Ученики на Учителя.com


Вариант контрольной работы (в форме ОГЭ) для проведения промежуточной аттестации по МАТЕМАТИКЕ в 8 классе

Муниципальное казённое образовательное учреждение
Прудковская средняя общеобразовательная школа
Сафоновского района Смоленской области
Промежуточная аттестация по образовательным программам основного общего образования
в форме основного государственного экзамена (ОГЭ)
Вариант
контрольной работы (в форме ОГЭ)
для проведения в 2015 году
промежуточной аттестации по
МАТЕМАТИКЕ
в 8 классе
подготовлен на материалах Федерального государственного бюджетного
научного учреждения «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИЙ»
д. Прудки
2014/2015 учебный год
Пояснения к варианту контрольной работы
Разделы содержания, на которых базируются контрольные
измерительные материалы, определены в спецификации; полный
перечень соответствующих элементов содержания и умений, которые
могут контролироваться на экзамене в форме ОГЭ, приведён в
кодификаторах, размещённых на сайте www.fipi.ru. Вариант
контрольной работы разработан в соответствии со структурой
будущей экзаменационной работы, форме заданий, а также их уровне
сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию
подготовки к сдаче экзамена по математике.
Инструкция по выполнению работы
Общее время работы − 90 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 18 заданий, из которых
14 заданий базового уровня (часть 1), 2 задания повышенного уровня
(часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия»,
«Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в
части 1 − 5 заданий; в части 2 − 2 задания. Модуль «Геометрия»
содержит 7 заданий: в части 1 − 5 заданий; в части 2 − 2 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 4 задания: все задания − в
части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала
выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания
которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к
другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание,
которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему.
Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т. д.
выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём
непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые
Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и
проводить проверку полученного ответа. Для заданий с выбором
ответа (1,2, 5, ) из предложенных вариантов выберите один верный и
обведите номер выбранного ответа в тренировочной работе. Если Вы
обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и
затем обведите номер нового ответа. Если варианты ответа к заданию
не приводятся, полученный ответ записывается в отведённом для
этого месте. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её
в десятичную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и
запишите рядом новый. Решения заданий части 2 и ответы к ним
запишите на отдельном листе. Задания можно выполнять в любом
порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не
надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше
внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при
оценивании работы. При выполнении работы Вы можете
воспользоваться справочными материалами.
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно
выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения
работы Вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не
менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю
«Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».
За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1
балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию
сложности и оцениваются в 2 и 3 балла.
Желаем успеха!
Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5.
2. Представьте выражение в виде степени с основанием c.
1) с
9
2) с
15
3) с
5
4) с
4
.
3. Решите уравнение .
4. Упростите выражение
2
bab
a
:
22
ba
a
и найдите его значение
при a=0,6 и b = - 0,4.
5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
4х + 5 ≥ 6х – 2?
1) 2)
3) 4)
Модуль «Геометрия»
6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами
углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте
в градусах
7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 315 и 2.
8. Отрезок АВ = 40 касается окружности радиуса 75 с центром в
точке . Окружность пересекает отрезок в точке .
Найдите .
9. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изоб-
ражённого на рисунке.
10. Какие из следующих высказываний верны?
1) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую
опирается этот угол, равна 60°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то
противоположный ему угол равен 120°.
3) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его
гипотенуза равна 13.
Модуль «Реальная математика»
11. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на
протяжении трех суток. По горизонтали указано время суток, по
вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите
наибольшее значение температуры за все это время. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
12. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами
равен ?
13. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на
земле равно 1,6. Длина троса равна 3,4. Найдите расстояние от
земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в
вертикальном положении.
14. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях)
рассчитывается по формуле , С = 150 + 11 × (t – 5),где —
длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
15. Решите уравнение
9
372
2
2
x
xx
= 1.
16. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем
на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,
если скорость течения равна 4 км/ч.
Модуль «Геометрия»
17. Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба,
опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка.
Каковы длины этих отрезков?
18. Докажите, что медиана треугольника делит его на два
треугольника, площади которых равны между собой.
Система оценивания контрольной работы по математике
За правильный ответ за задания 1 – 14 ставится 1 балл
Ответы к заданиям части 1
Правильный ответ
4
2
-1,5;2
-0,5
2
120
315
10
0,75
13
6
20
3
260
Решения и критерии оценивания заданий части 2
Модуль «Алгебра»
№ 15 Решите уравнение
9
372
2
2
x
xx
= 1.
Решение
х ≠-3; х ≠3
2х
2
+ 7х + 3 = х
2
- 9
х
2
+ 7х + 12 = 0
D = 1
х
1
= -4; х
2
= -3
Ответ: х = -4.
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Правильно решено уравнение, получен верный ответ
1
Решение доведено до конца, но не сделан отбор корней
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2
Максимальный балл
№ 16 Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против
течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения
равна 4 км/ч.
Решение
Пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. (х – 4)км/ч – скорость
лодки против течения, (х - 4)км/ч –скорость лодки по течению реки.
4
77
x
ч -
время движения лодки против течения реки, оно, по условию задачи, больше
4
77
x
ч времени движения лодки по течению реки на 2ч. Составим и решим
уравнение:
4
77
x
-
4
77
x
= 2.
Решив уравнение, получим х
1
= 18, х
2
= - 18. Значение х
2
= -18 не
удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 18 км/ч
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
3
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена
вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до конца
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
3
Максимальный балл
Модуль «Геометрия»
17. Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60° . Высота ромба,
опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы
длины этих отрезков?
Решение
В =
D (по свойству ромба)
CDH – прямоугольный,
СНD = 90▫,
HDC =60▫,
DCH = 30▫.
DH =
2
1
DC (по свойству прямоугольного треугольника),
DH = 12, АН = АD – DН = 12.
Ответ: 12; 12.
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Получен верный, обоснованный ответ
1
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка,
возможно приведшая к неверному ответу
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2
Максимальный балл
H
D
C
B
A
18. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника,
площади которых равны между собой.
Решение
S
1
=
2
1
AM × h, S
2
=
2
1
MB × h
AM = MB (по условию задачи СМ – медиана)
h – общая высота треугольников ABD и BDC . Следовательно, площади
треугольников равны.
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
3
Доказательство верное, все шаги обоснованы
2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
3
Максимальный балл
D
C
B
A
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: