Конспект урока "Секреты линейной функции" 7 класс

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа №6 г.Урюпинска
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме:
«Секреты линейной функции»
Разработала
учитель математики
Терехова Н.Н.
2010 год
Цели урока.
Обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о функциях.
Продолжить совершенствование навыков чтения графиков на примере линейных
функций.
Установить связь между коэффициентами линейной функции и координатами
точек пересечения ее графика с осями координат.
Показать межпредметную связь, а также связь изучаемого материала с некоторыми
жизненными явлениями.
Методы обучения
1. Систематизирующий и преобразовательный.
2. Частично-поисковый метод.
3. Практический.
4. Демонстрационно-иллюстративный.
5. Контроль и самоконтроль.
Оборудование. Карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный
проектор.
План урока.
I. Актуализация знаний.
II. Отработка умений и навыков в ходе устной работы.
III. Задачи с практическим содержанием.
IV. Исследование «Секреты линейной функции».
V. Проблемная ситуация.
VI. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.
Ход урока.
I. Актуализация знаний.
Фронтальный опрос:
Какую функцию называют линейной?
Что представляет собой график линейной функции?
Что необходимо знать для построения графика линейной функции?
От чего зависит положение прямой на координатной плоскости?
Только ли графиком линейной функции является прямая?
В чём отличие графиков прямой пропорциональности и линейной функции?
Какой из данных графиков является графическим изображением линейной
функции?
II. Отработка умений и навыков в ходе устной работы.
№1. Определи числа k и b в заданных функциях.
функция
k
b
1
f(x)=3x
2
h(x)=4-x
3
u(x)=5+
3
õ
№2. При построении графиков функций (слайд) ученик допустил ошибки. Докажите, что
графики построены неверно.
у у у у
0 х 0 х 0 х 0 х
xy
3
1
5,22 xy
1y
№3. Для каждой из записанных здесь формул найди соответствующий график на
рисунке:
1. y = 5x,
2. y = x 5,
3. y = 4,
4. y = 3х-5.
(слайд)
№4. Найти уравнение линии с угловым коэффициентом -1 / 2 и проходящей через
точку (0, 3).
III. Задачи с практическим содержанием.
Математика-наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры зависимостей, с
которыми мы сталкиваемся в жизни. Эти примеры - примеры линейной функции.
№5. На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу
500 г яблок или 400 г гранатового сока? На эти вопросы мы сможем ответить с
помощью графика.
Что обозначает общая точка графиков? Сделать вывод о зависимости гемоглобина от
массы употребляемого в пищу продукта. Одинакова ли эта зависимость для яблок и
для гранатового сока?
№6. На чертеже два графика I график показывает зависимость количества бактерий от
дня использования антибиотиков, II график зависимость количества бактерий от дня
заболевания (без использования лекарственных средств), ответить на вопросы.
1. В какой день количество бактерий у обоих заболевших будет одинаковым?
2. Проследи как изменяется количество бактерий у каждого больного.
3. На какой день количество бактерий у заболевших будет равно 120 тыс.
экземпляров.
IV. Исследование «Секреты линейной функции».
Группа сильных учащихся дома готовила задание. Им необходимо было обобщить
изученный материал и ответить на следующие вопросы:
1. Частные случаи уравнений линейной функции и их графики:
а) к=0, в≠0
б) к≠0, в=0
в) к=0, в=0
2. Расположение прямых на плоскости при к=1, в=0 и к=-1, в=0.
3. Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых на плоскости:
а) к
1
2
б) в
1
2
в) к
1
• к
2
= -1
На уроке эти ученики выступают с результатами проделанной работы.
№7. Выполни задание:
1) Даны две линейные функции у = k+ b1 и у = k + b2. Подберите такие
коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были параллельны.
2) Даны две линейные функции у = k+ b1 и у = k + b2. Подберите такие
коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были взаимно
перпендикулярны.
3) Составь уравнение прямой, параллельной оси Ох и расположенной ниже этой
оси.
V. Проблемная ситуация.
Как описать график движения туриста, представленный на рисунке, с помощью формулы?
И можно ли это сделать?
Если известно, что турист первую часть пути от дома до станции шел полтора часа со
скоростью 6 км/ч. Затем полчаса он отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до
станции он прошел за один час со скоростью 5 км/ч.
Учащиеся исследуют график и приходят к выводу.
3<2,15
2<5,1,9
1,5<0,6
tåñëèt
tåñëè
tåñëèt
S
Творческое задание «Запутанный след».
На экране записан рассказ. Необходимо найти ошибки.
Текст: Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные.
Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество
положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно
проходящая через начало координат.
Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную
функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество
действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.
VII. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.
Карточки по выбору на «4», на «5»