Рабочая программа по математике, 6 класс, по УМК Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В
Рассмотрена на заседании ШМО
учителей математики и информатики
Протокол от __________ №__
Руководитель ШМО _____( Т.П.Колесникова)
Принята на НМС МБОУ СОШ № 1
Протокол от __________ № __
Председатель НМС ______ (Т.А.Зорина)
Утверждена
Приказом директора МБОУ СОШ № 1
от ________ № _______
__________ (И.Ю.Глазырина)
Рабочая программа
по математике
для 6 класса
Количество часов: 170ч.
5 часов в неделю
Составила: Антропова Вероника Юрьевна
учитель математики
Воткинск
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с
требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (2004г.), Примерной программы основного общего образования по математике
(М.: Просвещение, 2009г.) и ориентирована для обучения учащихся МБОУ СОШ №1 в 6б
классе.
Согласно федеральному базисному учебному плану 2004 года на изучение математики
в 6 классах отводится 170 часов из расчета 5ч в неделю.
Преподавание ведется по учебнику Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В. Математика. 6
класс.// М: «Ювента, 2013г. Он обеспечивает наилучшую преемственность курсов
математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах, позволяет
проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению
курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных
дисциплин — физики, химии, географии и др.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целями изучения курса математики в 6 классе являются: систематическое развитие
понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению
систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие
основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем
компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к математической подготовке выпускников 6 класса
В результате изучения математики обучающийся должен
знать:
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
- понятия обыкновенной и десятичной дробей, процента, отрицательного и
рационального числа, модуля числа, окружности, симметрии, многоугольника и
многогранника, случайного события;
- правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами, с рациональными числами, правило
умножения и логику перебора
уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел
и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в
виде дроби и дробь - в виде процентов;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- проводить несложные доказательства, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
Содержание тем курса
1. Язык и логика. Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих
высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Способы выражения отрицания
общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке. Переменная.
Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы.
Отрицание утверждений с кванторами.
2. Числа и действия с ними. Совместные действия с обыкновенными и
десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.
3. Проценты. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост.
Сложный процентный рост.
4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины. Понятие отношения. Связь
понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в ... раз». Отношения величин и чисел.
Процентное отношение. Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены
пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции.
Свойства и преобразование пропорций. Зависимости между величинами. Прямая и обратная
пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности. Решение задач с
помощью пропорций. Пропорциональное деление.
5. Рациональные числа. Отрицательные числа. Целые и рациональные числа.
Совпадение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная
прямая. Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел.
Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с
рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движения по координатной
прямой. Алгебраическая сумма. О системах счисления.
6. Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.
Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения.
Множество корней. Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод
перебора, равносильные преобразования. Решение уравнений. Решение задач методом
уравнений. Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.
Логическое следование. Понятие логического следования. Отрицание следования.
Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.
7. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Из истории геометрии.
Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия. Свойства
геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам. Геометрические инструменты.
Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки
в треугольнике. Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.
Геометрические величины и их измерение. Красота и симметрия. Преобразования плоскости.
Правильные многоугольники. Правильные многогранники.
Формы и средства контроля
Самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания на 15 – 20 минут
учебного часа, устный опрос, математические диктанты.
Учебный план
Разделы
Всего часов
Теоретические
Практические
Контроль
1. Язык и логика
14
4
8
2
2. Арифметика
55
11
40
4
3. Рациональные числа
60
13,5
42,5
4
4. Геометрия
32
11
20
1
5. Повторение
9
8
1
Итого
170
39,5
118,5
12
Тематический план
№
урока
Тема
Всего
часов
Теоретич
еские
Практиче
ские
Контрол
ь
1. Язык и логика
14
4
9
1
1.
Понятие отрицания.
1
1
2.
Понятие отрицания.
1
1
3.
Отрицание общих высказываний.
1
1
4.
Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о
существовании.
1
1
5.
Переменная. Выражения с переменными.
1
1/2
1/2
6.
Контрольная работа «Вводная»
1
1
7.
Работа над ошибками. Предложения с переменными.
1
1/2
1/2
8.
Предложения с переменными.
1
1
9.
Переменная и кванторы.
1
1/2
1/2
10.
Переменная и кванторы.
1
1
11.
Отрицание утверждений с кванторами.
1
1/2
1/2
12.
Отрицание утверждений с кванторами.
1
1
13.
Задачи для самопроверки.
1
1
14.
Контрольная работа №1 «Отрицание высказываний.
Переменная»
1
1
2. Арифметика
55
11
40
4
15.
Работа над ошибками. Совместные действия с обыкновенными
и десятичными дробями.
1
1/2
1/2
16.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
1
1
17.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
1
1
18.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
1
1
19.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
1
1
20.
Задачи на движение
1
1/2
1/2
21.
Задачи на движение
1
1
22.
Задачи на движение
1
1
23.
Среднее арифметическое.
1
1/2
1/2
24.
Среднее арифметическое.
1
1
25.
Среднее арифметическое.
1
1
26.
Задачи для самопроверки.
1
1
27.
Контрольная работа №2 «Числа и действия с ними»
1
1
28.
Работа над ошибками. Понятие о проценте.
1
1/2
1/2
29.
Понятие о проценте.
1
1
30.
Задачи на проценты.
1
1
31.
Задачи на проценты.
1
1
32.
Задачи на проценты.
1
1
33.
Задачи на проценты.
1
1
34.
Задачи на проценты.
1
1
35.
Задачи на проценты.
1
1
36.
Задачи на проценты.
1
1
37.
Задачи для самопроверки.
1
1
38.
Контрольная работа №3. «Проценты»
1
1
39.
Анализ контрольной работы
1
1
40.
Простой процентный рост.
1
1
41.
Простой процентный рост.
1
1
42.
Сложный процентный рост.
1
1
43.
Сложный процентный рост.
1
1
44.
Понятие отношения.
1
1/2
1/2
45.
Понятие отношения.
1
1
46.
Масштаб.
1
1/2
1/2
47.
Масштаб.
1
1
48.
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.
1
1
49.
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.
1
1
50.
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.
1
1
51.
Свойства и преобразования пропорций.
1
1
52.
Свойства и преобразования пропорций.
1
1
53.
Свойства и преобразования пропорций.
1
1
54.
Задачи для самопроверки.
1
1
55.
Контрольная работа №4. «Отношения»
1
1
56.
Работа над ошибками. Зависимости между величинами.
1
1/2
1/2
57.
Прямая и обратная пропорциональности.
1
1/2
1/2
58.
Прямая и обратная пропорциональности.
1
1
59.
Графики прямой и обратной пропорциональности.
1
1/2
1/2
60.
Графики прямой и обратной пропорциональности.
1
1
61.
Графики прямой и обратной пропорциональности.
1
1
62.
Решение задач с помощью пропорций.
1
1/2
1/2
63.
Решение задач с помощью пропорций.
1
1
64.
Решение задач с помощью пропорций.
1
1
65.
Пропорциональное деление.
1
1
66.
Пропорциональное деление.
1
1
67.
Пропорциональное деление.
1
1
68.
Задачи для самопроверки.
1
1
69.
Контрольная работа №5. «Пропорциональные величины»
1
1
3. Рациональные числа
60
13,5
42,5
4
70.
Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа.
1
71.
Положительные и отрицательные числа.
1
72.
Противоположные числа и модуль.
1/2
1/2
73.
Противоположные числа и модуль.
1
74.
Противоположные числа и модуль.
1
75.
Контрольная работа «Полугодовая»
1
76.
Анализ контрольной работы
1
77.
Сравнение рациональных чисел.
1
78.
Сравнение рациональных чисел.
1
79.
Сравнение рациональных чисел.
1
80.
Сложение рациональных чисел.
1
81.
Сложение рациональных чисел.
1
82.
Сложение рациональных чисел.
1
83.
Сложение рациональных чисел.
1
84.
Сложение рациональных чисел.
1
85.
Задачи для самопроверки.
1
86.
Контрольная работа №6 «Понятие рационального числа.
Арифметика рациональных чисел»
1
87.
Работа над ошибками. Вычитание рациональных чисел.
1/2
1/2
88.
Вычитание рациональных чисел.
1
89.
Вычитание рациональных чисел.
1
90.
Вычитание рациональных чисел.
1
91.
Умножение рациональных чисел.
1/2
1/2
92.
Умножение рациональных чисел.
1
93.
Умножение рациональных чисел.
1
94.
Деление рациональных чисел.
1/2
1/2
95.
Деление рациональных чисел.
1
96.
Деление рациональных чисел.
1
97.
Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.
1
98.
О системах счисления.
1
99.
Задачи для самопроверки.
1
100.
Контрольная работа №7 «Арифметика рациональных
чисел. Уравнение»
1
101.
Работа над ошибками. Раскрытие скобок.
1/2
1/2
102.
Раскрытие скобок.
1
103.
Раскрытие скобок.
1
104.
Коэффициент.
1/2
1/2
105.
Подобные слагаемые.
1/2
1/2
106.
Подобные слагаемые.
1
107.
Понятие уравнения.
1/2
1/2
108.
Решение уравнений.
1/2
1/2
109.
Решение уравнений.
1
110.
Решение уравнений.
1
111.
Решений задач с помощью уравнений.
1/2
1/2
112.
Решений задач с помощью уравнений.
1
113.
Решений задач с помощью уравнений.
1
114.
Решений задач с помощью уравнений.
1
115.
Решений задач с помощью уравнений.
1
116.
Координатная плоскость.
1
117.
Координатная плоскость.
1
118.
Координатная плоскость.
1
119.
Графики зависимостей величин.
1
120.
Графики зависимостей величин.
1
121.
Задачи для самопроверки.
1
122.
Контрольная работа №8 «Координатная плоскость»
1
123.
Анализ контрольной работы
1
124.
Понятие логического следования.
1/2
1/2
125.
Отрицание следования.
1/2
1/2
126.
Обратное утверждение.
1/2
1/2
127.
Обратное утверждение.
1
128.
Следование и равносильность.
1/2
1/2
129.
Следование и свойства предметов.
1/2
1/2
4. Геометрия
32
11
20
1
130.
Рисунки и определения геометрических понятий.
1
131.
Рисунки и определения геометрических понятий.
1
132.
Свойства геометрических фигур.
1
133.
Свойства геометрических фигур.
1
134.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
135.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
136.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
137.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
138.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
139.
Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.
1
140.
Геометрические тела и их изображения.
1
141.
Геометрические тела и их изображения.
1
142.
Многогранники.
1
143.
Многогранники.
1
144.
Тела вращения.
1
145.
Тела вращения.
1
146.
Измерение величин. Длина, площадь, объем.
1
147.
Измерение величин. Длина, площадь, объем.
1
148.
Измерение величин. Длина, площадь, объем.
1
149.
Мера угла. Транспортир.
1
150.
Мера угла. Транспортир.
1
151.
Мера угла. Транспортир.
1
152.
Задачи для самопроверки.
1
153.
Контрольная работа №9. «Геометрические фигуры на
плоскости, геометрические фигуры в пространстве,
геометрические величины и их измерения, симметрия
фигур»
1
154.
Работа над ошибками. Красота и симметрия.
1
155.
Красота и симметрия.
1
156.
Преобразование плоскости. Равные фигуры.
1
157.
Преобразование плоскости. Равные фигуры.
1
158.
Преобразование плоскости. Равные фигуры.
1
159.
Правильные многоугольники.
1
160.
Правильные многоугольники.
1
161.
Правильные многогранники.
1
5. Повторение
9
8
1
162.
Числа и действия с ними.
1
163.
Числа и действия с ними.
1
164.
Проценты.
1
165.
Отношения. Пропорция.
1
166.
Уравнения.
1
167.
Решение задач с помощью уравнения.
1
168.
Контрольная работа № 10 «Итоговая»
1
169.
Анализ контрольной работы
1
170.
Итоговый урок
1
Учебная программа
№
Раздел
Всего
часов
Содержательные
единицы
обязательного
минимума
Должен знать
Должен уметь
1. Язык и логика
14
Буквенные
выражения
(выражения с
переменными).
Числовое значение
буквенного
выражения.
Подстановка
выражений вместо
переменных.
Равенство
буквенных
выражений.
понятие общего
высказывания и
высказывания о
существовании
понятие
отрицания
правила
построения
отрицания
понятие
переменной,
выражения с
переменной,
значения
выражения с
переменной
кванторы
общности и
существования
строить отрицания для
различных
утверждений.
строить отрицания для
общих высказываний.
строить отрицания для
высказываний о
существовании.
выражать переменную.
анализировать задачу,
составлять уравнения к
задачам.
использовать кванторы
для записи
высказываний и их
отрицаний.
записывать
высказывания при
помощи квантора.
1.
Понятие отрицания.
2.
Понятие отрицания.
3.
Отрицание общих
высказываний.
4.
Отрицание общих
высказываний. Отрицание
высказываний о
существовании.
5.
Переменная. Выражения с
переменными.
6.
Контрольная работа
«Вводная»
7.
Работа над ошибками.
Предложения с
переменными.
8.
Предложения с
переменными.
9.
Переменная и кванторы.
10.
Переменная и кванторы.
11.
Отрицание утверждений с
кванторами.
12.
Отрицание утверждений с
кванторами.
13.
Задачи для самопроверки.
14.
Контрольная работа №1
«Отрицание высказываний.
Переменная»
2. Арифметика
55
Дроби.
Обыкновенная
дробь. Основное
свойство дроби.
Сравнение дробей.
Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями.
Нахождение части
от целого и целого
по его части.
Десятичная дробь.
Сравнение
десятичных
дробей.
Арифметические
действия с
десятичными
дробями.
Представление
десятичной дроби
в виде
обыкновенной
дроби и
обыкновенной в
виде десятичной.
Текстовые задачи.
Решение
текстовых задач
арифметическим
способом.
Представление
зависимости
между величинами
в виде формул.
Проценты.
Нахождение
процента от
величины,
величины по ее
проценту.
Сложные
проценты.
Отношение,
выражение
отношения в
процентах.
Пропорция.
Пропорциональная
определения
обыкновенной
дроби,
правильной и
неправильной
дроби,
смешанного
числа,
десятичной
дроби, порядок
выполнения
арифметических
действий с
указанными
числами,
формулы пути,
движение по
реке, понятие
среднего
арифметическог
о, определение
процента, пра-
вила округления
чисел, формулу
простого
процентного
роста, формулу
сложного
процентного
роста,
определение
отношения двух
чисел, что
показывает отно-
шение двух чисел
и отношение
двух величин.
определение
масштаба.
определение
пропорции,
название ее
членов, основное
свойство
пропорции.
определение
прямо
пропорциональн
ой зависимости,
определение
выполнять
арифметические
действия с числами,
находить значения
выражений, содержащих
действия различных
ступеней.
применять формулы
пути, движения по реке
при решении задач,
решать задачи на
движение различных
видов.
использовать при
решении задач понятие
среднего
арифметического.
находить несколько
процентов от величины,
величину по значению
нескольких ее
процентов, решать
несложные задачи на
проценты.
вывести формулы,
описывающие
процентное отношение
чисел.
решать задачи на
применение формул
простого и сложного
процентного роста.
находить отношение
чисел, решать текстовые
задачи на отношение
величин.
используя определение
масштаба, находить
масштаб, расстояние на
карте, расстояние на
местности.
используя основное
свойство пропорции,
уметь из данной пропор-
ции составлять новые
пропорции, находить
неизвестный член про-
порции, решать
уравнения. решать
задачи с помощью
15.
Работа над ошибками.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
16.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
17.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
18.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
19.
Совместные действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
20.
Задачи на движение
21.
Задачи на движение
22.
Задачи на движение
23.
Среднее арифметическое.
24.
Среднее арифметическое.
25.
Среднее арифметическое.
26.
Задачи для самопроверки.
27.
Контрольная работа №2
«Числа и действия с ними»
28.
Работа над ошибками.
Понятие о проценте.
29.
Понятие о проценте.
30.
Задачи на проценты.
31.
Задачи на проценты.
32.
Задачи на проценты.
33.
Задачи на проценты.
34.
Задачи на проценты.
35.
Задачи на проценты.
36.
Задачи на проценты.
37.
Задачи для самопроверки.
38.
Контрольная работа №3.
«Проценты»
39.
Анализ контрольной работы
40.
Простой процентный рост.
41.
Простой процентный рост.
42.
Сложный процентный рост.
43.
Сложный процентный рост.
44.
Понятие отношения.
45.
Понятие отношения.
46.
Масштаб.
47.
Масштаб.
48.
Понятие пропорции.
Основное свойство
пропорции.
и обратно
пропорциональная
зависимости.
Переход от
словесной
формулировки
соотношений
между величинами
к алгебраической.
Решение
текстовых задач
алгебраическим
способом.
обратной
пропорциональн
ой зависимости.
пропорции на
проценты. определять
вид
пропорциональности
(прямо
пропорциональна либо
обратно
пропорциональна либо
не пропорциональна
строить графики
различных
пропорциональных
зависимостей
определять,
пропорциональны или
обратно
пропорциональны
величины, о которых
идет речь в условии
задачи, записывать
краткое условие,
составлять уравнение
через пропорцию и
решать задачи.
находить неизвестный
член пропорции;
находить отношение
части величины к самой
величине и отношения
частей величины; решать
задачи на проценты с по-
мощью пропорции.
49.
Понятие пропорции.
Основное свойство
пропорции.
50.
Понятие пропорции.
Основное свойство
пропорции.
51.
Свойства и преобразования
пропорций.
52.
Свойства и преобразования
пропорций.
53.
Свойства и преобразования
пропорций.
54.
Задачи для самопроверки.
55.
Контрольная работа №4.
«Отношения»
56.
Работа над ошибками.
Зависимости между
величинами.
57.
Прямая и обратная
пропорциональности.
58.
Прямая и обратная
пропорциональности.
59.
Графики прямой и обратной
пропорциональности.
60.
Графики прямой и обратной
пропорциональности.
61.
Графики прямой и обратной
пропорциональности.
62.
Решение задач с помощью
пропорций.
63.
Решение задач с помощью
пропорций.
64.
Решение задач с помощью
пропорций.
65.
Пропорциональное деление.
66.
Пропорциональное деление.
67.
Пропорциональное деление.
68.
Задачи для самопроверки.
69.
Контрольная работа №5.
«Пропорциональные
величины»
3. Рациональные числа
60
Этапы развития
представления о
числе.
Рациональные
числа. Целые
числа:
положительные,
отрицательные и
нуль. Модуль
(абсолютная
величина) числа.
Сравнение
рациональных
определение
координатной
прямой,
определение
противоположн
ых и целых
чисел
определение и
обозначение
модуля числа
правила
сравнения
рациональных
ориентироваться на
координатной прямой
находить координаты
точек на прямой,
складывать и вычитать
числа с помощью
координатной прямой
находить число,
противоположное
данному, модули чисел;
значения выражений,
содержащих модули
чисел;
70.
Работа над ошибками.
Положительные и
отрицательные числа.
71.
Положительные и
отрицательные числа.
72.
Противоположные числа и
модуль.
73.
Противоположные числа и
модуль.
74.
Противоположные числа и
модуль.
75.
Контрольная работа
«Полугодовая»
чисел.
Арифметические
действия с
рациональными
числами.
Числовые
выражения,
порядок действий
в них,
использование
скобок. Законы
арифметических
действий:
переместительный,
сочетательный,
распределительны
й.
Уравнения.
Уравнение с одной
переменной.
Корень уравнения.
Решение
текстовых задач
алгебраическим
способом.
Понятие функции.
Способы задания
функции. Чтение
графиков функций.
Функции,
описывающие
прямую и
обратную
пропорциональну
ю зависимости, их
графики.
Координаты.
Изображение
чисел очками
координатной
прямой.
Геометрический
смысл модуля
числа.
чисел
правила
сложения
отрицательных
чисел, сложения
чисел с разными
знаками,
вычитания
рациональных
чисел
правила
умножения и
деления
положительных
и отрицательных
чисел правила
умножения и
деления
положительных
и отрицательных
чисел
о различных
системах
счисления
правила
раскрытия
скобок,
приведения
подобных
слагаемых,
алгоритмы
решения
уравнений и
задач с помощью
уравнений
правила
изображения
чисел на
координатной
плоскости
представление о
графиках
понятие
логического
следования
понятие
отрицания
логического
следования
понятие
следования и
равносильности
сравнивать
рациональные числа,
применять
положительные и
отрицательные числа
для выражения,
изменения величины
сравнивать
рациональные числа
складывать
отрицательные числа и
числа с разными
знаками, вычитать,
умножать и делить
рациональные числа
переводить число в
двоичную систему и
обратно
раскрывать скобки в
выражениях, находить
и вычислять
коэффициент
выражения, приводить
подобные слагаемые,
упрощать выражения,
приводя подобные
слагаемые
переносить слагаемые
из одной части
уравнения в другую,
решать уравнения и
задачи с помощью
уравнения
ставить координаты на
плоскости,
определять координаты
точек и точки по
координатам
строить графики
зависимостей
определять по графику
значение одной
величины по заданному
значению другой; анали-
зировать изменение
одной величины в
зависимости от другой
строить обратные
утверждения
строить отрицания
утверждений
находить и
формулировать
свойства предметов
76.
Анализ контрольной работы
77.
Сравнение рациональных
чисел.
78.
Сравнение рациональных
чисел.
79.
Сравнение рациональных
чисел.
80.
Сложение рациональных
чисел.
81.
Сложение рациональных
чисел.
82.
Сложение рациональных
чисел.
83.
Сложение рациональных
чисел.
84.
Сложение рациональных
чисел.
85.
Задачи для самопроверки.
86.
Контрольная работа №6
«Понятие рационального
числа. Арифметика
рациональных чисел»
87.
Работа над ошибками.
Вычитание рациональных
чисел.
88.
Вычитание рациональных
чисел.
89.
Вычитание рациональных
чисел.
90.
Вычитание рациональных
чисел.
91.
Умножение рациональных
чисел.
92.
Умножение рациональных
чисел.
93.
Умножение рациональных
чисел.
94.
Деление рациональных
чисел.
95.
Деление рациональных
чисел.
96.
Деление рациональных
чисел.
97.
Какие числа мы знаем, и что
мы о них знаем или не знаем.
98.
О системах счисления.
99.
Задачи для самопроверки.
100.
Контрольная работа №7
«Арифметика
рациональных чисел.
Уравнение»
101.
Работа над ошибками.
Раскрытие скобок.
102.
Раскрытие скобок.
103.
Раскрытие скобок.
104.
Коэффициент.
105.
Подобные слагаемые.
106.
Подобные слагаемые.
107.
Понятие уравнения.
108.
Решение уравнений.
109.
Решение уравнений.
110.
Решение уравнений.
111.
Решений задач с помощью
уравнений.
112.
Решений задач с помощью
уравнений.
113.
Решений задач с помощью
уравнений.
114.
Решений задач с помощью
уравнений.
115.
Решений задач с помощью
уравнений.
116.
Координатная плоскость.
117.
Координатная плоскость.
118.
Координатная плоскость.
119.
Графики зависимостей
величин.
120.
Графики зависимостей
величин.
121.
Задачи для самопроверки.
122.
Контрольная работа №8
«Координатная
плоскость»
123.
Анализ контрольной работы
124.
Понятие логического
следования.
125.
Отрицание следования.
126.
Обратное утверждение.
127.
Обратное утверждение.
128.
Следование и
равносильность.
129.
Следование и свойства
предметов.
4. Геометрия
32
Угол. Прямой
угол. Острые и
тупые углы.
Параллельные
прямые.
Перпендикулярнос
ть прямых.
Наглядные
представления о
пространственных
телах: кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде,
шаре, сфере,
конусе, цилиндре.
Треугольник.
Прямоугольные,
остроугольные и
свойства фигур
о свойствах
замечательной
точки в
треугольнике
названия
геометрических
тел
единицы
измерения
длины, площади
и объема
о понятии
симметрии и
свойствах
о правильных
многоугольника
х и их свойствах
перечислять свойства
фигур
строить при помощи
циркуля и линейки
геометрические фигуры
изображать
пространственные
геометрические тела
на плоскости
переводить одни
единицы измерения
длины, площади и
объема в другие.
измерять угол и
строить угол с
заданной градусной
мерой при помощи
транспортира
130.
Рисунки и определения
геометрических понятий.
131.
Рисунки и определения
геометрических понятий.
132.
Свойства геометрических
фигур.
133.
Свойства геометрических
фигур.
134.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
135.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
136.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
137.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
тупоугольные
треугольники.
Геометрические
преобразования
ПРИМЕРЫ
ДВИЖЕНИЙ
ФИГУР.
СИММЕТРИЯ
ФИГУР. ОСЕВАЯ
СИММЕТРИЯ И
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ПЕРЕНОС.
ПОВОРОТ И
ЦЕНТРАЛЬНАЯ
СИММЕТРИЯ.
ОСНОВНЫЕ
ЗАДАЧИ НА
ПОСТРОЕНИЕ:
ДЕЛЕНИЕ
ОТРЕЗКА
ПОПОЛАМ,
ПОСТРОЕНИЕ
ТРЕУГОЛЬНИКА
ПО ТРЕМ
СТОРОНАМ,
ПОСТРОЕНИЕ
ПЕРПЕНДИКУЛЯР
А К ПРЯМОЙ,
ПОСТРОЕНИЕ
БИССЕКТРИСЫ
о правильных
многогранниках
и их свойствах
строить симметричные
фигуры
строить некоторые
правильные фигуры
строить некоторые
правильные фигуры
(куб)
138.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
139.
Задачи на построение.
Замечательные точки в
треугольнике.
140.
Геометрические тела и их
изображения.
141.
Геометрические тела и их
изображения.
142.
Многогранники.
143.
Многогранники.
144.
Тела вращения.
145.
Тела вращения.
146.
Измерение величин. Длина,
площадь, объем.
147.
Измерение величин. Длина,
площадь, объем.
148.
Измерение величин. Длина,
площадь, объем.
149.
Мера угла. Транспортир.
150.
Мера угла. Транспортир.
151.
Мера угла. Транспортир.
152.
Задачи для самопроверки.
153.
Контрольная работа №9.
«Геометрические фигуры
на плоскости,
геометрические фигуры в
пространстве,
геометрические величины
и их измерения, симметрия
фигур»
154.
Работа над ошибками.
Красота и симметрия.
155.
Красота и симметрия.
156.
Преобразование плоскости.
Равные фигуры.
157.
Преобразование плоскости.
Равные фигуры.
158.
Преобразование плоскости.
Равные фигуры.
159.
Правильные
многоугольники.
160.
Правильные
многоугольники.
161.
Правильные многогранники.
5. Повторение
9
162.
Числа и действия с ними.
163.
Числа и действия с ними.
164.
Проценты.
165.
Отношения. Пропорция.
166.
Уравнения.
167.
Решение задач с помощью
уравнения.
168.
Контрольная работа № 10
«Итоговая»
169.
Анализ контрольной работы
170.
Итоговый урок
Перечень контрольных работ:
№ работы
Тема работы
Количество
часов
Контрольная работа
Вводная
1
Контрольная работа №1
Отрицание высказываний, Переменная
1
Контрольная работа №2
Числа и действия с ними
1
Контрольная работа №3
Проценты
1
Контрольная работа №4
Отношения
1
Контрольная работа №5
Пропорциональные величины
1
Контрольная работа №6
Понятие рационального числа, Арифметика
рациональных чисел
1
Контрольная работа
Полугодовая
1
Контрольная работа №7
Арифметика рациональных чисел. Уравнение
1
Контрольная работа №8
Координатная плоскость
1
Контрольная работа №9
Геометрические фигуры на плоскости,
геометрические фигуры в пространстве,
геометрические величины и их измерения,
симметрия фигур
1
Контрольная работа № 10
Итоговая
1
Итого часов
12
Практическая часть программы
№
Тема
1
четверть
2
четверть
3
четверть
4
четверть
год
1.
Контрольная работа Вводная
1
1
2.
Контрольная работа №1 Отрицание
высказываний. Переменная
1
1
3.
Контрольная работа №2 Числа и действия
с ними
1
1
4.
Контрольная работа №3 Проценты
1
1
5.
Контрольная работа №4 Отношения
1
1
6.
Контрольная работа №5
Пропорциональные величины
1
1
7.
Контрольная работа №6 Понятие
рационального числа. Арифметика
рациональных чисел
1
1
8.
Контрольная работа Полугодовая
1
1
9.
Контрольная работа №7 Арифметика
рациональных чисел. Уравнение
1
1
10.
Контрольная работа №8 Координатная
плоскость
1
1
11.
Контрольная работа №9 Геометрические
фигуры на плоскости, геометрические
фигуры в пространстве, геометрические
величины и их измерения, симметрия
фигур
1
1
12.
Контрольная работа № 10 Итоговая
1
1
Итого:
3
5
5
4
17
Список литературы:
1. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Программа по математике 5-6 класс.// М.: УМЦ
«Школа 2000», 2006г.
2. Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В. Математика. Учебник ч.1,2,3, 6 класс. //М: «Ювента,
2013г.
3. Л.Г.Петерсон. «Школа 2000». Математика 5-6 класс. Методические материалы к
учебникам Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. // М.: УМЦ «Школа 2000», 2006г.
4. М.А.Кубышева. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам
математики 5-6 классов Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.- М.:УМЦ «Школа 2000…», 2005.- 80с.
5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактический материал для 6 класса.// М.: классик
Стиль, 2007.-160с.
