать задачи на
пропорцию.Осуществлять
перевод величин,
Положител
ьное
отношение
к учению,
познавател
ьной
деятельнос
ти, желание
приобретат
ь новые
знания,
умения,
совершенст
вовать
Осознает
познавательн
ую цель,
планирует
собственную
деятельность
,
ориентирует
ся на
решение
учебно-
практически
х задач.
Выполняет
учебно
познаватель
Вступает в
учебный
диалог с
учителем,
участвует в
беседе.
Осуществля
ет
совместную
деятельность
в парах и
рабочих
группах с
учетом
конкретных
учебно-
Принимает и
сохраняет
учебную
задачу,
планирует
необходимы
е действия,
составляет
их
последовате
льность и
действует по
намеченном
у плану.
Умеет
слушать в
158-
162
Диаграммы.
5
III
31.03
31.03
1.04
2.04
3.04
163-
167
Пропорциональность
величин.
5
III
6.04
7.04
7.04
8.04
9.04
168-
173
Решение задач с
помощью пропорций.
6
III
10.04
20.04
21.04
21.04
22.04
23.04
выраженных десятичными
дробями, из одних единиц
измерения в другие.
Округлять десятичные
дроби. Строить на
координатном луче точки,
координаты которых
выражены десятичными
дробями. Выполнять
обратную операцию.
Выполнять сложение и
вычитание десятичных
дробей. Проводить
несложные исследования,
связанные со свойствами
дробных чисел .
Вычислять значения
степеней. Вычислять
среднее арифметическое
нескольких чисел.
Составлять уравнения по
условиям задач. Решать
простейшие уравнения на
основе зависимостей
между компонентами
арифметических действий.
имеющиеся
.
Испытывае
т
положитель
ное
отношение
к учению,
познавател
ьной
деятельнос
ти, желание
приобретат
ь новые
знания,
умения,
совершенст
вовать
имеющиеся
. Наличие
адекватной
позитивной
самооценки
,
самоуважен
ия .
ные
действия в
материализо
ванной и
умственной
форме,
осуществляе
т для
решения
учебных
задач
операции
анализа,
синтеза,
сравнения,
классификац
ии,
устанавлива
ет
причинно-
следственны
е связи ,
делает
обобщения.
Осознает
познаватель
ную задачу,
читает и
слушает,
извлекая
нужную
информацию
познаватель
ных
программ.
Умеет
обосновыват
ь и
доказывать
свою точку
зрения,
задавать
вопросы и с
их помощью
получать
необходимы
е сведения.
соответстви
и с целевой
установкой,
контролируе
т
правильност
ь и полноту
ответов
учащихся,
осуществляе
т
взаимоконтр
оль.
174
Контрольная работа.
1
III
24.04
175-
182
Разные задачи.
8
III
27.04
-
5.05
183-
185
Первое знакомство с
понятием
вероятности.
3
III
5.05
6.05
7.05
186-
188
Первое знакомство с
подсчетом
вероятности.
3
III
8.05
11.05
12.05
189-
202
Задачи на
повторение.
1
4
III
12.05
-
27.05
203
Итоговая
контрольная работа.
1
III
28.05
204
Работа над
ошибками.
1
III
29.05
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: