Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Секреты линейной функции" 7 класс

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа №6 г.Урюпинска
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме:
«Секреты линейной функции»
Разработала
учитель математики
Терехова Н.Н.
2010 год
Цели урока.
✓ Обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о функциях.
✓ Продолжить совершенствование навыков чтения графиков на примере линейных
функций.
✓ Установить связь между коэффициентами линейной функции и координатами
точек пересечения ее графика с осями координат.
✓ Показать межпредметную связь, а также связь изучаемого материала с некоторыми
жизненными явлениями.
Методы обучения
1. Систематизирующий и преобразовательный.
2. Частично-поисковый метод.
3. Практический.
4. Демонстрационно-иллюстративный.
5. Контроль и самоконтроль.
Оборудование. Карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный
проектор.
План урока.
I. Актуализация знаний.
II. Отработка умений и навыков в ходе устной работы.
III. Задачи с практическим содержанием.
IV. Исследование «Секреты линейной функции».
V. Проблемная ситуация.
VI. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.
Ход урока.
I. Актуализация знаний.
Фронтальный опрос:
➢ Какую функцию называют линейной?
➢ Что представляет собой график линейной функции?
➢ Что необходимо знать для построения графика линейной функции?
➢ От чего зависит положение прямой на координатной плоскости?
➢ Только ли графиком линейной функции является прямая?
➢ В чём отличие графиков прямой пропорциональности и линейной функции?
➢ Какой из данных графиков является графическим изображением линейной
функции?
II. Отработка умений и навыков в ходе устной работы.
№1. Определи числа k и b в заданных функциях.
функция
k
b
1
f(x)=3x
2
h(x)=4-x
3
u(x)=5+
3
õ
№2. При построении графиков функций (слайд) ученик допустил ошибки. Докажите, что
графики построены неверно.
у у у у
0 х 0 х 0 х 0 х
xy
3
1
5,22 xy
1y
№3. Для каждой из записанных здесь формул найди соответствующий график на
рисунке:
1. y = –5x,
2. y = –x –5,
3. y = 4,
4. y = 3х-5.
(слайд)
№4. Найти уравнение линии с угловым коэффициентом -1 / 2 и проходящей через
точку (0, 3).
III. Задачи с практическим содержанием.
Математика-наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры зависимостей, с
которыми мы сталкиваемся в жизни. Эти примеры - примеры линейной функции.
№5. На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу
500 г яблок или 400 г гранатового сока? На эти вопросы мы сможем ответить с
помощью графика.
Что обозначает общая точка графиков? Сделать вывод о зависимости гемоглобина от
массы употребляемого в пищу продукта. Одинакова ли эта зависимость для яблок и
для гранатового сока?
№6. На чертеже два графика I график показывает зависимость количества бактерий от
дня использования антибиотиков, II график – зависимость количества бактерий от дня
заболевания (без использования лекарственных средств), ответить на вопросы.
1. В какой день количество бактерий у обоих заболевших будет одинаковым?
2. Проследи как изменяется количество бактерий у каждого больного.
3. На какой день количество бактерий у заболевших будет равно 120 тыс.
экземпляров.
IV. Исследование «Секреты линейной функции».
Группа сильных учащихся дома готовила задание. Им необходимо было обобщить
изученный материал и ответить на следующие вопросы:
1. Частные случаи уравнений линейной функции и их графики:
а) к=0, в≠0
б) к≠0, в=0
в) к=0, в=0
2. Расположение прямых на плоскости при к=1, в=0 и к=-1, в=0.
3. Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых на плоскости:
а) к
1
=к
2
б) в
1
=в
2
в) к
1
• к
2
= -1
На уроке эти ученики выступают с результатами проделанной работы.
№7. Выполни задание:
1) Даны две линейные функции у = k1х + b1 и у = k2х + b2. Подберите такие
коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были параллельны.
2) Даны две линейные функции у = k1х + b1 и у = k2х + b2. Подберите такие
коэффициенты k1, k2 и b1, b2, чтобы их графики были взаимно
перпендикулярны.
3) Составь уравнение прямой, параллельной оси Ох и расположенной ниже этой
оси.
V. Проблемная ситуация.
Как описать график движения туриста, представленный на рисунке, с помощью формулы?
И можно ли это сделать?
Если известно, что турист первую часть пути от дома до станции шел полтора часа со
скоростью 6 км/ч. Затем полчаса он отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до
станции он прошел за один час со скоростью 5 км/ч.
Учащиеся исследуют график и приходят к выводу.
3<2,15
2<5,1,9
1,5<0,6
tåñëèt
tåñëè
tåñëèt
S
Творческое задание «Запутанный след».
На экране записан рассказ. Необходимо найти ошибки.
Текст: Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные.
Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество
положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно
проходящая через начало координат.
Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную
функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество
действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.
VII. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.
Карточки по выбору на «4», на «5»
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: