Презентация "Влияние модуля на график линейной функции"

Тема: «Влияние модуля на график линейной функции» Актуализация

Работать с графиками функций мы начали в 7 классе. Выполняя различные задания, можно заметить, насколько просто, красочно выглядит решение, когда используется рисунок или график. Поэтому после изучения в 8 классе темы «Решение простейших линейных уравнений и неравенств с модулем» возникает вопрос: можно ли решать такие уравнения и неравенства с помощью графиков. Ответом на этот вопрос послужит данная исследовательская работа.

Цель:

Выявить закономерности изменения графика линейной функции при наличии знака модуля.
Разработать план построения графика линейной функции при наличия знака модуля.
Обосновать рациональность, наглядность решения некоторых линейных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, графическим способом.

Задачи:

Вспомнить необходимый теоретический материал и систематизировать его.
Опытным путём (по точкам) построить графики линейных функций, содержащих модуль.
Проанализировав полученные результаты, составить план построения графика линейной функции, содержащей знак модуля.
На конкретных примерах показать простоту и наглядность графического способа решения уравнений и неравенств с модулем.

Гипотеза

Предположим, что:
1. Существуют такие точки на прямой, положение которых на координатной плоскости
не меняется при появлении модуля;
меняется при появлении модуля;
2. Для одной и той же прямой имеет большое значение, где поставлен знак модуля.

Методы и средства исследования.

План исследования.

Изучение теории.
Построение графика линейной функции, содержащей знак модуля, опытным путём.
Выявление закономерностей поведения графика.
Составление плана построения графика линейной функции, содержащей знак модуля.
Практическое применение полученных результатов при решении уравнений и неравенств.

Выводы.

Используя результаты данной работы, можно легко и наглядно решать линейные уравнения и неравенства с модулем графическим методом.
Данная работа является только начальным этапов в освоении графического метода решения уравнений и неравенств.
По мере изучения различных функций область применения этого метода можно значительно расширить.
Например, на следующий год мы планируем продолжить начатую исследовательскую работу, рассмотрев квадратичную функцию, содержащую знак модуля.
Работа в этом направлении поможет при подготовке к экзаменам.