Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Квадрат суммы двух выражений" 7 класс

№2 Тема урока: «Квадрат суммы двух выражений» (7 класс)
Цели урока: 1. Вывод формулы (a +b)
2
=a
2
+2ab+b
2
2. Учиться применять данную формулу при решении простейших примеров.
3.Развитие логического мышления, умения обобщать, исключать, делать
вывод.
4. Развитие внимания, умения входить в контакт друг с другом, оказывать
посильную помощь однокласснику.
ПЛАН УРОКА
1 этап I. Устно:1. Прочитай выражения: a+b, (a+b)
2
, 2ab
2. Упрости: mn+nm, ух+ху, cd+dc, ba+ab
2 этап Изучение нового материала
Учитель: на прошлых уроках мы изучали умножение многочлена на многочлен, я
предлагаю одному из вас устно умножить (а+х)(b+у)=ab+хb+ау+ху.
А теперь письменно в своих тетрадях выполните умножение многочлена на многочлен
следующих выражений:
Учитель: 1. (m+n)
2
=(m+n)(m+n)=m
2
+nm+mn+n
2
=m
2
+2mn+n
2
Ученик: 2. (х+у)
2
=(х+у)(х+у)=х
2
+ух+ху+у
2
=х
2
+2ху+у
2
Ученик: 3. (c+d)
2
=(c+d)(c+d)=c
2
+dc+cd+d
2
=c
2
+2cd+d
2
Ученик: 4. (a+b)
2
=(a+b)(a+b)=a
2
+ba+ab+b
2
=a
2
+2ab+b
2
Учитель: а теперь я стираю середину и выделим начало выражения и его конечный
результат. Сколько слагаемых в результате каждого выражения?
Что у них общего? Или что повторяется? Чему равен квадрат суммы двух выражений?
А ответ на последний вопрос вы найдёте на странице учебника 153
3 этап Работа по учебнику: читаем правило, выучить его вы должны к следующему
уроку.
4 этап Закрепление полученных знаний:
Учитель: а теперь переходим к следующему этапу урока -учимся применять полученную
формулу к решению примеров, но перед этим работаем устно:
Найдите значения выражений: 8
2
, 2∙8m, 5
2
, 2n∙5, 4
2
, 2∙4а, (4а)
2
, 2∙4а∙b
ПЕРЕХОДИМ К ПИСЬМЕННЫМ ЗАДАНИЯМ: (НА ДОСКЕ 4 ЗАДАНИЯ, КОТОРЫЕ
ВЫПОЛНЯЮТ УЧЕНИКИ)
1. (8+m)
2
=8
2
+2∙8∙m+m
2
=64+16m+m
2
2. (n+5)
2
=n
2
+2∙n∙5+5
2
=n
2
+10n+25
3. (4+а)
2
=4
2
+2∙4∙а+а
2
=16+8а+а
2
4. (4а+b)
2
=(4a)
2
+2∙4a∙b+b
2
=16a
2
+8a+b
2
5 этап После успешного выполнения этих заданий переходим к следующему этапу
урока и
он заключается в следующем: у каждого на столе конверт с буквами и числами. Вам
необходимо из конверта собрать правильные ответы. Каждый правильный ответ
оцениваете в один балл. Задания следующие: (задания на слайдах)
(у+4)
2
=у
2
+8у+16
(а+3)
2
=а
2
+6а+9
(х+9)
2
=х
2
+18х+81
(с+2)
2
=с
2
+4с+4
6 этап Переходим к заданиям по сигнальным карточкам А; В; С;
В каждом из следующих заданий нужно выбрать один из трёх ответов и поднять
карточку с соответствующей буквой. Если вы выбрали правильный ответ, то
записываете себе 1 балл. Как и в предыдущем задании каждый правильный ответ
оцениваете в один балл.
А
В
С
(x+b)²=
x²+bx+b
x²+2bx+b²
x²+2bx+b
(x+8)²=
х²+8х+16
х²+16х+8
х²+16х+64
(9+а)²=
81+18а+а²
18+18а+а²
18-а²
(2с+1)²=
2с²+4с+1
2с²+2с+1
4с²+4с+1
(1+3у)²=
1+6у+6у²
1+6у+9у²
1+3у+9у²
(7+х)²=
49+14х+х²
14+14х+х²
49+7х+х²
Правильные ответы выделены. (Задания на слайдах)
Подводим итог урока: если за последние задания вы набрали 10 баллов и выходили к
доске, выполняли письменные задания, при этом ни разу не ошиблись, вы успешный
человек.
Если за последние задания вы набрали от 6 до 9 баллов, то вы не менее успешны.
А у остальных есть возможность ответить на следующем уроке и ваш труд будет
достойно оценён.
7 этап Чтобы получить оценку за работу на протяжении всего урока вам необходимо
выполнить самостоятельную работу по вариантам:
1 вариант 2 вариант
(10+х)² (10+3х)²
(6+х)² (6х+у)²
(у+7)² (3а+2с)²
(5+а)² (7у+5а)²
(х+3у)² (2х+3у)²
Все задания при наличии времени проверяют учащиеся (Ответы демонстрируются на
слайдах) или тетради сдают учителю, который оценивает учеников.
Учитель подводит итог урока, объявляет благодарность детям за активное участие.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: