Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Свойства степеней в преобразовании выражений" 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя
общеобразовательная школа № 4
« Свойства степеней в
преобразовании выражений »
(с элементами здоровьесберегающих технологий)
алгебра 7 класс
Номинация: физико – математические науки
Учитель математики ВКК
Конева Надежда Александровна
МОУ СОШ №4
г.Борисоглебск Воронежская область
Урок алгебры в 7 классе по теме
«Свойства степеней в преобразовании выражений»
Цели урока: повторение и обобщение свойств степеней, выработать умение применять
свойства степеней в различных жизненных ситуациях на преобразование выражений,
содержащих степени.
Образовательные:
-уметь работать с графиками функций у= х
2
, у= х
3
,
- подготовиться к контрольной работе
-расширять знания учащихся путём решения нестандартных заданий на применение
свойств степеней.
Развивающие:
- развивать навыки самостоятельной работы, математический кругозор, мышление,
математическую речь;
Воспитательные:
-формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;
Тип урока: отработка умений и навыков.
Форма проведения: личное соревнование с использованием презентации.
Длительность : 1 учебный час.
К уроку прилагается презентация.ppt
Оборудование: плакаты, таблицы, карточки заданий, копировальная бумага.
Схема урока
I. Математическая зарядка (проверка домашнего задания).
II. Работа в парах.
III. Решение уравнений.
IV. Математический диктант
V. Познавательно-развивающее упражнение
VI. Работа с графиком функции у= х
3
VII. Решение упражнений на свойства степеней
VΙΙΙ. Эстафета.
ΙХ. Подведение итогов.
Х. Домашнее задание
Ход урока.
I. Проверку домашнего задания проведём в виде математической зарядки:
№ 506
у= х
3
Упражнение 1. Если ответ верен, то наклоны головой вверх –вниз; если с ответом не
согласны, то головою делаем наклоны к правому плечу, потом к левому плечу.
а)если х= -0,7, то у= - 0,3;
если х= 1,2, то у= 1,5.
Упражнение 2. Если согласны с ответом, то руки вперёд; если ответ неверен, то руки в
сторону.
б)если у= 3, то х=1,5;
если у= -3, то х= -1,5.
Упражнение 3. Если примеры приведены правильно, то наклоны туловища вперёд- назад;
если неверно, то вправо- влецо.
в) -3<у<3, то например, х= -1; -0,5; 0; 1;1,2.
№510
Упражнение4. если ответ верен, то присели; если неверен, то потопали в знак несогласия.
у= х
3
А (-0,2; -0,08) € у
В (3/2; 27/8) ) € у
С( -1/3; 1/27) не € у.
№ 514
Упражнение 5.Если с ответом согласны, то встали на носочки; если согласья нет, то от
сожаления завалимся на пяточки.
а) 0,3
16
= (-0,3)
16
; б) (-1,9)
21
< 1,9
21
; в) -0,8
11
= (- 0,8)
11
.
II. Работа в парах в виде игры «Учитель - ученик», когда ребята 2 варианта проверяют
знание правил по теме урока у ребят 1 варианта. Оценивается каждый вопрос знаком
« +»; «-»; «+-» на маленьких листочках, которые затем сдают на проверку. ( Накануне
оценивали работу своих товарищей ребята 1 варианта).
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,
а показатели степеней …
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а
показатели степеней …
3. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели
степеней …
4. Как произведение возвести в степень?
5. Что такое одночлен?
6. Что называют коэффициентом одночлена?
7. Что называют степенью одночлена?
8. Как называются графики функций у= х
2
, у= х
3
?
III. Решение уравнений.
Энштейн говорил, что «уравнения будут существовать вечно »
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить несложно.
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тотчас.
Итак, проверим:
1. Какое из чисел 2; -2; 3; -3 является корнем уравнения а) х
3
= -8; б) х
4
= 81.
2. При каком значении х верно равенство: а) ( 3
5
)
х
= 3
10
; б) (5
х
)
4
= 5
12
IV. Математический диктант под копирку (два варианта). Двое учеников с последних
парт работают у доски, остальные развернулись так, чтобы тетради лежали на задней
парте, и сидящие за партами работали спиной к доске.
I вариант II вариант
1) у
7
у
12
1) х
3
х
22
2) у
20
: у
5
2) х
18
: х
6
3) ( у
2
)
5
3) (х
4
)
6
4) (2у)
4
4) (3х)
3
5) ( -3у
3
с
6
)
2
5) ( -2 х
4
а
2
)
3
.
Собрать листочки, выполнить проверку.
V. Познавательно-развивающее упражнение – БЛИЦ.
Слово БЛИЦ в переводе с этого языка означает МОЛНИЯ. Внимание! Вопрос: из какого
языка пришло к нам это слово? Ответ мы получим, решив следующий пример: 3/ 4 – 12
0
+
(3 /2)
2
+ 4
3
0,1.
Варианты ответов помещены в таблицу:
ГРЕЧЕСКИЙ
ЛАТИНСКИЙ
АНГЛИЙСКИЙ
НЕМЕЦКИЙ
ФРАНЦУЗСКИЙ
0,47
- 12,3
0,25
8,4
-3,2
Ответ: 8, 4 ; НЕМЕЦКИЙ
VI. Работа с графиком функции у= х
3
. (Вывешивается таблица с данным графиком).
1. Какое значение у соответствует значению х, равному 0,8; -1,9?
2. Какое значение аргумента соответствует значению функции, равному 2,8; -2,8; 8,5?
3.Какое значение должна иметь функция, чтобы при значении аргумента х=3 точка
принадлежала бы графику функции?
VII. При решении упражнений на применение свойств степеней очень часто приходится
сравнивать значения выражений.
Итак, сравнения.
1. Сравни с нулём: ( -2)
3
; ( -1)
4
; ( -5 )
6
; ( -7 )
7
.
2.
Вова заплатил за коробку конфет 7
2
руб, а Витя 2
7
руб. Чья покупка дороже?
3. Президент кондитерской компании спрашивает: «Первый дилер
4
предлагает за продукцию 2
2
тысяч рублей, а второй (( 2
2
)
2
)
2
тысяч рублей. Какое
предложение принять?
» ( Первое, т.к. 2
16
> 2
8
).
VΙΙΙ. Эстафета.
1. Найди значение выражения 1 – 5х
2
, если х = - 4.
2. Упрости выражение - 2ав
3
3а
2
в
4
.
3. Вычисли: 25
2
∙ 5
5
5
7
4. Упрости выражение: 8/3 х
2
у
8
(3 х у
3
)
3
.
ΙХ. Подводятся итоги, выставляются оценки.
Х. Домашнее задание: придумать 3задачи на применение свойств степеней.
п. 17 – 21, № 588(а), №593, №594, готовится к контрольной работе по данной теме.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: