Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Построение графиков линейной функции" 7 класс

Построение графиков линейной функции
Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить
изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.
Воспитательные цели:
-умение слушать друг друга;
-уважать мнение других;
-помогать друг другу;
-уважать достижения других.
Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации,
отработка навыков анализа изученного материала.
Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических
фигур текста.
Форма урока: урок – экспедиция.
Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знаний учащихся по построению
графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной
функции от значений k и m; научить определять по значениям k и m положение графиков
на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по
формуле линейной функции научить определять cоответствующий ей график).
Виды учебной деятельности:
-слушание (понимание на слух научной речи);
-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;
-практические задания;
-исследовательская работа;
-говорение;
-мыслительный анализ;
-самопроверка;
-взаимопроверка.
План урока:
1.Организационный момент.
2. Фронтальная работа по повторению материала
3.Практические задания.
4.Подведение итогов урока и домашнее задание.
Класс предварительно разбивается на 4 группы – экипажи космических кораблей.
Приходит телеграмма из центра подготовки космонавтов России, где объявляется набор в
отряд космонавтов, которые полетят к неизведанным планетам, но необходимо пройти
вступительные испытания по математике и проявить себя слаженной командой. Каждая
команда имеет маршрутный лист, где она отслеживает выполнение заданий урока.
1. Устное повторение материала – фронтальная работа с классным
коллективом.
Команды ставят себе в маршрутный лист баллы по количеству правильных ответов
с дальнейшим обсуждением правильного ответа.
1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+m)
2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х – аргумент,
независимая переменная, у – значение функции, зависимая переменная)
3) Что является графиком линейной функции? (прямая)
4) Какие особенности построения прямой вам известны? (необходимо взять для
построения всего две точки)
5) В каком случае линейная функция возрастает? (k>0) В каком случае линейная
функция убывает? (k<0)
6) Как называется функция, у которой число m равно 0? (прямая пропорциональность)
7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение m? (точка
пересечения функции с осью Оу)
8) Что вы знаете о взаимном расположении графиков линейных функций? (при
равных значениях k графики параллельные, если равные значения m, то они совпадают,
если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях m – они
пресекаются в точке (0;m)).
За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой
команды еще 1 балл
2. Построение космического корабля
Командам предлагается построить в заранее заготовленной координатной
плоскости коллективный космический корабль и придумать ему название – это и будет
название команды. (Координаты точек построения прилагаются заранее в отдельном
конверте 15 точек для построения). Красочно маркером оформленные работы
вывешиваются на доске, команда обосновывает название (возможно использование
исторической справки).
За построение космического корабля по 5 баллов каждой команде.
3. Путь к неизведанной планете
Командам предлагается составить траекторию полета построенного космического
корабля.
Выпишите в тетрадях из предложенного списка уравнения, которые задают
линейную функцию
1. У=5х + 3 (для построения первой команде)
2. У=-2х – 4 (для построения второй команде)
3. У= х² + 0,5
4. У= - 5/х -9
5. У= 1 + 5х (для построения третьей команде)
6. У=-2х – 1 (для построения четвертой команде)
ответ:1,2,5,6. (1 балл)
Постройте графики линейных функций. (по командам)
Выполняется расчет построения графиков линейных функций на отдельных листах
(капитан) А4, с предварительным заполнением таблицы значений и расчетом в тетрадях.
Обязательно подписать построенные графики.
На доске прикрепляются все построенные графики. Ребята отвечают на вопросы о
взаимном расположении графиков линейных функций (по кругу).
За правильные ответ – 1 балл.
Вопросы:
1) Может ли произойти столкновение построенных вами летательных аппаратов в
космическом пространстве?
2) С какими графиками (траекториями движения соседних кораблей вы можете
столкнуться)
3) С каким космическим кораблем траектория полета параллельна.
4) Что необходимо сделать, чтобы не произошло столкновение космических
кораблей?
В построенной вами координатной плоскости произведите исследование
траектории полета корабля по плану (в тетрадях):
А) возрастающая или убывающая функция;
Б) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-2;3].
В) найти точки пересечения графика с осями координат,
Капитан каждой команды докладывает о проведенном исследовании.
Проверка взаимного расположения построенных графиков происходит с помощью
слайда, где они построены совместно в одной координатной плоскости.
4. Исследование загадочной планеты
Внимание, внимание! Космические корабли приближаются к неизведанной
планете.
Найдите координаты планеты, куда садится ваш звездолет c дружным экипажем.
Как это сделать? (устный ответ одного из участников команд, остальные ребята его
проверяют). Вычисления производятся в тетрадях, докладывают по одному участнику из
команды. За успешную посадку 1 балл в маршрутный лист
Панета Громозяка G(5;-11)
Планета Альдебаран A(3;16)
Планета Блук B(2;-8)
Планета Фикс F(1;8)
Полученный при вычислениях ответ
Ребятам предлагается решить задачи на линейные функции.
А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 8x - 11
и проходит через начало координат. Ответ: y=- 8x, (1 балл)
Б) При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5 Ответ: х=-8 (1 балл)
В) Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через
точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3, (1 балл)
Г) Космический корабль, вылетевший из пункта А в настоящее время находится от него
на расстоянии в 120 млн км. На каком расстоянии S от А будет находиться корабль через t
лет, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 5 млн км/ световой год?
Ответ: S= 50t +120 (1 балл)
2. Когда космонавты оказались на планете Флик длина волос на их головах была 20 мм.
Каждые сутки волосы росли на ).0,3 мм. Какая длина волос будет у космонавтов через t
суток, проведенных на планете? Ответ: L= 20+0,3t (1 балл)
Д) Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций (выполняют
все учащиеся в тетрадях).
у = -2х + 7 и у = 0,5х – 5,5.
(5; - 3)
Ответ: (5; - 3), (1 балл)
5. Возвращение домой
А) Составьте уравнение прямой у= kх +m, изображенной на рисунке.
Ответ: у=0,75х-3 (1 балл)
Определить:
-точку пересечения графика функции с осью , (0;-3)
- знак коэффициента, (положительный)
- определить возрастающая или убывающая функция (возрастающая функция)
За правильный ответ - 1 балл. .
Б) Представлены три графика:
; ; ;
Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.
На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.
Ученик допустил ошибку при
построении графика функции. На
каком рисунке?
1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1
x
y
2
1 x
y
3
1
x
y
3
3
Ответы заносятся в маршрутный лист и сравниваются с правильными ответами на
слайде.
В) Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание).
(за верный ответ – 1 балл).
Первая, вторая команда
Функция
Третья, четвертая команда
у = 5х + 2
у = 3х - 10
Параллельна
Пересекается
Параллельна
у = 5х
у = х-7
у = 5х – 8
у = - 3х + 10
у = 12 + 5х
у = 3х
у = 5
у = - 19 + 3х
у = 3 – х
у = 5 + 11х
6. Подведение итогов урока
Учитель: Задание главного конструктора «Центра подготовки российских
космонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг
друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.
Задание: Штурманы экипажей подсчитывает баллы команды.
Результаты полета записываются на доске. Определяется лучший экипаж.
Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему
научились? Что показалось особенно трудным?
7. Домашнее задание. Подготовиться к уроку геометрии, принести циркуль.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: