Презентация "Взаимное расположение графиков линейной функции" 7 класс

нукцияф

инейалня

киргаф

котач

мярпая

сасбисца

сьо

сойсоввт

ффииэекнтцо

Функция

линейная

график

точка

прямая

абсцисса

ось

свойство

коэффициент

Определение темы урока

В словах буквы переставлены местами. Необходимо составить правильные слова.

МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ»

Взаимное расположение графиков линейных функций «Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет» Учитель математики:Бочкарева Наталья Анатольевна

МОУ ИРМО «Пивоваровская СОШ»

Цели:

• Повторить основные виды графиков линейных функций, прямой пропорциональности, графиков с модулем и их свойства.
• Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций
• Проследить связь расположения графиков и коэффициентов
• Вывести условие параллельности прямых.

План урока:

• 1. Устная разминка
• 2. Групповая работа «Свойства функций»
• 3. Практическая работа «Построение графиков»
• 4. Работа в парах
• 5 Самостоятельная работа (тест)
• 6. Итоги

Устная работа

• 1. График какой функции лишний ?
• 2. На каком рисунке изображен график прямой
• пропорциональности ?
• 3. На каком рисунке у графика линейной функции
• отрицательный угловой коэффициент ?
• 4. На каком рисунке у графика линейной функции
• отрицательный коэффициент b ?

У

Х

1.

У

Х

2.

У

Х

3.

У

Х

4.

У

Х

5.

3

4

5

2

Устная работа

• Ученик допустил ошибку при
• построении графика одной из
• функций. На каком рисунке
• эта ошибка ?

У

Х

1.

у=1/3х+2

У

Х

2.

у=1,5х

У

Х

3.

у=-х-1

2

Какой знак имеют коэффициенты к и в в функции у= кх +в. Почему?

• 1 2 3
• 4 5 6

Устная работа

• На рисунке изображены графики следующих функций:
Под каким номером изображен график функции у = - 3х ?

У

Х

3.

2.

1.

у = - 3х

У = 3х

у = х-3

Опиши свойства графика по плану:

• функции у = кх+в, к- положительное
• функции у = кх+в, к- отрицательное
• функции у = кх, к- положительное
• функции у = кх, к- отрицательное
• функции у = в
• И х=а

Опиши свойства графика функции у = кх+в по плану:

1. Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком?

4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к

5.Точка пересечения с осью ОХ.

6. Точка пересечения с осью ОУ

7.Если к = 0 , то …

Ответы

1.Х Є R

2.У Є R

3. Прямая

4. к>0, то острый

к<0, то тупой,

5. ( -в / к;0)

6. (0; в)

7. то график | | оси ОХ или совпадает с ней.

у = в,

Опиши свойства графика функции у= кх

1. Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком?

4.Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к

5.Точка пересечения с осью ОХ.

6. Точка пересечения с осью ОУ

7.Если к = 0 , то …

Ответы

1. Х Є R

2. У Є R

3. Прямая ,походящая через

начало координат

4. к>0, то острый

к<0, то тупой.

5. (0; 0)

6. (0;0)

7. То график функции совпадает с осью ОХ.

Опиши свойства графика функции у = в, по плану:

1.Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком функции у = в?

4.Точки пересечения с осями координат.

5.Вкаких координатных четвертях расположен

график функции у = 5 ?

Ответ:

1. Х Є R

2. У = в

3. Прямая || оси ОХ ;

4. С осью ОУ ( 0; в).

С осью ОХ нет

5. в >0, то в 1 и 2 координатных четвертях

Опиши свойства графика х = а по плану:

1.Область определения.

2.Область значений.

3.Что является графиком

х=а?

4.Точки пересечения с осями координат.

5.В каких координатных четвертях расположен

график х = - 3?

Ответ:

1. х = а

2. УЄ R

3. Прямая || оси ОУ.

4. С осью ОУ нет

С осью ОХ (а; 0)

5. а <0, то в 2 и 3 координатных четвертях

Постройте графики функций в одной системе координат

• 1ряд
• У =3х +2
• У = х+2
• У = -х+2
• 2 ряд
• У =2х+1
• У = 2х-1
• У =2х-3
• 3ряд
• У=2х-2
• У=-3х-1
• У=х+3

У

Х

Каким свойством обладают графики функции?

y=3x+2

y= x+2

y= -x+2

y=2x+ 1

y=2x-1

y= 2x-3

Выводы:

• Если коэффициенты в линейных функций равны то графики пересекаются в точке, с координатами ( 0; в).
• Если коэффициенты k линейных функций равны, то графики функций параллельны.
• Если коэффициенты не равны, то графики пересекаются в разных точках

Если коэффициенты равны, то

У

Х

У

Х

графики совпадают

Определи, сколько точек пересечения имеют графики функции ,не выполняя построения.

1.у=2х+5 у=2х+3

2.у=4-3х у= -3х+1

3.у=8х-2 у=4х-2

4.у=5х у=5х+2

5.у=0,1х+8 у=3

6.Х=2 у=-х

7.У=х-3 у= -3+х

• Ответы

1. 0

2. 0

3. 1

4. 0

5. 1

6. 1

7.Бесконечное множество

Самостоятельная работа

• Вариант №2
• А1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к.
• А2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
• у = 3х 2) у = -3 3) у = 3 4) у = х + 3
• А3. Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке?
• 1. у=-3х-1, у=-3х-3, у=-3х+5
• 2. у =- 5х , у=5х-3, у=1,5х+4
• 3. у =3х-3, у=-5х-3, у=5х-3
• А4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 1)
• 1) у=3х 2) у = х +1 З) у=2х—З
• А5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 2,9х – 7,6 и у = 2,9х – 2,8? Ответ поясните.

• Вариант №1
• А1. Функция у = кх задана графиком. Определите знак к.
• А2. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.
• А3. Назовите функции, графики которых пересекаются в одной точке?
• 1. у=-2х-1, у=-2х-3,5, у=-2х+5
• 2. у=-0,5х , у=0,5х-3, у=1,5х+5
• 3. у=-3х-4, у=3х-4, у=5х-4
• А4. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 7)
• 1) 2) у=—2х 3)у=4х—8
• А5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 5,8х + 7,2 и у = 5,8х -1,2? Ответ объясните.

Ответы: Вариант 1 1. 1 2. 3 3. 3 4. 312 5. Прямые параллельны, так как к=к=5,8

• Вариант 2
• 1. 1
• 2. 2
• 3. 3
• 4. 231
• 5. Прямые параллельны, так как к=к=2.ю9

Итоговая оценка

Домашняя работа: 375, 372 +тест, выучить

5

3

4

3

3,75

4

3,4

3

=

Спасибо за внимание

• Спасибо за внимание