Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Применение линейной функции" 7 класс

Урок алгебры в 7 классе по теме: “ Применение линейной функции ”
Цель:
• Показать связь алгебры и геометрии, взаимопроникновение
алгебраических и геометрических методов решения задач
• Продемонстрировать многогранность применения линейной функции в
различных сферах человеческой деятельности
• Запустить учебный проект “Применение линейной функции “
• Развитие интереса математике, увлеченности ею
• Воспитание целостного образа научного знания
Ход урока
1. Мотивация
✓ На перемене перед уроком звучит музыка, мелодия
«Гардемарины, вперед!»
✓ На фоне затихающей музыки учитель начинает беседу
В этом учебном году вы, ребята, уже семиклассники. И именно 7 класс
самый необычный, самый интересный год изучения математики. Ценен,
важен и интересен он тем, что здесь вы познакомились двумя областями
математической науки алгеброй и геометрией.
? Как вы думаете, существует ли взаимосвязь между этими науками?
1 слайд презентации Древо математического познания
Обратите внимание, алгебра и геометрия на этом древе познания
расположены так близко друг к другу, что алгебраические и геометрические
способы решения задач переплетаются, словно ветви одного дерева.
Живительным соком алгебры и геометрии питаются другие
математические науки, которых в роскошной кроне математического древа
так много.
Видя перед собой это необычное математическое древо, сформулируйте
цель сегодняшнего урока (проследить и исследовать тесное
сотрудничество алгебры и геометрии)
А для такой тонкой, точной, кропотливой работы нам потребуется очень
много качеств. Но главными будут
2 слайд презентации Отвага, бодрость, решительность
А быть такими нас учат настоящие мушкетеры.
? А из какой книги пришли к нам мушкетеры?
Я надеюсь, вы читали книгу А.Дюма и знаете, что штурм мушкетерами
крепости Ля Рошель - важнейшее событие в политической жизни Франции
18 века, и что подвигам отважных мушкетеров не было числа, и что самыми
отважными среди мушкетеров были, конечно же, …..? Атос, Портос,
Арамис, Д
,
Артаньян
И образовавшиеся сегодня на уроке группы предлагаю считать ротой Атоса,
ротой Портоса, ротой Арамиса, ротой Д
,
Артаньяна.
Каждый мушкетер в роте и вся рота в целом имеет возможность за
правильный ответ получать мушкетерский орден. Поэтому дерзайте, будьте
активными на уроке.
? А вы знаете, что в истории Франции был еще один, совсем не простой
мушкетер, а мушкетер-математик
3 слайд презентации Рене Декарт
Сразу после взятия крепости Ля Рошель Декарт ушел из армии, но посвятил
себя другому благородному служению: он создал единую математическую
науку, которая объединила алгебру и геометрию, привела к слиянию
алгебраических и геометрических методов. Так известный мушкетер Рене
Декарт стал творцом аналитической геометрии. Им было установлено
фундаментальное положение
«Уравнению вида f(x) 0 соответствует на координатной плоскости некоторая
линия»
? А какие линии в координатной плоскости мы с вами уже умеем
строить?
Но строя эти линии, выполняя вычисления по различным формулам, мы с
вами даже и не осознаем, что с помощью этих линий и формул описываются
многие процессы окружающего мира.
Например, звучавшая в начале урока музыка может быть описана
математически вот так
4 слайд презентации Математический нотный стан
И если настоящий музыкант увидит здесь
• Нотный стан
• Ноты
• Скрипичный ключ
• Размер и тональность музыки,
? то что увидите здесь вы, настоящие мушкетеры математики?
(координатную плоскость, точки, прямые)
? а прямые настоящий математик свяжет с какой функцией?
( с линейной)
? как же связать нам воедино алгебру, геометрию,
практическую жизнь и линейную функцию, какова же цель
сегодняшнего урока ?
(как линейная функция находит свое применение в различных областях
деятельности человека)
? И тогда тема урока …. (Применение линейной функции)
2. Актуализация знаний
Ну, что ж, давайте пройдемся по этому нотному стану и вспомним некоторые
понятия, связанные с линейной функцией
Нажимаю скрипичный ключ –
? Какая функция называется линейной?
Слушаем, как звучат математические нотки -
? что является графиком линейной функции?
(вылетает прямая у 2х-6)
? Чему равны к и в в этом уравнении прямой?
? от чего зависит взаимное расположение прямых?
? как будет располагаться прямая у 2х+1
Прямая у -3х+4
? что мы можем найти и каким способом, видя две пересекающиеся
прямые? (точку пересечения, решение уравнения графическим способом)
Итак, рыцарский мушкетерский орден получит тот, кто назовет ту область
применения линейной функции, о которой рассказал нотный стан
(геометрия аналитическая)
3. Получение новых знаний
А вот чтобы увидеть другие сферы применения линейной функции, я
предлагаю вам поработать в группах
а) инструктаж по групповой работе
б) задания группам дано на карточках
в) решают на больших листах с готовыми чертежами
г) защищают у доски
д) остальные группы узнают и называют сферу применения линейной
функции
1 группа
Рота мушкетеров начинает прямолинейное и равномерное движение из
точки (0;0) и через первые 5с прошла расстояние 6м.
Изобразите график движения.
Что произойдет с линией движения. Если первоначальное место дислокации
удалить от крепости на 3м (физика)
2 группа
Скорость распространения в воздухе крика «Ура!» описана формулой
V 330+2t
Постройте график. Вычислите скорость крика в зимний день при t -15
и в
летний день при t 35
(метеорология)
3 группа
Две атакующих роты мушкетеров наступают по законам
У 22х – 170
У -20х + 300
Пройдут ли они через форд (10;15)?
Произойдет ли встреча наступающих? (топография)
4 группа
Функция спроса населения Франции 18 века на шпаги выражалась формулой
У 2х + 5, а функция предложения шпаг населению у -х + 8
Пересекаются ли спрос и предложение? (экономика)
Итак, оощая все выступления групп, мы приходим к выводу ……..
4. Запуск проекта
Познакомиться с другими сферами деятельности, процессы в
которых можно описать с помощью линейной функции, поможет
проектная деятельность
5 слайд презентации Темы проектов
(Применение линейной функции в ……)
Но если проектами заинтересовались не все, то вот домашнее задание
6 слайд презентации Домашнее задание –
Составить новую задачу о применении линейной функции
в той отрасли знаний, которую открыли на уроке
5. Итоги урока (Звучит музыка Гардемарины)
6 слайд презентации крепость ля Рошель
Пусть эта музыка вас вновь вернет в крепость ля Рошель, которую
мы ….. (продолжите предложения) штурмовали
По ….. прямой
Вместе с … мушкетерами
И великим мушкетером математиком ………Рене Декартом,
который сказал: «Прямая – есть кратчайшее расстояние между
двумя точками»
И следуя этому правилу, я призываю вас - в своем развитии идти по
восходящей линии, не страшась усталости, не обходя трудностей,
идти по прямой от точки незнания к точке знания
6. Рефлексия
Я в своем движении к знанию нахожусь вот в этой точке.
А вы, мушкетеры, хоть чуть-чуть на уроке продвинулись в своем
развитии? Каковы ваши впечатления, ваши эмоции?
(у каждого ученика конверт с набором карточек – эмоций – круглая
мордочка с разными настроениями)
Пусть каждый решит, где его точка на пути от незнания к знанию.
7. Подсчет «добытых наград»
А теперь на правах великого мушкетера Декарта приказываю:
Составить отчет о добытых сегодня победах, о количестве заработанных
медалей и орденов.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: