Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике 6 класс

ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная)
общеобразовательная школа I и II видов»
Центр дистанционного образования
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО _______ /А.А.Бараш/ Зам.директора _______/М.В.Адамская/ Директор ________/Н.А.Коткина/
«____»_________ 2014 г. «___» __________ 2014 г. «___» __________2014 г.
Рабочая программа курса
«Математика»
Класс: 6
Разработчик: учитель математики Быков А.А.
Смоленск
2014
1. Пояснительная записка
1. Рабочая программа курса «Математика 6 класс» составлена на основании:
- Федерального государственного образовательного стандарта;
- Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения.
Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011;
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 № 08-
548 «О федеральном перечне учебников».
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253
«Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего и среднего общего образования» на 2014 — 2015 учебный год.
- Учебного плана Центра дистанционного образования на 2014 - 2015 учебный год.
– Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.
2. Общие цели образования с учётом специфики учебного предмета, курса
- Продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
- Начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
3. Общая характеристика учебного предмета, курса
Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования
определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве,
а также важностью математического образования для формирования духовной среды
подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение
обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения
обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы
информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся
универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых
задач.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной
деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические
цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и
способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют
целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и
явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.
Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и
интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и
усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу
умения учиться.
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения
учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только
вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков,
необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом
языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических
действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся
первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы
правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные
представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности –
умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчеты.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными
ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.
4. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Учебный план ЦДО на изучение математики в 6 классе отводит 2 часа в неделю, всего 68
уроков. Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и
геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
5. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной
жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием
способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием
характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные
отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических
знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках
нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм,
графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные
алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным
человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип-
лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень
образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес,
финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом,
расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе
математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике
в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному
алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности
на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим-
волические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование обшей культуры
человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является об-
щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое-
нию идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-
научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части -
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших
науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по-
знанию;
2) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
3) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
4) формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
5) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
6) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
7) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
метапредметные:
1) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
2) формирование общих способов интеллектуальной деятельности» характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
3) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
5) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем
и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
предметные:
1) способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в
ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных
моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;
2) владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение
выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение
находить рациональные способы вычислений;
3) умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах
(числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);
4) умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и
совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с
помощью неравенств, их систем и совокупностей;
5) умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты
точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на
координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области,
ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;
6) умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при
решении задач;
7) умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические
объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;
8) умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение,
измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов,
вычисления по формулам);
9) способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать
возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить
вероятности случайных событий в простейших случаях.
В результате изучения курса математики 6 класс учащиеся должны:
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание различных чисел и
десятичных дробей, умножение и деление чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с разными знаменателем и числителем;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа
в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной
ситуации. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения
числовых выражений;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами
арифметических действий. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по
заданным координатам, определять координаты точек;
приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.
Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с
использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.;
моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной
меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных
параллелепипедов;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
3. Тематическое планирование
курса «Математика 6 класс»
№
п/п
Наименование тем
Количество часов
1.
Делимость чисел.
8
2.
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями.
9
3.
Умножение и деление обыкновенных
дробей.
10
4.
Отношения и пропорции.
7
5.
Положительные и отрицательные
числа.
5
6.
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел.
4
7.
Умножение и деление
положительных и отрицательных
чисел.
4
8.
Решение уравнений.
6
9.
Координаты на плоскости.
6
10.
Повторение. Решение задач
7
Итоговый контроль
2
ИТОГО
68
Содержание тем учебного курса
1. Делимость чисел. (8 ч).
Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства
делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент
множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация
отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения
действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных
с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями
«делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и
при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на
таблицу умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и
составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие
умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что
36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно
добиваться от всех учащихся.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (9 ч).
Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание
дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания
дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства
дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения
дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание
на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (10 ч).
Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение
пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток
пространственных фигур.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными
дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над
формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки
должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в
вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями
могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с
алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать
текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению
его дроби.
4. Отношения и пропорции. (7 ч).
Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная
зависимость. Масштаб. Длина окружности. Моделирование пространственных фигур
изготовление пространственных фигур из разверток.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности
величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно
находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание
должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и
обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких
конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий,
возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие
формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур
завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа. (5 ч).
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками
координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение
рациональных чисел.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных
чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных
примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на
координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил
сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание должно быть уделено
усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для
формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения
алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (4 ч).
Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и
отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о
пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений
об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими
перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются
алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (4 ч).
Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление
положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с
положительными и отрицательными числами. Графы.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и
отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных
чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с
навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При
изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в
десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом
конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь
— в десятичную или периодическую.
8. Решение уравнений. (6 ч).
Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических
действий.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению
уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения
несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами
позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной
переменной.
9. Координаты на плоскости. (6 ч).
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение
координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные
прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью
линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания
порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси,
отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на
координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует
построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут
применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10. Повторение. Решение задач (7 ч).
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6
класса.
Итоговый контроль (2 ч)
4. Календарно-тематическое планирование
Учащиеся:
№
п/п
Название
подраздела
Количество
часов
Характеристика
основных видов
деятельности
обучающихся
1
Делимость чисел
1
Формировать определения
делителя и кратного,
простого и составного
числа, свойства и признаки
делимости. Доказывать и
опровергать с помощью
контрпримеров
утверждения о делимости
чисел.
1
Формулировать признаки
делимости на 10, 5 и 2.
Классифицировать
натуральные числа на
четные и нечётные,
1
Формулировать признаки
делимости на 9 и 3.
Классифицировать
натуральные числа по
остаткам от делителя на 3
и 9.
1
Формулировать признаки
простых и составных
чисел. Определять
является ли число
простым или составным.
1
Знать правила разложения
на простые множители.
Уметь раскладывать числа
на простые множители.
1
Уметь применять алгоритм
нахождения наибольшего
общего делителя.
Определять взаимно
простые числа.
1
Уметь применять алгоритм
нахождения наименьшего
общего кратного при
решении задач.
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
2
Сложение и
вычитание
дробей с
разными
знаменателями.
1
Формулировать основное
свойство обыкновенной
дроби.
1
Знать принципы
сокращения дробей и
уметь применять их на
практике.
1
Уметь применять правило
приведения дробей при
решении практических
задач.
1
Знать правило сравнения
обыкновенных дробей с
разными знаменателями и
уметь применять его на
практике.
1
Знать правила сложения
дробей с разными
знаменателями и уметь
применять их на практике.
Решать текстовые задачи.
1
Знать правила вычитания
дробей с разными
знаменателями и уметь
применять их на практике.
Решать текстовые задачи.
1
Выполнять сложение
смешанных чисел с
разными числителями и
знаменателями.
1
Выполнять вычитание
смешанных чисел с
разными числителями и
знаменателями.
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
3
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей.
1
Формулировать правила
умножения обыкновенных
дробей. Выполнять
умножение обыкновенных
дробей и смешанных
чисел.
1
Проводить несложные
исследования, связанные с
умножением дробных
чисел, опираясь на
числовые эксперименты (в
том числе с
использованием
калькулятора).
1
Находить дробь от числа и
число по его дроби.
Грамматически верно
читать записи
произведений и частных
обыкновенных дробей.
1
Знать распределительное
свойство умножения и
применять его при
решении задач.
1
Уметь находить взаимно
обратные числа и
проводить математические
операции с ними.
1
Формулировать правила
деления обыкновенных
дробей. Выполнять
деление обыкновенных
дробей и смешанных
чисел.
1
Проводить несложные
исследования, связанные с
делением дробных чисел,
опираясь на числовые
эксперименты (в том числе
с использованием
калькулятора).
1
Знать принципы
нахождения числа по его
дроби и применять их при
решении математических
задач.
1
Производить основные
операции с дробными
выражениями при решении
математических задач
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
4
Отношения и
пропорции
1
Верно использовать в речи
термины: отношение
чисел, отношение величин,
взаимно обратные
отношения.
1
Формулировать понятие
пропорции. Знать
основные свойства
пропорции. Решать задачи
на проценты и дроби
составлением пропорции.
1
Формулировать основное
свойство верной
пропорции. Знать прямо
пропорциональные
величины, обратно
пропорциональные
величины.
1
Знать понятие масштаба.
Использовать понятие
масштаб при решении
практических задач.
1
Вычислять длину
окружности и площадь
круга, используя знания о
приближенных значениях
чисел.
1
Знать понятие шара и
сфера, их центра, радиуса
и диаметра.
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
5
Положительные
и отрицательные
числа
1
Верно использовать в речи
термины: координатная
прямая, координата точки
на прямой. Определять
координаты точек на
прямой.
1
Приводить примеры
использования в
окружающем мире
положительных и
отрицательных чисел
(температура, выигрыш-
проигрыш, выше - ниже
уровня моря и т.п.)
Изображать точками
координатной прямой
положительные и
отрицательные
рациональные числа.
1
Верно использовать в речи
термин модуль числа.
Уметь находить модуль
числа и знать его основное
свойство.
1
Характеризовать
множество целых чисел.
Сравнивать
положительные и
отрицательные числа.
Грамматически верно
читать записи выражений,
содержащих
положительные и
отрицательные числа.
1
Моделировать цилиндры,
конусы, используя бумагу,
пластилин, проволоку и др.
Изготавливать
пространственные фигуры
из разверток; распознавать
развертки цилиндра,
конуса. Распознавать на
чертежах, рисунках, в
окружающем мире
цилиндры, конусы.
Приводить примеры
аналогов этих
геометрических фигур в
окружающем мире.
Соотносить
пространственные фигуры
с их проекциями на
плоскости.
6
Сложение и
вычитание
положительных
и отрицательных
чисел
1
Формулировать правила
сложения положительных
и отрицательных чисел.
Находить длину отрезка на
координатной прямой, зная
координаты концов этого
отрезка.
1
Выполнять сложение
отрицательных чисел.
Грамматически верно
читать записи сумм,
содержащих
отрицательные числа.
1
Выполнять сложение
положительных и
отрицательных чисел.
Грамматически верно
читать записи сумм,
содержащих
положительные и
отрицательные числа.
1
Формулировать вычитания
положительных и
отрицательных чисел.
Выполнять вычитание
положительных и
отрицательных чисел.
Грамматически верно
читать записи разностей,
содержащих
положительные и
отрицательные числа.
7
Умножение и
деление
положительных
и отрицательных
чисел
1
Формулировать правила
умножения
положительных и
отрицательных чисел.
Выполнять умножение
положительных и
отрицательных чисел.
Вычислять числовое
значение дробного
выражения.
1
Формулировать правила
деления положительных и
отрицательных чисел.
Выполнять деление
положительных и
отрицательных чисел.
Вычислять числовое
значение дробного
выражения.
1
Характеризовать
множество рациональных
чисел. Формировать и
записывать с помощью
букв свойства действий с
рациональными числами,
применять их для
преобразования числовых
выражений.
1
Знать основные свойства
действий с рациональными
числами и уметь их
применять при решении
задач.
8
Решение
уравнений
1
Знать правила раскрытия
скобок. Уметь упрощать
выражения с помощью
раскрытия скобок,
выносить общий
множитель за скобки
1
Уметь находить числовой
коэффициент выражения,
упрощать выражения.
1
Знать правила приведения
подобных слагаемых и
уметь их применять на
практике.
Уметь правильно
раскрывать скобки,
упрощать выражения,
вычислять коэффициент
выражения.
1
Решать уравнения
умножением или делением
обеих его частей на одно и
то же не равное нулю
число путем переноса
слагаемого из одной части
уравнения в другую.
Решать текстовые задачи с
помощью уравнений.
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
9
Координаты на
плоскости
1
Верно использовать в речи
термины
перпендикулярные
прямые. Объяснять какие
прямые называют
перпендикулярными,
формулировать их
свойства. Строить
перпендикулярные прямые
с помощью чертежных
инструментов.
1
Верно использовать в речи
термин параллельные
прямые. Объяснять какие
прямые называют
параллельными,
формулировать их
свойства. Строить
параллельные прямые с
помощью чертежных
инструментов.
1
Строить на координатной
плоскости точки и фигуры
по заданным координатам:
определять координаты
точек.
1
Строить в координатной
плоскости столбчатые
диаграммы и уметь читать
информацию по ним.
1
Знать основные понятия
графика. Уметь читать
графики простейших
зависимостей.
1
Повторение основных
понятий и операций темы.
10
Повторение.
Решение задач
1
Уметь находить
наибольший общий
делитель двух и более
чисел.
1
Уметь находить
наименьшее общее кратное
двух и более чисел.
1
Выполнять сложение
обыкновенных дробей и
смешанных чисел.
1
Выполнять вычитание
обыкновенных дробей и
смешанных чисел.
1
Выполнять умножение и
деление обыкновенных
дробей и смешанных
чисел.
1
Выполнять сложение и
вычитание положительных
и отрицательных чисел.
Грамматически верно
читать записи сумм и
разностей, содержащих
положительные и
отрицательные числа.
1
Выполнять умножение и
деление положительных и
отрицательных чисел.
Вычислять числовое
значение дробного
выражения.
Грамматически верно
читать записи
произведений и частных,
содержащих
положительные и
отрицательные числа.
Итоговая контрольная работа
1
Анализ и коррекция знаний
1
Итого
68
5. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплекс учителя:
1. Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика
5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.: Просвещение, 2011.
Составитель Т. А. Бурмистрова.
3. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин,
В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013.
4. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и
др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013
5. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.
Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
6. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». - М.: Мнемозина, 2013.
Учебно-методический комплекс ученика:
1. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин,
В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013.
2. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и
др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013.
3. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.
Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
4. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011
5. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,
ООО М.: Спринтер, 2012
6. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.:
Мнемозина, 2012
6. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного
оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального
использования. В частности персональный компьютер фирмы Apple и набор
мультимедийного оборудования.
УМК « Живая математика»
Информационные средства
Интернет-ресурсы:
http://urokimatematiki.ru
http://intergu.ru/
http://karmanform.ucoz.ru
http://polyakova.ucoz.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
http://www.it-n.ru/
http://www.openclass.ru/
7. Перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для
учителя и обучающихся
Основная литература
1. Учебник: Математика 6 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,
С.И.Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2013.
2. Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей» .И.Н.
Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные
разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2010
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-
М.: Классик Стиль, 2011.
4. Ермилова Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 6 кл.: К
учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений.- М.:
Мнемозина, 2012.
5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6. Тесты. Математика 6, учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Дополнительная
1. « Математические диктанты. 6»/В.И.Жохов; Мнемозина, 2011.
2. « Математический тренажер.6»/В.И.Жохов, Мнемозина. 2010.
3. « Математика. Дидактические материалы.6»/П.В.Чулков, И.И. Кнутова, А.Б.Уединов,
О.Ф. Хачатурова, М. - 2005
4. « Живая математика»/ Я.П.Перельман.
5. «Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы» /П.И. Алтынов.
Дрофа, 2012
6. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я.
Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013
7. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К
учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных работ.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Контрольно-измерительные материалы
1. Контрольные и самостоятельные работы взяты из Попов М. А. Контрольные и
самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «
Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2011
2. Тесты - из сборника «20 тестов по математике 5-6 классы» С. С. Минаева издательство
«Экзамен» 2011
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7. возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц
их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: